數(shù)學(xué)學(xué)科高效學(xué)習方法研究

課題主持人：許士剛

課題組成員：山東省諸城市實驗中學(xué)：王金平;山東省諸城市實驗中學(xué)：孫艷麗;山東省諸城市實驗中學(xué)：李垠瓊;山東省諸城市實驗中學(xué)：崔永美;山東省諸城實驗中學(xué)：王洪蘭;山東省諸城市實驗中學(xué)：李玉峰

課題研究背景（問題提出）：

學(xué)生升入高中后，由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習，學(xué)習效率低下，雖付出較大的努力，但相當多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，甚至出現(xiàn)嚴重的學(xué)習障礙，對學(xué)習失去信心，導(dǎo)致兩極分化。

課題界定：

高中學(xué)生如何更好更快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習，結(jié)合實際教學(xué)研究適應(yīng)不同學(xué)生特點的學(xué)習方法。

研究內(nèi)容和目標：

學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習主要存在著以下幾方面待解決的問題：（1）依賴老師，被動學(xué)習。（2）沒有養(yǎng)成好的學(xué)習習慣。（3）好高鶩遠，眼高手低。（4）缺乏學(xué)習興趣、學(xué)習意志薄弱。（5）未形成良好的認知結(jié)構(gòu)，思維方式與學(xué)習要求不相配. ?針對學(xué)生的不同原因，幫其改正，完善學(xué)習方法，提高學(xué)習效率。

解決問題的措施及步驟：

針對以上五個方面的問題具體措施如下：

指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習數(shù)學(xué)的主動權(quán)。

首先，在備課時做好設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習，讓學(xué)生在學(xué)習活動中體會參與學(xué)習的快樂，把數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的主動性。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

其次，創(chuàng)設(shè)融洽的課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的主動性。輕松愉快的課堂氣氛與和諧的師生關(guān)系給學(xué)生主動學(xué)習提供了優(yōu)良環(huán)境。，在教學(xué)過程中，應(yīng)創(chuàng)造適宜學(xué)生主動參與、主動學(xué)習、相互交流、民主平等的課堂氛圍，真正體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性，從而形成有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境。

第二、幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，理清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈是學(xué)習數(shù)學(xué)的根本，抓住數(shù)學(xué)學(xué)習的真正方法---理解。

數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)知識的來龍去脈是學(xué)習數(shù)學(xué)的實質(zhì)，很多學(xué)生只注重結(jié)果，死記數(shù)學(xué)結(jié)論，甚至是例題的解答，上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。結(jié)果越學(xué)越吃力，事倍功半。在學(xué)習時缺乏積極思維;遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程。學(xué)習數(shù)學(xué)的過程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識及其聯(lián)系的過程，理解得透徹、深刻、全面，內(nèi)化的質(zhì)量就高，理解是數(shù)學(xué)學(xué)習的核心，如果離開了深入的理解，要想學(xué)懂數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的，因此理解對數(shù)學(xué)學(xué)習具有極端的重要性，真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習一定要把理解放在第一位，千方百計地去提高理解層次，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習方式。

“學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)”，講的就是這個道理，在實際教學(xué)中要注重從以下幾個方面入手：

1.引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習

參與數(shù)學(xué)活動，這是獲得數(shù)學(xué)理解的前提，課堂上不滿足于聽懂，而是像數(shù)學(xué)家那樣，力爭自己解決問題，這種強烈的自主意識調(diào)動了他全部的身心投入到數(shù)學(xué)創(chuàng)造中去，這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別，他所獲得的體驗自然要豐富得多，深刻得多。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動反思

對數(shù)學(xué)活動的全過程以及新舊知識間的聯(lián)系進行“反復(fù)深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真締，因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要學(xué)會反思，一定要養(yǎng)成反思的習慣，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。

3.引導(dǎo)學(xué)生注意概括知識

把參與與反思過程中所獲得的感性認識悟化到理性認識的過程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質(zhì)，提高理解數(shù)學(xué)的水平

4.引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，應(yīng)用知識

所謂應(yīng)用就是學(xué)習者把所獲得的體驗、方法、思想、觀念運用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-應(yīng)用”這四個步驟，要主動參與，加強反思，學(xué)會概括，力求遷移，這可看作是學(xué)習數(shù)學(xué)的微觀過程，很明顯，在這個過程中，缺少任何一個環(huán)節(jié)的學(xué)習都是不完全的學(xué)習，不完全的學(xué)習是不可能獲得高水平的理解的。

第三、注重基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓(xùn)練。

一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識，難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

第四、引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和克服學(xué)習困難的毅力。

對高中生來說，學(xué)習的積極性主要取決于學(xué)習興趣和克服學(xué)習困難的毅力。學(xué)習意志是為了實現(xiàn)學(xué)習目標而努力克服困難的心理活動，學(xué)習活動總是與不斷克服學(xué)習困難相聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化較大，教師輔導(dǎo)時間相對減少，學(xué)生學(xué)習的獨立性增強。在初、高中銜接過程中有的學(xué)生適應(yīng)性強，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習意志不夠堅強，遇到困難和挫折就退縮甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習成績下降。對于這一問題從以下幾方面入手解決：

1.建立和諧融洽的師生關(guān)系

提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣：首要的任務(wù)是要擺正師生以往不平等的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的教學(xué)氛圍。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習上都關(guān)心他們，從而激起對老師的愛，對數(shù)學(xué)的愛;其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛極少數(shù)學(xué)習成績好的學(xué)生，而對一部分學(xué)習有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。

2.“趣味化”教學(xué)

高中學(xué)生的自制力差，學(xué)習時心理因素影響占主導(dǎo)地位。教師只有遵循學(xué)生心理活動的規(guī)律，把學(xué)科特點和年齡、心理特征結(jié)合起來才能使學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)。如果教師用傳統(tǒng)的“老師講，學(xué)生聽;教師問，學(xué)生答，動手練”進行教學(xué)，學(xué)生會感到很乏味，越學(xué)越不愛學(xué)。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)力求形式新穎，寓教于樂，減少機械化的程序，增強學(xué)生學(xué)習的興趣。學(xué)生學(xué)習目的明確，學(xué)習態(tài)度端正，是對提高學(xué)習積極性長時間起作用的因素。教師要利用各種機會結(jié)合實際，不斷向?qū)W生進行學(xué)習數(shù)學(xué)的重要性和必要性的教育，使學(xué)生明確學(xué)習數(shù)學(xué)的社會意義，看到數(shù)學(xué)的實際價值，誘發(fā)其學(xué)習動機。在教學(xué)過程中，教師要明確提出并說明課題內(nèi)容的意義和重要性，還可以通過生活實例，知道學(xué)習到的知識能解決什么實際問題，讓其感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的重要，激發(fā)和培養(yǎng)正確的學(xué)習動機。

3.巧施教學(xué)方法

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就有很多生活中的問題轉(zhuǎn)變來的數(shù)學(xué)問題，如果教師能利用好這些問題，既能使學(xué)生掌握知識，又能提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，同時使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的用處和偉大。根據(jù)高中生身心發(fā)展特點，適當開展學(xué)習競賽，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性的有效手段，有研究表明高中生在競賽條件下比在平時正常條件下往往能更加努力學(xué)習，學(xué)習效果更加明顯?？傊姑總€學(xué)生在各個層面上獲的成功，想辦法讓每個學(xué)生體驗學(xué)習成功的快感，這樣對小學(xué)生的激勵作用將會更大，他們參與學(xué)習的熱情就會更高。

4.利用一切手段激發(fā)學(xué)生的毅力。

教師就要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生去克服困難，讓他們在困難中對學(xué)習感興趣，讓他們在克服困難的過程中獲取知識，追求成功。.學(xué)習實際上就是在不斷解決學(xué)習中的困難問題的過程中獲取知識，作為教師應(yīng)當教育學(xué)生學(xué)會面對困難，努力克服困難。人的一生中都會遇到很多困難，不要害怕困難，不要在困難面前退縮，而要想方設(shè)法克服困難，戰(zhàn)勝困難的過程也正是自己進步的過程。強化正確的動機。人都有各自的追求，但由于人生觀的不同，不同的人總是把不同的追求作為自己的最大滿足，從張海迪身上我們可以充分看到崇高的人生目的是怎樣有力地激發(fā)堅韌的毅力的。

第五、因材施教幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維方式與學(xué)習要求 相適合。

對比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習的進程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績兩極分化。高中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有明顯提高，而且學(xué)生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習接受能力的差異。具有良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，學(xué)生越易遷移到對新情境的學(xué)習中，知識的概括性越高，其應(yīng)用的范圍就越廣，隨時可以用于任何情境之中的類似問題，有利于知識的保持;數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的一般性的原理，具有高度的概括性，有助于學(xué)習的遷移，故而在學(xué)習之中，要發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，就必須突出數(shù)學(xué)思想方的教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)思想方法層次上的數(shù)學(xué)觀念，例如：象配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法這一類基本方法，象觀察、猜想、類比、分析、綜合、抽象、概括、分類、歸納、演繹這一類思維方法，以及象方程的思想、函數(shù)的思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合等這一類的高層次的思想觀念。

在具體的教學(xué)之中，教師可采用對題目歸類的形式，將思想方法有相似之處的習題放在一起練習，讓學(xué)生形成知識組塊，并使平時零碎的知識系統(tǒng)化，

保障措施：

1.課題組核心成員圍繞高效學(xué)習資料進行集中學(xué)習與分散學(xué)習相結(jié)合，從理論上武裝自己。

2.定期交流課題組成員每半個月要抽查各個班級的每周問卷，并依據(jù)情況具體指導(dǎo)老師作好每周的落實工作，課題組成員每月舉行一次課題研究沙龍活動，總結(jié)本月的課題研究情況，研討下個月的工作開展情況。

建立高效學(xué)習研究課題組QQ群，便于隨時交流;

預(yù)期成效：

學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習的特點，基本掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習的主動權(quán)，養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)學(xué)習的習慣，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習的積極性，學(xué)生數(shù)學(xué)成績有較大的提高。