畫圖策略的探索

姜雪蓮

畫圖是利用“圖”的直觀來對(duì)問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá)，從而幫助人們分析問題和解決問題的策略。畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有非常重要的作用，在教學(xué)中我主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的探索。

一、體驗(yàn)感悟畫圖的價(jià)值

要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，首先要讓學(xué)生體會(huì)到畫圖的價(jià)值。畫圖策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中到底有哪些價(jià)值呢？我認(rèn)為有以下三方面的價(jià)值：

（1）畫圖是促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)的重要手段。通過畫圖可以幫助學(xué)生理解問題中抽象的數(shù)學(xué)概念，采用畫圖策略能化抽象為具體，在形象思維的充分運(yùn)動(dòng)中建構(gòu)起數(shù)學(xué)概念清晰、豐富、正確的“心理表象”。通過畫圖的方法可以幫助學(xué)生理解題意，找到問題解決的突破口。

（2）畫圖是促進(jìn)問題解決的有效工具。在問題解決過程中，利用線段圖能將問題中蘊(yùn)含的抽象數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來。線段圖通過“舍棄與數(shù)學(xué)問題無關(guān)的東西，抽取實(shí)際問題中的數(shù)量”，運(yùn)用理想化抽象的方法，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形線段圖，這事實(shí)上就把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題。

（3）畫圖是促進(jìn)思維發(fā)展的基本載體。數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用線段圖的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。線段圖策略的運(yùn)用過程是由問題“文字表征”向“形象表征”再到“數(shù)學(xué)表征”的轉(zhuǎn)換過程，內(nèi)潛著廣闊的思維空間，需要學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、比較、調(diào)整、猜測(cè)、想象、推理等一系列智力活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)。

二、發(fā)展學(xué)生畫圖的意識(shí)

如何培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識(shí)？關(guān)鍵是教師要引導(dǎo)好，慢慢滲透，不要急于求成。

在日常教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫圖對(duì)概念和規(guī)律進(jìn)行多重表達(dá)。小學(xué)生的思維正以具體形象思維逐步向以抽象邏輯思維過渡，具有很大成分的直觀性，并存在語言文字描述邏輯性、嚴(yán)密性不強(qiáng)的特點(diǎn)。因此，這就成為了我們培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識(shí)的一個(gè)很好的契機(jī)，教師在教學(xué)過程中適時(shí)地抓住這樣一些契機(jī)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)有很大的促進(jìn)作用。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題缺乏思路時(shí)進(jìn)行畫圖分析。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多應(yīng)用題，特別是行程問題應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較隱含，不太容易分析，造成很大一部分學(xué)生沒有解題思路。對(duì)于這樣的一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系用文字圖形表示出來，從而順利地解題。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在問題解決后用畫圖來表達(dá)解題思路。讓學(xué)生自主講解數(shù)學(xué)解題思路是保障學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一種好方法。學(xué)生自主講解數(shù)學(xué)解題思路，就是讓學(xué)生把審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過程用語言表述出來，使學(xué)生主動(dòng)探究獲取知識(shí)，從根本上幫助其解決問題，提高解題能力。

三、循序指導(dǎo)畫圖的過程

小學(xué)生思維處于具體形象思維發(fā)展的初級(jí)階段，教師應(yīng)當(dāng)是線段圖構(gòu)造的先行者、主導(dǎo)者，利用線段圖的形象性來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系；同時(shí)也應(yīng)成為學(xué)生線段圖構(gòu)造的示范者、指導(dǎo)者，幫助學(xué)生獲得畫線段圖的基本方法和技能。

（1）指導(dǎo)學(xué)生分析題意，把抽象的文字轉(zhuǎn)化為形象的圖形。學(xué)生在畫圖的過程中，有時(shí)很難清楚地表示出題中的每個(gè)數(shù)量，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析題中的各個(gè)數(shù)量，設(shè)法借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡單的圖，然后思考：先畫什么，再畫什么？怎樣標(biāo)出已知信息和問題？明確所畫的圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。

（2）指導(dǎo)學(xué)生分析圖意，體會(huì)數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生畫好了圖，就要用好圖。可以讓學(xué)生找出圖中表示出的各個(gè)量，思考各個(gè)量之間有著怎樣的聯(lián)系，如何才能解決要求的問題等。這一系列的思考，其“出發(fā)點(diǎn)”和“落腳點(diǎn)”都應(yīng)該在所畫的圖上。這樣，學(xué)生在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個(gè)逐次遞進(jìn)的教學(xué)過程中逐步形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生通過觀察、分析圖意，一下子找準(zhǔn)了解題的關(guān)鍵。這種聯(lián)系示意圖去思考，借助示意圖交流自己的想法，由扶到放、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略，不僅幫助學(xué)生解決了問題，更讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖策略中思維的過程，為策略的最終形成作了重要的鋪墊。

總之，畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略，學(xué)生通過畫圖策略解決問題，體驗(yàn)畫圖策略解決問題的有效性，感受直觀圖形對(duì)于解決問題的作用，在具體的畫圖分析思考過程中能培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力。因此，畫圖也是數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景。

（黑龍江省虎林市第三小學(xué)）