風(fēng)浪流作用下碼頭系泊船舶運動響應(yīng)的數(shù)值模擬

索華僑 朱良生

摘 要: 碼頭系泊船舶在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下將發(fā)生較大的運動響應(yīng)，運動過大會造成系泊纜繩斷裂，影響碼頭的裝卸作業(yè)。本文建立了風(fēng)浪流作用下碼頭系泊船舶運動響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，然后用結(jié)構(gòu)物與波浪作用的時域方法進行數(shù)值計算，求得系泊船舶的運動響應(yīng)，將所得結(jié)果與物理模型結(jié)果進行比較分析，表明二者總體上比較相符。

關(guān)鍵詞：碼頭系泊；船舶運動響應(yīng)；時域方法；數(shù)值模擬

中圖分類號：U661.32文獻標(biāo)識碼：A

The Numerical Simulation of Motion Response of Complex Wharf Mooring Ship Under the Action ofWind Wave and Flow

SUO Huaqiao, ZHU Liangsheng

（South China University of Technology,Guangzhou 510640）

Abstract:Wharf berthing ships under the joint action of waves flow will result in the large motion response. If movement is too large that will cause the mooring rope breakage and affect wharf handling operation.This paper established motion response mathematical model under the joint action of wind,flow and wave.Then use time domain methods to calculate the interaction between waves and structures.After obtained motion response of the mooring ship,Compare and analyze the numerical result with physical result, they are generally close.

Key Word: wharf berthing；ship motion response；time domain methods；numerical modeling

1引言

系泊船舶在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下，將發(fā)生較大的運動響應(yīng)，若運動過大，不但影響到裝卸作業(yè)的安全，還影響到系泊船舶自身和碼頭結(jié)構(gòu)的安全，因此研究碼頭系泊船舶在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的運動響應(yīng)問題顯得非常重要。目前來說，研究這一問題基本上有兩種方法：一是物理模型實驗方法；二是數(shù)值模擬實驗方法。

物理模型實驗方面，聶鴻鵬[1]研究了400 000 t級超大型油輪系泊作業(yè)時在長周期波及風(fēng)浪流聯(lián)合作用下，系泊船舶的動態(tài)響應(yīng)及對系纜力、護舷撞擊力的影響，得出了400 000 t噸級油輪在系泊作業(yè)過程中在不同波高及周期的波浪作用下運動量、纜力、撞擊力的變化規(guī)律。向溢、楊建民等[2]對一艘50 000 t級散貨船進行模型實驗，研究其在不同風(fēng)浪流、不同規(guī)則波及不同風(fēng)速下的系纜力情況。劉必勁等[3]利用理論結(jié)合物理模型實驗分析的方法，研究大型開敞式碼頭系泊船舶在不規(guī)則橫浪作用下的船舶運動規(guī)律，提出船舶運動量的估算公式的解析式。吳澎等[4]利用商業(yè)軟件Optimoor結(jié)合物理模型實驗的方式，研究LNG船在多種載荷下的運動響應(yīng)和纜繩張力。

由于模型實驗成本太高，所以數(shù)值模擬逐漸興起。系泊船舶與波浪相互作用的數(shù)值模擬，本質(zhì)上研究的還是波浪與大結(jié)構(gòu)物的相互作用問題。其控制方程是流體的速度勢函數(shù)，對控制方程的離散方法，即數(shù)值方法有：有限元方法Mei[5]；有限差分法Harlow[6]。相關(guān)研究有鄒志利等[7]利用數(shù)值模擬方式研究了港內(nèi)共振波浪作用下系泊船舶的運動響應(yīng)、纜繩力和護舷力。胡毅等[8]基于多體水動力學(xué)軟件AQWA，研究了系泊船舶的運動響應(yīng)及纜繩的張力。

本文建立了碼頭系泊船舶數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用波浪與結(jié)構(gòu)物作用的時域理論對模型進行計算，將所得數(shù)值結(jié)果與物理模型實驗結(jié)果進行比較分析，表明兩者總體上比較相符。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 波動場基本方程

當(dāng)波浪向前傳播與結(jié)構(gòu)物發(fā)生相互作用，擾動后的波動場內(nèi)任一點的總速度勢可以分成兩個部分，在規(guī)則波浪下，可以寫為

（1）

式中，總速度勢滿足拉普拉斯方程

（2）

以及邊界條件

（3）

， 在海底面z=-d處 （4）

， 在結(jié)構(gòu)物表面處 （5）

同樣，入射波勢和散射波勢 也滿足拉普拉斯方程和相應(yīng)的邊界條件，其中還要滿足無窮遠(yuǎn)處的Sommerfeld輻射條件：

（6）

在求得入射波勢和散射波勢之后，將它們進行線性疊加，求得總速度勢，再應(yīng)用線性化的伯努利方程便可得到結(jié)構(gòu)物表面S上的波壓強P分布：

（7）

式中， [ ]表示取復(fù)數(shù)表達(dá)式的實部。

得到作用在結(jié)構(gòu)物上的總波力F和總波力矩M為

（8）

（9）

式中：為結(jié)構(gòu)物表面S上某點的單位外法向矢量；為結(jié)構(gòu)物表面S上某點到取力矩那點的徑向矢量。

當(dāng)入射波采用規(guī)則波時是已知的，對于船體要求散射波需要用到三維源分布法，其方程如下：

= （10）

式中：為結(jié)構(gòu)物表面上的源強度分布函數(shù)；為格林函數(shù)。只要確定這兩個函數(shù)，即可確定散射勢。

2.2 時域上的波浪力計算

由于碼頭系泊船舶是一個非線性系統(tǒng)，所以波浪與系泊船舶的作用需要用時域的方法進行計算，其中最簡便的時域方法是Cummins（1962）年提出的利用頻域下激振力、附加質(zhì)量和輻射阻尼，通過傅氏變換求得時域下的波浪作用力、附加質(zhì)量和遲滯函數(shù)，最后通過結(jié)構(gòu)的時域運動方程，求得結(jié)構(gòu)物的運動響應(yīng)和系泊系統(tǒng)內(nèi)部應(yīng)力。

規(guī)則波作用下，在第i個方向上結(jié)構(gòu)物上的廣義波浪作用力可以寫為

（11）

物體任一復(fù)雜運動，都可表示為一系列小脈沖運動的線性疊加。假設(shè)t時刻第j個模態(tài)下的位移為 ，運動速度為，則由物體產(chǎn)生的總輻射勢為

（12）

式中:是由物體座j方向上單位脈沖運動時所產(chǎn)生的速度勢； 為物體作j方向單位脈沖運動時間之后流體中的速度勢。

由輻射勢產(chǎn)生的波浪力可通過物面上的壓力積分求得。在k方向上的廣義作用力可寫為

（13）

= （14）

= （15）

2.3 船舶的運動響應(yīng)方程

船體在時域內(nèi)的運動方程如下:

（16）

式中：Mkj 、Ckj 為頻域方法中定義相同的物體瓜瓜與質(zhì)量和恢復(fù)力系數(shù)；

為系統(tǒng)的粘性等阻尼；Gk(t)為纜繩、護舷引起的非線性作用力；Fk(t) 為波浪激勵力。

3 建模與參數(shù)設(shè)置

3.1 計算步驟

本文的計算流程，如圖1所示。

圖1計算流程

3.2 船舶各項參數(shù)

見表1。

表1船舶主要參數(shù)

3.3 碼頭系纜及護舷布置

主碼頭設(shè)置一座工作平臺、4座靠船墩和6座系纜墩。

每個系纜墩采用一套1 250 kN×3（三構(gòu)型）快速脫纜鉤；每個靠船墩采用1 250 kN×2（雙鉤型）快速脫纜鉤。

纜繩材質(zhì)為超高分子量聚乙烯（UHMWPE/HMPE），直徑44 mm，纜繩破斷力為1 370 kN,初始張力為150 kN。纜繩布置方式采用2:2:2:2（首纜、首橫1纜、首橫2纜、首倒纜；尾倒纜、尾橫2纜、尾橫1纜、尾纜均帶2根纜繩）。

每個靠船墩安裝一套SUC2250(R0)鼓型橡膠護舷，布置形式為一鼓一板垂直型。SUC2250(R0)鼓型橡膠護舷最大壓縮變形55%，最大反力2 502 kN，設(shè)計壓縮變形為52.5%，設(shè)計反力為2 502 kN。

3.4 泊位環(huán)境要素

（1）波向：90°（橫浪）、SW

（2）波高： H4%=1.2 m周期 T=7 s

（3）風(fēng)向：吹攏風(fēng)，風(fēng)速20 m/s

（4）潮流：流速0.7 m/s,流向30°（與縱軸線夾角）

3.5系泊模型圖

圖2是應(yīng)用軟件對船舶、碼頭、護舷和工作平臺進行了建模與網(wǎng)格劃分之后的模型及系纜的詳細(xì)布置圖。

圖2系泊模型圖

4 實驗結(jié)果分析

通過計算得到系泊船舶在縱移、橫移、升沉和橫搖的數(shù)值模擬結(jié)果。

4.1 船舶運動響應(yīng)

由圖3可見：模擬開始一段時間內(nèi)船體運動不平穩(wěn)，15 min之后船體運動趨于平穩(wěn)。由于船舶還受到風(fēng)和海流的作用，所以船舶運動穩(wěn)定后的縱蕩平衡位置并不在X軸0點處，而是以X軸上-0.25點處為振蕩平衡位置。此時船舶的縱蕩幅度在-0.5 m到0 m之間，平均幅值為0.25 m，周期為83 s。

圖3船舶縱移

圖4是船舶的橫移圖，可以看出此時的橫蕩幅度在-0.5 m到1 m之間，平均振幅0.75 m，周期22 s。振蕩的平衡位置在Y軸上0.2 m處，這是因為船舶Y軸正方向還受到風(fēng)和海流的作用。

圖4船舶橫移

由圖5可以看出，船舶的橫搖幅度在-2°到1°之間，平均幅值1.5°，橫搖周期25 s；還可看出，船舶的橫搖并不是一個穩(wěn)定過程，這反映了隨機波浪的特性。

圖5船舶橫搖

圖6是船舶升沉圖，從圖中可以看出，船舶的升沉沒有以船體重心6.1 m處為平衡位置，而是偏下。這是因為船體在垂向上受到一個向下的力的作用。在模擬剛開始一段時間內(nèi)升沉運動并不穩(wěn)定，8 min后趨于穩(wěn)定，升沉幅度在5.50 m到6.15 m之間，平均幅值0.33 m。

圖6船舶升沉

4.2 數(shù)模與物模結(jié)果比較分析

數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型實驗結(jié)果的比較分析見表2。

表2數(shù)模與物模結(jié)果比較

表中1/3大值是指將計算所得結(jié)果由大到小排列，取前面1/3大值的平均值，Max指計算所得結(jié)果中的最大值。

在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下，系泊船舶的泊穩(wěn)條件為橫移和縱移不超過2 m，橫搖不超過2°。

比較1/3大值：橫移方面，數(shù)模結(jié)果比物模結(jié)果偏小0.15 m，與泊穩(wěn)條件橫移小于2 m相比較，誤差為7.5%；縱移方面，數(shù)模結(jié)果比物模偏大0.13 m，與泊穩(wěn)條件的縱移小于2 m相比較，誤差為6.5%；橫搖方面，數(shù)模結(jié)果比物模結(jié)果偏大0.15°，與泊穩(wěn)條件橫搖小于2°相比較，誤差為7.5%。

5 結(jié)語

本文對某碼頭系泊LNG船進行數(shù)值計算，將所得數(shù)值結(jié)果與物理實驗結(jié)果進行比較分析，討論了碼頭前系泊船舶在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的運動響應(yīng)規(guī)律。

實驗結(jié)果表明，數(shù)值計算所得橫移比物模結(jié)果偏小，縱移和橫搖量比物模結(jié)果偏大，但仍在可以接受的誤差范圍之內(nèi)，可應(yīng)用于船舶泊穩(wěn)條件分析。

參考文獻

[1] 聶鴻鵬. 40萬噸級超大型油輪船舶系泊動態(tài)響應(yīng)的試驗研究[J]. 中國港灣建設(shè),2010,5:28-30.

[2] 向溢、楊建民.碼頭系泊船舶模型試驗[J].海洋工程，2001，19（2）：45-49.

[3] 劉必勁,孫昭晨，張志明,等.橫浪作用下大型開敞式碼頭系泊船舶運動量研究[J].水運工程，2008,8:94-97.

[4] 吳澎,姜俊杰，張廷輝，等.開敞式蝶形碼頭墩位平面布置的優(yōu)化研究[J].水運工程，2006（10）：121-127.

[5] Mei C C.Numerical methods in water wave diffraction and radiation. Ann.Rev.Fluid Mech,10,1978：393-416.

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[7] 鄒志利,邱大洪,王永學(xué).港口內(nèi)靠碼頭系泊船運動的計算[J].海洋工程，1995,13（3）：25-35.

[8] 胡毅，劉元丹,等. 基于AQWA的大型LNG船碼頭系泊分析.艦船科學(xué)技術(shù)，2012,34(2):70-74.

作者簡介：索華僑（1988-），男，碩士研究生。主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造方面研究。

朱良生（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師。主要從事海洋動力學(xué)、海洋工程學(xué)和海洋環(huán)境科學(xué)方面研究。

收稿日期：2014-04-09