淺析高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究

徐亮

對于剛剛步入高中的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到很迷惑。有的學(xué)生要花上半學(xué)期時間才能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，究其原因，是對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法沒有掌握。掌握正確的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)興趣知識銜接學(xué)習(xí)策略學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生就感到很不適應(yīng)。面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，學(xué)生感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科表現(xiàn)得較為突出。一般情況下，一學(xué)期下來以后，有一半以上的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會更多。

出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點和我的高中教學(xué)經(jīng)驗，談一談高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)研究成果表明，推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息，不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生的思維活躍起來使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探索知識的樂趣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。

二、注意和初中數(shù)學(xué)知識的銜接

這是一個十分困難的問題。初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識，形成良好的知識基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識特點，較快的吸收新的知識，形成新的知識結(jié)構(gòu)。我們在處理教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思維時要將思維層次適當(dāng)降低使其適應(yīng)學(xué)生的思維水平，隨著學(xué)生思維能力的提高，抽象思維能力逐步形成，再有步驟地增強(qiáng)思維的抽象性和辯證性。比如，教材是用集合語言給函數(shù)下定義的，而集合語言本身就很抽象，再加上自變量與函數(shù)值的辨證關(guān)系，學(xué)生很難理解。教學(xué)中應(yīng)先從初中對函數(shù)的描述性定義出發(fā)，對特殊函數(shù)y=2x+1，y=1/x，y=x2中x的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域、值域下定義，然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎樣的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而給函數(shù)下定義。這樣從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，用已有知識引進(jìn)新知識，用特殊函數(shù)描述一般函數(shù)，就可以與學(xué)生的思維水平相適應(yīng)。如果過分強(qiáng)調(diào)知識的邏輯體系，先給函數(shù)下定義，再讓學(xué)生判定具體函數(shù)，學(xué)生出現(xiàn)思維和認(rèn)知障礙的可能性就大大增加。為了不增加學(xué)習(xí)難度，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師應(yīng)把握好一個“度”，既要通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法促使學(xué)生盡可能深化對知識的理解，又要考慮到絕大多數(shù)同學(xué)的思維能力的適應(yīng)程度，以求在適當(dāng)?shù)膶哟紊侠斫馀c掌握。

三、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行。所以，要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。聽課要全神貫注，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。要特別注意講課的開頭和結(jié)尾，講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。

不要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，做題的目的在于檢查學(xué)生的知識，方法是否掌握得很好。如果學(xué)生掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了學(xué)生的欠缺。因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。要在做各種習(xí)題之前，將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明，越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

四、多交流，多反思解疑，化解分化點

高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點。對易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑，認(rèn)真反思，總結(jié)規(guī)律，多閱讀參考書等方法，多和同學(xué)交流，多向老師請教，多開展變式練習(xí)，化解分化點，以達(dá)到靈活掌握知識、運用知識的目的。

只要學(xué)習(xí)科學(xué)得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能順利度過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學(xué)成績上突飛猛進(jìn)。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以下幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，如換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法，等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好，就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中。