二次函數(shù)知識教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略研究

王輝

【摘要】 在初中教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科占有重要的地位，二次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點和重點，廣大初中數(shù)學(xué)教師對二次函數(shù)教學(xué)很重視，如何在二次函數(shù)知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，本文從幾個方面進(jìn)行了探討.

【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù)；思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；重點

新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科，一方面要掌握新課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是掌握數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)思維能力的提高. 二次函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念有著豐富的內(nèi)涵和外延，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，函數(shù)思想和許多實際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律有著相通內(nèi)涵，二次函數(shù)教學(xué)成為提高學(xué)生思維能力的重要教學(xué)內(nèi)容.

一、挖掘二次函數(shù)應(yīng)用因素，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性

數(shù)學(xué)來源于生活，最終目的也要應(yīng)用于生活，為生活服務(wù)，作為一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容與生活有著密切的關(guān)系. 新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“老師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不同，從學(xué)生的現(xiàn)實生活出發(fā)，結(jié)合學(xué)生原有的生活經(jīng)驗以及掌握的知識，合理地創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生生活實際的問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在自己實際生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行新的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí). ”初中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問題，二次函數(shù)知識與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣. 在學(xué)習(xí)的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性. 如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖像性質(zhì)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境：“某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少50件，當(dāng)銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤.”學(xué)生在對問題初步了解的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)“二次函數(shù)”與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)探究問題的主動性. 抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，在現(xiàn)實生活中都有具體的反映，服務(wù)生活是學(xué)科知識的最終作用，抽象的二次函數(shù)知識有著濃厚生活趣味，與人們的生活實際密切相聯(lián). 教師在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時，滲透思維能力的培養(yǎng)，以二次函數(shù)與生活問題的聯(lián)系為切入點，設(shè)置生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的能動性，學(xué)生主動參與意識加強(qiáng)，為下面的探究活動創(chuàng)造了條件.

二、加強(qiáng)解題訓(xùn)練，發(fā)展創(chuàng)新思維

初中數(shù)學(xué)老師在二次函數(shù)教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的解答訓(xùn)練，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.學(xué)習(xí)知識最佳途徑是主動發(fā)現(xiàn)問題，自己發(fā)現(xiàn)的問題印象最深刻，探究意識最強(qiáng)烈，也最容易了解問題內(nèi)在的規(guī)律性. 利用二次函數(shù)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力也是這樣，二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，教師可以利用二次函數(shù)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力. 教師在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時，要抓住知識多樣的形式、復(fù)雜的內(nèi)容、直觀的圖，鼓勵不同層次的學(xué)生，從不同角度解答問題，提高學(xué)生的思維活躍性.在學(xué)習(xí)能力諸多方面中，思維能力、探究能力和創(chuàng)新能力是不可忽視的部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力給出了具體的要求. 探究式教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動探究，掌握正確的解題技巧，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣. 教師進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時，在分析研究知識內(nèi)容基礎(chǔ)上，創(chuàng)新問題，創(chuàng)設(shè)有代表性的典型問題，指導(dǎo)學(xué)生分析思考，探求解決問題的途徑. 如，教師依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)問題：（1）已知拋物線y = x2 + 3x + 1，指出拋物線與x軸的兩個交點. （2）如果此拋物線與x軸的兩個交點是A和B，頂點為C，求三角形ABC的面積. 提出問題后，先讓學(xué)生獨立思考，再討論探究，通過典型問題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生探究，最后老師歸納總結(jié). 并告訴學(xué)生解答同類問題常用的方法，為學(xué)生思維活動搭建了平臺，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升.

三、依據(jù)二次函數(shù)特點，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)知識的各個知識點，不是孤立存在的，它們之間往往存在著內(nèi)在的聯(lián)系，相輔相成，環(huán)環(huán)緊扣，構(gòu)成一個有機(jī)的統(tǒng)一體，通過知識的延伸，找到與其他知識點的聯(lián)系，在二次函數(shù)教學(xué)時，老師要認(rèn)識到這一點. 例如，一元二次方程和二次函數(shù)就有緊密聯(lián)系，二次函數(shù)y = ax2 + bx + c（其中a ≠ 0）中，當(dāng)y = 0時，就變成一個一元二次方程，因此，一元二次方程是二次函數(shù)的特殊形式. 在中考試題中，二次函數(shù)題型出現(xiàn)的頻率越來越高，形式也多種多樣，往往會和圓形、三角形內(nèi)容進(jìn)行綜合考查，形成復(fù)雜的綜合試題，老師在二次函數(shù)教學(xué)時，要融合多種知識，探求新穎的二次函數(shù)題型，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 例如，在教學(xué)過程中，將二次函數(shù)與三角形知識融合在一起，通過對這類題目的解答，幫助學(xué)生找到知識之間的關(guān)聯(lián)，有效地把所學(xué)的知識融合在一起，提高對知識的綜合歸納能力，鍛煉了注意分配的廣泛性，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力. 數(shù)學(xué)知識是一個內(nèi)涵豐富、聯(lián)系緊密的有機(jī)統(tǒng)一體，知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，作為中考試題命題重要內(nèi)容的二次函數(shù)，不再是單方面知識點的考查，往往是知識點豐富的綜合應(yīng)用題，將二次函數(shù)知識與幾何圖形知識融合在一起，這類題目考查了學(xué)生多方面的知識的掌握程度，同時也考查了學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力. 新課程標(biāo)準(zhǔn)對思維培養(yǎng)提出更高的要求，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極思考，解答現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合性思維能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ). 教師在教學(xué)中，要幫助學(xué)生找到解答這類題目的思路，有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

總之，二次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點和重點，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，挖掘二次函數(shù)應(yīng)用因素，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，加強(qiáng)解題訓(xùn)練，發(fā)展創(chuàng)新思維，依據(jù)二次函數(shù)特點，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.

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