盤點(diǎn)高中物理教學(xué)中的圖像問題

劉菊瓊

摘要：在高中物理教學(xué)中，利用圖像可以形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系。因此，讓學(xué)生學(xué)會用圖像解決問題十分重要。

關(guān)鍵詞：高中物理；圖像解讀；圖像的應(yīng)用

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0127

物理規(guī)律是物理學(xué)理論體系中的核心內(nèi)容，一般用數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)，其實(shí)質(zhì)是函數(shù)關(guān)系式，而且如果這個(gè)函數(shù)式僅有兩個(gè)變量，那么，就可用圖像來描述物理規(guī)律。這樣就將代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系，而幾何關(guān)系往往具有直觀、形象、簡明的特點(diǎn)。因此，借助圖像處理物理問題可達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。

縱觀近幾年高考題中的圖像問題，在高三復(fù)習(xí)備考中，筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面突破圖像問題：

一、解讀圖像

1. 橫軸和縱軸所代表的物理量及物理意義

學(xué)生明確兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量，就可以清楚地認(rèn)識圖像所反映的兩個(gè)物理量之間的對應(yīng)關(guān)系。有些形狀相同的圖像，由于坐標(biāo)軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規(guī)律就截然不同，如振動圖像和波動圖像。另外，在識圖時(shí)，學(xué)生還應(yīng)看清坐標(biāo)軸上物理量所注明的單位。如，波動圖像的橫縱坐標(biāo)都表示長度，但單位往往不一樣，當(dāng)判斷質(zhì)點(diǎn)在一定的時(shí)間內(nèi)通過的位移和路程時(shí)，學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)。由此可見，明確兩個(gè)坐標(biāo)軸表示的物理量及單位，需要學(xué)生關(guān)注坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始（如測電源電動勢和內(nèi)阻試驗(yàn)中的路端電壓和干路電流圖）；當(dāng)縱軸物理量為矢量情況時(shí)，橫軸以上表示此物理量為正，橫軸以下表示此物理量為負(fù)。

2. 圖像中圖線的形狀特征

學(xué)生通過觀察圖像中圖線的形狀是直線、曲線，還是折線等，分析圖線所反映兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，進(jìn)而明確圖像反映的物理內(nèi)涵。如熱敏電阻的伏安特性曲線反應(yīng)了電阻隨溫度的升高而減小。在圖線分析時(shí)，學(xué)生還要注意圖線的拐點(diǎn)具有的特定意義，它是物理量變化的突變點(diǎn)。如輸出功率隨外電阻圖像的拐點(diǎn)（最高點(diǎn)）表明了外組等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率達(dá)最大值。

3. 斜率的物理意義

物理圖像的斜率代表縱坐標(biāo)的物理量增量和橫坐標(biāo)的物理量增量的比值，反映該點(diǎn)處一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的快慢，其大小往往代表另一物理量值。如x-t圖像的斜率為速度；圖像的斜率為加速度；線圈的Φ-t圖像（Φ為磁通量），斜率表示感應(yīng)電動勢；恒力做功的W-x圖像（x為恒力方向上的位移），斜率表示恒力的大??；沿電場線方向的φ-x圖像（φ為電勢，x為位移），其斜率的大小等于電場強(qiáng)度；用自由落體運(yùn)動測量重力加速度實(shí)驗(yàn)的v2-h圖像（v為速度，h為下落位移），其斜率為重力加速度的2倍等。利用圖像，學(xué)生可更直觀、方便地比較物理量，從而提高解題的效率。

4. 圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義

圖線與橫軸所圍的面積常代表一個(gè)物理量，這個(gè)物理量往往就是縱、橫軸所表示的物理量的乘積的物理意義。

幾種常見圖像面積的物理意義可歸納如下：在直線運(yùn)動的v-t圖像中，圖線和時(shí)間軸之間的面積，等于速度v與時(shí)間t的乘積，表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的位移；在a-t圖像中，圖線和時(shí)間軸之間的面積，等于加速度a與時(shí)間t的乘積，表示質(zhì)點(diǎn)在對應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量；P-t圖像中圖線和時(shí)間坐標(biāo)軸之間的面積表示牽引力做的功；線圈中電磁感應(yīng)的E-t圖像（E為感應(yīng)電動勢），圖線與t坐標(biāo)軸之間的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)線圈磁通量的變化量等。

5. 交點(diǎn)和拐點(diǎn)的物理意義

交點(diǎn)往往表示不同對象達(dá)到的某一物理量的共同點(diǎn)，如在x-t圖像中，交點(diǎn)表示相遇；在直線運(yùn)動的x-t圖像中，交點(diǎn)表示速度相同；電阻的U-I圖線和電源的U-I圖線的交點(diǎn)表示兩者連成閉合電路時(shí)的工作點(diǎn)。拐點(diǎn)既是坐標(biāo)點(diǎn)，又是兩種不同變化情況的交界點(diǎn)，也是物理量之間的突變點(diǎn)。如共振曲線中的拐點(diǎn)表示驅(qū)動頻率等于固有頻率時(shí)，受迫振動振子的振幅達(dá)到最大值。

二、巧用圖像

1. 巧用圖像的斜率、面積解題

圖像問題往往隱含著兩個(gè)變量之間的關(guān)系，因此要通過有關(guān)的物理概念和規(guī)律建立函數(shù)關(guān)系，并注意理解其斜率或面積的物理意義。如圖2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖（a）為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，飛機(jī)在t=0.4 s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時(shí)間圖線如圖（b）所示。假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1 000 m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則（AC）

A. 從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的1/10

B. 在0.4 s～2.5 s時(shí)間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化

C. 在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g

D. 在0.4 s～2.5 s時(shí)間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率幾乎不變

解析：由v-t圖像中圖線與t軸圍成的面積，可估算出飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為103 m，即大約是無阻攔索時(shí)的，A正確。由題圖的斜率可知飛機(jī)鉤住阻攔索后加速度大約保持在a=27.6 m/s2>2.5g，故C正確；飛機(jī)的速度很大，空氣阻力的影響不能忽略，且阻力隨速度的減小而減小，所以要保持加速度不變，阻攔索的張力要逐漸減小，B錯(cuò)誤；由P=Fv知，阻攔索對飛機(jī)做功的功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

2. 巧用圖像處理處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

高中物理實(shí)驗(yàn)題多次采用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如電學(xué)中測量電源的電動勢和內(nèi)阻等實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理方法等。

如圖3用電流表A、電阻箱R3及開關(guān)S按圖3所示電路測電池的電動勢和內(nèi)阻。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R3的值，記錄下電流表A的示數(shù)I，得到若干組R3、I的數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量的線性圖象，求得電池動勢E和內(nèi)阻r。

（1）請寫出與你所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

（2）請?jiān)谟疑蠄D的虛線框內(nèi)的坐標(biāo)中作出定性圖像（要求標(biāo)明坐標(biāo)軸所代表的物理量，用符號表示）。

（3）圖中 表示E。圖中 表示r。

解析：若電阻箱電阻讀數(shù)為R3，電流表電阻為RA，電源內(nèi)阻r，電流表讀數(shù)為I，由閉合電路的歐姆定律知：E=I（R3+RA+r），則R3+RA=■-r.

其圖像如圖甲所示，圖中直線的斜率表示電動勢E，縱軸截距的絕對值表示內(nèi)阻r。其他兩種情況可使學(xué)生自己研究，有利于激活學(xué)生的思維。

3. 巧用圖像展現(xiàn)物理情境

有些問題可根據(jù)物理情景，使學(xué)生找出兩個(gè)物理量間的變化關(guān)系與函數(shù)關(guān)系，并作出正確的圖像。若不能找到準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系，則應(yīng)定性判斷兩物理量間的變化關(guān)系，特別要注意兩種不同變化的交界點(diǎn)，并對應(yīng)圖像中的拐點(diǎn)。

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H。已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ

解析：滑塊機(jī)械能的變化量等于除重力外其余力做的功，故滑塊機(jī)械能的減小量等于克服阻力做的功，故上行階段：E=E0-F阻■，下行階段：E=E0′-F阻■，故B錯(cuò)誤；動能的變化量等于外力的總功，故上行階段：-mgh-F阻■=Ek-E0，下行階段：mgh-F阻■=Ek-E0′，C錯(cuò)，D對；上行階段：Ep=mgh，下行階段：Ep=mgh，A錯(cuò)誤。

在本文中，筆者旨在幫助學(xué)生們解決高中物理的有關(guān)圖像問題，并按照《考試說明》要求學(xué)生具有閱讀圖像、描述圖像、運(yùn)用圖像解決問題的能力。總之，物理圖像能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系，是分析物理問題的有效手段之一。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李新鄉(xiāng)，張德啟，張軍朋，王守江.物理教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2005.

（作者單位：四川省綿陽市南山中學(xué) 621000）