從中考幾何探究題中談數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用

王欣

【摘要】 本文從數(shù)學(xué)思想方法的基本內(nèi)涵與關(guān)系入手，闡述了數(shù)學(xué)思想方法在初中幾何教學(xué)中的重要性，并例證了中考幾何探究題中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 初中幾何；數(shù)學(xué)；思想；方法；探究

《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，這是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證. 近幾年來，幾何探究題在中考中出現(xiàn)的頻率較高，如何把握這類題型進(jìn)行有效解決，對(duì)學(xué)生解決壓軸題非常重要，教師應(yīng)積極思考在幾何課堂教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用.

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與關(guān)系

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，它比數(shù)學(xué)知識(shí)具有更大的統(tǒng)攝性和包容性. 對(duì)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)更重要. 數(shù)學(xué)思想方法總體說來即是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法. 數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，而數(shù)學(xué)方法是基于對(duì)其認(rèn)識(shí)之后為解決問題而采取的各種方式、手段、途徑，等等. 這兩者在數(shù)學(xué)思維中相輔相成，密切不可分離.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用

初中階段常用的數(shù)學(xué)思想方法比較多，有的在教材中直接給出了名稱，如代入消元法、配方法、公式法，等等，而有的則是滲透在教材之中. 由于數(shù)學(xué)思想方法的種類很多，初中教材中不可能一一滲透，而是在知識(shí)的發(fā)生過程中隱含或應(yīng)用了這些數(shù)學(xué)思想方法. 因此，作為教師善于挖掘或揭示教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法是非常必要的.

三、從中考幾何探究題中例證數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用

近幾年來，幾何探究題在中考中出現(xiàn)的頻率較高，總體說來這類題型可分成兩大類型：①系列問題的解題方法是一致的；②前面一個(gè)問題的結(jié)果直接與后面問題是緊密聯(lián)系的. 第一大類題型的例證：2011年北京市中考數(shù)學(xué)試卷第17題

一個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣和數(shù)學(xué)才能的大小往往不在于數(shù)學(xué)知識(shí)的多寡，而在于數(shù)學(xué)思想方法的素養(yǎng)，也就是能否領(lǐng)會(huì)貫穿于數(shù)學(xué)中的精神、思想和方法，以及能否靈活運(yùn)用它們解決各種實(shí)際問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造. 總之，教師一定要幫助學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在方法的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定能夠事半功倍.