如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施創(chuàng)新教育

王寶英

我國數(shù)學(xué)教育歷來有重視基礎(chǔ)知識、基本方法、基本能力，重視教師主導(dǎo)作用的優(yōu)良傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)教育要面向未來，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，這不僅是國家和人民的要求，而且是我們每個一線教師內(nèi)心的渴望和行動的目標(biāo)。我們該做什么？又該怎么做？我的體會是需要重新認(rèn)識下面幾個似乎已有答案的問題。

第一，什么是你教學(xué)的成果？是留在學(xué)生腦海中的公式、定理、解題方法，也許還有學(xué)生的能力、意識、情感體驗等等。但我覺得學(xué)生走出校門，所剩下的東西才能本質(zhì)地反映你的教育成果。沒有上進(jìn)心、不會獨立思考的教師很難造就不斷進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的學(xué)生。

第二，教師在教學(xué)過程中應(yīng)扮演什么角色？我們的角色難道只能是編劇、導(dǎo)演、正確的化身、英明的先知？……課堂不應(yīng)僅僅是留給教師表演的舞臺。

第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應(yīng)著重思考什麼？以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學(xué)生。其實我們應(yīng)該逆向思考一下，怎樣以最小的知識代價，引起學(xué)生最多的思考？

第四，什么是學(xué)生的創(chuàng)新？什么是教師的創(chuàng)新？

鑒于上述認(rèn)識，下面就中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾螌嵤﹦?chuàng)新教育。

一、注重數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生在好奇中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究、了解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動作用，而且還使學(xué)生在獲得知識的同時，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動，成為創(chuàng)新的動力因素。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從數(shù)學(xué)素材中選取適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。如通過講解“象棋發(fā)明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事來引起學(xué)生學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項和”的興趣;使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣;“星期天以后的第22000天是星期幾？”也能引起學(xué)生對二項式定理的興趣;通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小激起學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動，進(jìn)而形成創(chuàng)新的意識。

二、設(shè)計再創(chuàng)造過程，讓學(xué)生在體驗發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生而言都是新的。引導(dǎo)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗、知識、方法去探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對學(xué)生而言是一個再創(chuàng)造過程。

例1，關(guān)于誘導(dǎo)公式（二）的教學(xué)設(shè)計

（1）用三角函數(shù)定義求sin240°、sin60°（教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊）。

（2）由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法：sin240°=-sin60°、sin（180°+α）=-sinα（α為銳角）。有學(xué)生進(jìn)一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

（3）引導(dǎo)學(xué)生驗證。對學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進(jìn)行比較，并展開討論，獲得對發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗。

三、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容;讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教材中有些內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點，則不妨指導(dǎo)學(xué)生獨立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供研究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。

例2，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計。

考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容（幾何法改為描點法）作出教學(xué)設(shè)計，并由學(xué)生獨立探索。有的同學(xué)作出錯誤的圖象;有的同學(xué)作圖正確但對單調(diào)性的判斷僅憑直覺;有不少同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數(shù)性質(zhì)不教自明。

四、講究解題的教學(xué)技巧，讓學(xué)生在解題中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

①一題多解

在解題教學(xué)中，不追求學(xué)生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要創(chuàng)設(shè)開放性的課堂。如課本上有這樣一道習(xí)題：“已知cotα=m（m≠0）求cosα?！睂W(xué)生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競相發(fā)言，課堂高潮疊起。

②常規(guī)問題新解

突破常規(guī)、另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。因此，在解答一些基本問題、常規(guī)問題時，要經(jīng)常鼓勵學(xué)生提出新解，進(jìn)行速解。學(xué)生的思路有時是出人意料的。

例3，{an為等比數(shù)列，a8=8，a10=16，求a20。

當(dāng)大多數(shù)學(xué)生還在求a1時，一個學(xué)生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16（q2）5=512。這種速算很有新意。

③開放性生問題

例4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，由上述條件你能推出哪些結(jié)論？

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導(dǎo)學(xué)生從邊、角、相似及三角函數(shù)關(guān)系等方面歸納出至少15種結(jié)論。

五、利用學(xué)生提出的疑惑和問題，讓學(xué)生在相互解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

如在講評作業(yè)或試卷時;我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯誤的解法，然后讓學(xué)生來比較、評價哪一種解法更好。喚起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，給他們展現(xiàn)創(chuàng)新能力的機(jī)會。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是創(chuàng)新教育的課堂，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開拓學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神的課堂。通過實踐我們感到看似平凡單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)中也有探索、創(chuàng)新帶來的神奇、感動、力量和美，但它常常需要教師和學(xué)生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承載。讓我們從自己的課堂教學(xué)做起，這將是我們每一個教師的使命和責(zé)任所在。