獨(dú)樹一幟的“早期數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展?fàn)I”

任麗欣等

目前，國(guó)內(nèi)的幼兒園教師在職培訓(xùn)大多采取大規(guī)模集中培訓(xùn)的方式，在短短的一兩周時(shí)間內(nèi)，成百上千人集結(jié)一地，聆聽專家報(bào)告、觀摩優(yōu)質(zhì)幼兒園。在這樣的培訓(xùn)中，聽講座與做記錄成為培訓(xùn)學(xué)員主要的學(xué)習(xí)方式。因此，學(xué)員們都感到在培訓(xùn)時(shí)貌似學(xué)了不少，回到工作崗位卻一切照舊。于是，不少專業(yè)人士批評(píng)這類在職培訓(xùn)“缺乏實(shí)效”。

在美國(guó)內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校，我們接觸到一個(gè)教師專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目“早期數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展?fàn)I”（Primarily Math），它是由該校數(shù)學(xué)系、心理學(xué)系、教師教育系和統(tǒng)計(jì)學(xué)系的多位教授以及林肯市公立學(xué)校系統(tǒng)課程負(fù)責(zé)人合作設(shè)計(jì)的，旨在提升教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，將教師培養(yǎng)成其所在學(xué)校的數(shù)學(xué)教育改革帶頭人。這一項(xiàng)目經(jīng)評(píng)估證明其“成效顯著”。為什么這一培訓(xùn)項(xiàng)目能取得實(shí)效呢？在此，我們將自己深入了解和學(xué)習(xí)后的一些心得與同行分享。

一、選拔學(xué)員首重“內(nèi)在動(dòng)機(jī)”

在美國(guó)，5～8歲的兒童就讀于小學(xué)的K～3年級(jí)①，這幾個(gè)年級(jí)的教師通常是“包班”教學(xué)的，即每個(gè)班的教師要負(fù)責(zé)整個(gè)班兒童的大部分甚至所有科目的教學(xué)。這一做法背后的理念是教師需要了解一個(gè)“完整的兒童”，而不只是兒童在某一科目上的表現(xiàn)。但這也帶來(lái)了一個(gè)問題：如果教師自己不喜歡或不擅長(zhǎng)某一科目，就可能影響兒童的學(xué)習(xí)。而事實(shí)上，許多教師都不喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)教好數(shù)學(xué)也缺乏足夠的信心。況且，大多數(shù)教師在職前只修過一門關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)法的課，可以說(shuō)普遍欠缺有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)知識(shí)。

盡管如此，但培訓(xùn)項(xiàng)目組并不“雄心勃勃”地試圖在一定時(shí)限內(nèi)將本州所有教師無(wú)差別地輪訓(xùn)一遍，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)“自主申請(qǐng)、雙向選擇”的報(bào)名、選拔程序。所有內(nèi)布拉斯加州K～3年級(jí)的教師都可以提交申請(qǐng)信、推薦信和大學(xué)成績(jī)單三項(xiàng)資料來(lái)申請(qǐng)。其中最重要的是申請(qǐng)信，申請(qǐng)者需要在信中詳細(xì)陳述為什么想要參加培訓(xùn)，期望通過培訓(xùn)有什么收獲，以及打算如何將培訓(xùn)所得應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。該項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的理念是，教師專業(yè)發(fā)展應(yīng)源于教師對(duì)自身職業(yè)生涯的關(guān)注，而不應(yīng)被當(dāng)作一項(xiàng)被迫完成的任務(wù)。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)會(huì)閱讀所有申請(qǐng)者的材料并進(jìn)行評(píng)分，以確保將機(jī)會(huì)留給那些真正有內(nèi)在動(dòng)機(jī)、能對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)的教師。當(dāng)然，由于培訓(xùn)課程有一定的難度，項(xiàng)目組也要確保學(xué)員具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力。

這一申請(qǐng)程序促使教師主動(dòng)地思考自身的專業(yè)發(fā)展。同時(shí)，這也有助于項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)了解當(dāng)前教師專業(yè)發(fā)展的需求，從而更好地規(guī)劃課程和組建專家團(tuán)隊(duì)。而通過選拔的方式控制學(xué)員人數(shù)，也可確保專家團(tuán)隊(duì)和學(xué)員在培訓(xùn)中可以充分地進(jìn)行互動(dòng)。

雖然該培訓(xùn)的覆蓋面不大，但項(xiàng)目組認(rèn)為這仍會(huì)對(duì)整個(gè)州數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升產(chǎn)生影響。他們希望學(xué)員回到工作崗位后有能力充當(dāng)該校骨干教師或教研員，通過與同事的交流合作，提升學(xué)校整體的教學(xué)水平。有一名學(xué)員所在學(xué)校的校長(zhǎng)對(duì)這一點(diǎn)給予了充分肯定，她認(rèn)為，該培訓(xùn)項(xiàng)目不僅對(duì)少數(shù)參與的教師產(chǎn)生了積極的影響，也對(duì)整個(gè)學(xué)校乃至整個(gè)學(xué)區(qū)產(chǎn)生了正面的影響。

“早期數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展?fàn)I”并不授予學(xué)員文憑，但由于培訓(xùn)持續(xù)13個(gè)月之久（在每年暑假開班，直到第二年暑假完成學(xué)習(xí)），且包含6門碩士研究生水平的必修課程，學(xué)員完成所有課程就可獲得共計(jì)18個(gè)碩士課程學(xué)分，這就意味著完成了一半的碩士課程學(xué)分要求。因此，它給學(xué)員進(jìn)一步取得碩士學(xué)位提供了機(jī)會(huì)，學(xué)員接下來(lái)可以自己去大學(xué)申請(qǐng)，在繼續(xù)完成另一半課程的學(xué)習(xí)后取得碩士學(xué)位。

二、課程規(guī)劃注重團(tuán)隊(duì)合作

有關(guān)研究表明，從事數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師同時(shí)掌握數(shù)學(xué)、兒童發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)法三個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)和能力，并能將它們整合起來(lái)。培訓(xùn)者不能因?yàn)椤霸缙跀?shù)學(xué)內(nèi)容很簡(jiǎn)單”，就認(rèn)為那些已經(jīng)獲得學(xué)士學(xué)位的幼兒園和小學(xué)教師不需要再學(xué)習(xí)那些數(shù)學(xué)知識(shí)了。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)不只是教孩子如何解答數(shù)學(xué)題，更重要的是幫助他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上運(yùn)用它們解決問題。而事實(shí)上很多教師自己都沒有正確理解一些數(shù)學(xué)概念。一位參與項(xiàng)目的學(xué)員在談到自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷時(shí)說(shuō)：“以前我并不是真正地理解了那些數(shù)學(xué)概念，而只是單純地記住計(jì)算步驟，套用公式來(lái)解答具體的數(shù)學(xué)題?！币虼?，通過重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念來(lái)建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的新認(rèn)識(shí)，成為教師專業(yè)發(fā)展中一項(xiàng)不可或缺的內(nèi)容。

有鑒于此，該項(xiàng)目由數(shù)學(xué)、兒童發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)法領(lǐng)域的三位專家合作主持。不僅如此，在進(jìn)行課程規(guī)劃和教學(xué)時(shí)，項(xiàng)目組還邀請(qǐng)了一些一線教師及相關(guān)領(lǐng)域的其他專家和博士生共同參與。因?yàn)榇髮W(xué)教授雖然熟知相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果，卻未必有教年幼兒童數(shù)學(xué)的經(jīng)歷，也不一定能精確了解一線教師在工作中面臨的具體問題。此外，一線教師也未必完全適應(yīng)大學(xué)教授的教學(xué)風(fēng)格和話語(yǔ)系統(tǒng)。專家團(tuán)隊(duì)構(gòu)成的多元化保證了教學(xué)風(fēng)格的多樣化，從而可以更好地適應(yīng)學(xué)員們不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

專家團(tuán)隊(duì)組建后，各方專家一起花了大量時(shí)間進(jìn)行課程規(guī)劃，以避免不同課程彼此孤立地傳授一大堆不相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。首先，專家們聚在一起，討論每門課程應(yīng)該包括哪些內(nèi)容，如何使彼此緊密聯(lián)系又各有側(cè)重，以形成每門課程大致的輪廓和架構(gòu)。接著，兒童發(fā)展領(lǐng)域的專家Carolyn Edwards教授和數(shù)學(xué)教學(xué)法領(lǐng)域的專家Ruth Heaton教授共同策劃三門教學(xué)法課的具體內(nèi)容，結(jié)合兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，將有關(guān)早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的前沿研究成果傳遞給學(xué)員們；而數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家Michelle Homp教授則與一名教研員一起策劃三門數(shù)學(xué)課的具體內(nèi)容，這位教研員曾做過一線教師，還曾參與過“初中數(shù)學(xué)”（Math in the Middle）教師專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目，與一線教師接觸頻繁，他們的合作保證了教學(xué)內(nèi)容能切合一線教師的實(shí)際需求。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)沒有簡(jiǎn)單地把現(xiàn)成的教科書作為學(xué)習(xí)材料，一方面，他們精選了多本教科書中經(jīng)由實(shí)踐驗(yàn)證過的知識(shí)以及相關(guān)領(lǐng)域的最新文獻(xiàn)作為學(xué)員的閱讀材料；另一方面，他們選出一些數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的錄像或?qū)嵗鳛閷W(xué)員學(xué)習(xí)和反思的素材；此外，他們還精心設(shè)計(jì)了一些作業(yè)，以引導(dǎo)學(xué)員將各門課程的內(nèi)容加以整合運(yùn)用。

除了三門數(shù)學(xué)課和三門教學(xué)法課之外，項(xiàng)目組還設(shè)置了一門專門培養(yǎng)骨干教師和教研員的選修課，這門課會(huì)教給學(xué)員一些與同事合作以及幫助同事提升專業(yè)水平的策略和技巧。學(xué)員如果要選修這門課，需要再多花半年至一年的時(shí)間。

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對(duì)各門課程的先后順序也有精心的考慮：先幫助學(xué)員理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，然后才涉及教學(xué)的設(shè)計(jì)，并讓學(xué)員結(jié)合實(shí)踐學(xué)習(xí)教學(xué)法。因此，在第一個(gè)暑假，學(xué)員們會(huì)集中學(xué)習(xí)兩門數(shù)學(xué)課，在之后的秋季學(xué)期和春季學(xué)期分別學(xué)習(xí)一門教學(xué)法課，在第二個(gè)暑假學(xué)習(xí)剩余的一門數(shù)學(xué)課和一門教學(xué)法課。

三、基于對(duì)兒童的理解而改進(jìn)教學(xué)

在培訓(xùn)中，三門數(shù)學(xué)課的主要內(nèi)容分別是數(shù)字、數(shù)字運(yùn)算及幾何與代數(shù)，涉及多個(gè)在幼兒園大班至小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)概念，比如基數(shù)10及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性等。培訓(xùn)強(qiáng)調(diào)的是增進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念性理解，增強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思維能力，以及建構(gòu)教師對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系的認(rèn)知。第三門數(shù)學(xué)課還著力于幫助教師理解幼兒園大班至小學(xué)三年級(jí)階段的數(shù)學(xué)概念是如何為小學(xué)四年級(jí)以后的數(shù)學(xué)內(nèi)容（比如分?jǐn)?shù)、幾何）奠定基礎(chǔ)的，使教師可以從更大的參照系中理解眼前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一個(gè)看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題中通常隱含著重要的數(shù)學(xué)概念，教師需要有能力發(fā)掘其中的數(shù)學(xué)概念，聯(lián)系孩子已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)幫助孩子理解概念，從而解答數(shù)學(xué)問題。為了幫助學(xué)員們做到這一點(diǎn)，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在課程中設(shè)置了許多小組討論活動(dòng)。以下是一次討論活動(dòng)的素材：

（1）請(qǐng)閱讀以下教學(xué)情景，并回答相關(guān)問題。

教師向兒童展示了一些玩具熊，兒童數(shù)了數(shù)，總共有六只熊：

接下來(lái)，教師把小熊遮住，然后在旁邊又放了一只小熊：

教師問道：現(xiàn)在總共有多少只小熊呢？

請(qǐng)回答：兒童如果想要解答教師提出的這個(gè)問題，那么要對(duì)數(shù)字作為一串有序符號(hào)與作為“基數(shù)”之間的聯(lián)系有怎樣的理解？

（2）請(qǐng)比較兒童的不同回答：

·兒童A不知道怎么回答。

·兒童B說(shuō)：“一只。”

·兒童C指著遮住的小熊，數(shù)道“1，2，3，4，5，6”，接著指著新添的那只小熊，說(shuō)“7”，最終回答：“總共有7只?！?/p>

·兒童D指著遮住的小熊，說(shuō)“6”，然后指著新添的那只小熊，說(shuō)“7”，最終回答：“總共有7只?！?/p>

上面的數(shù)學(xué)題中包含著“基數(shù)”的概念，兒童需要理解數(shù)字的兩種不同的用法：一種是可以用來(lái)數(shù)物體，即運(yùn)用正確的數(shù)序讓每個(gè)物體對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)；另一種是一旦數(shù)完，可以用最后一個(gè)數(shù)來(lái)命名總數(shù)，這時(shí)，這個(gè)數(shù)不只是對(duì)應(yīng)最后一個(gè)被數(shù)的物體，還表示一共有多少個(gè)物體。只有頭腦中形成了“基數(shù)”概念的兒童，才能作出上述最后一種回答。從這個(gè)例子我們看到，在該培訓(xùn)中，學(xué)員在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中時(shí)時(shí)刻刻在設(shè)身處地體會(huì)著兒童的數(shù)學(xué)概念是如何形成的。

既然兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的是在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用概念解決問題，那么，教師在教學(xué)中就不能只是簡(jiǎn)單地看兒童的計(jì)算速度和準(zhǔn)確度，當(dāng)發(fā)現(xiàn)兒童犯錯(cuò)時(shí)，也不能只是單純地糾正其錯(cuò)誤，而需要去了解兒童在解答問題時(shí)腦子里到底是怎么想的。但事實(shí)上，教師們常常想當(dāng)然地認(rèn)為兒童“頭腦簡(jiǎn)單”，這種兒童觀嚴(yán)重地阻礙了教師對(duì)兒童的傾聽。為了改變教師這種根深蒂固的思考習(xí)慣，專家團(tuán)隊(duì)試圖通過三門教學(xué)法課程幫助學(xué)員學(xué)習(xí)如何傾聽和觀察兒童，如何評(píng)估兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如何基于兒童的需求和知識(shí)水平調(diào)整教學(xué)的進(jìn)度、難度和教學(xué)內(nèi)容，如何反思教學(xué)，以及如何與家長(zhǎng)合作促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

值得一提的是，教學(xué)法的課基本上都不是通過集中授課進(jìn)行的。在秋季學(xué)期和春季學(xué)期，學(xué)員們通常都在自己的教學(xué)崗位上，而專家團(tuán)隊(duì)的成員在大學(xué)里也各有各的任務(wù)。全體學(xué)員與專家團(tuán)隊(duì)一學(xué)期只能碰面幾次，每次也只有1～2天的時(shí)間。大多數(shù)時(shí)間，學(xué)員是通過完成多項(xiàng)作業(yè)和研究項(xiàng)目①（project）來(lái)學(xué)習(xí)的。

秋季學(xué)期的教學(xué)法課有一個(gè)很重要的目的，就是培養(yǎng)學(xué)員計(jì)劃、觀察和反思的能力。其中一項(xiàng)作業(yè)就是要求學(xué)員選擇一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)劃，將計(jì)劃的過程記錄下來(lái)，闡述“希望兒童獲得的數(shù)學(xué)概念是什么，這些數(shù)學(xué)概念與其過去學(xué)到的和未來(lái)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念有怎樣的關(guān)聯(lián)”，并且聯(lián)系所閱讀的文獻(xiàn)進(jìn)行反思。學(xué)員還要將這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)拍攝下來(lái)，篩選其中一些片段，在碰面期間與其他學(xué)員及專家團(tuán)隊(duì)一起分享、討論。

其他的作業(yè)還包括閱讀有關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行梳理，并思考如何將其運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中。學(xué)員需將自己的思考以小論文的形式呈現(xiàn)出來(lái)，專家團(tuán)隊(duì)審閱后會(huì)給予反饋。

此外，在秋季學(xué)期和春季學(xué)期中，學(xué)員們要各完成一項(xiàng)為期一學(xué)期的研究項(xiàng)目。秋季學(xué)期的研究項(xiàng)目主題是“兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。學(xué)員要選擇班上的兩個(gè)孩子，追蹤觀察8周，收集有關(guān)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種資料，比如掃描孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)紙、記錄師生對(duì)話和孩子在教學(xué)活動(dòng)中的發(fā)言、觀察孩子解決問題的過程并記錄。學(xué)員要根據(jù)上述資料分析這兩個(gè)孩子各自在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容上的弱項(xiàng)和強(qiáng)項(xiàng)、學(xué)習(xí)軌跡以及教師如何幫助他們提高等，要求分析要具體化，用資料佐證，切忌空泛的評(píng)論。最后，學(xué)員要整理上述所有內(nèi)容，并根據(jù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)給定的提綱完成一篇論文。

春季學(xué)期的研究項(xiàng)目主題是“家庭-學(xué)校合作”。學(xué)員要探索如何與家庭建立合作關(guān)系，將家長(zhǎng)卷入孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。該探索包括兩個(gè)階段，首先學(xué)員要根據(jù)自己班上孩子家庭的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)可在家中進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)。如有的學(xué)員設(shè)計(jì)了有趣的數(shù)學(xué)材料包，里面有數(shù)學(xué)玩教具等，孩子們輪流將材料包帶回家，與父母一起玩數(shù)學(xué)游戲，家長(zhǎng)對(duì)此進(jìn)行反饋。有的學(xué)員則在學(xué)校組織親子活動(dòng)，準(zhǔn)備一些有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，供家長(zhǎng)和孩子進(jìn)行探索。隨后學(xué)員需要對(duì)活動(dòng)進(jìn)行反思：活動(dòng)是否成功？哪些策略奏效了，哪些沒有起到作用？如何對(duì)活動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)？在第二階段，學(xué)員在對(duì)活動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)后再次實(shí)施。最后，學(xué)員需將整個(gè)過程和自己的反思記錄下來(lái)，并根據(jù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)給定的提綱完成一篇論文。

四、構(gòu)建合作互助的“專業(yè)共同體”

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在培訓(xùn)過程中致力于構(gòu)建學(xué)員之間的“專業(yè)共同體”，促進(jìn)他們相互合作，建立起友誼，以便隨時(shí)在專業(yè)上互幫互助。在他們返回工作崗位后，他們也可以將這種合作的方式帶到自己的學(xué)校，與同事合作備課、分享資源、研究教學(xué)，實(shí)現(xiàn)專業(yè)上的共同成長(zhǎng)。這種“專業(yè)共同體”是推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展的重要因素。

在第一個(gè)暑假為期兩周的高強(qiáng)度培訓(xùn)中，來(lái)自各地的學(xué)員被統(tǒng)一安排住在大學(xué)宿舍或賓館里，以便迅速熟悉彼此。他們每天不僅在課堂上常常需要合作，在課后也經(jīng)常一起做作業(yè)、討論和分享。由于課堂上主要采用小組討論的組織形式，學(xué)員們不僅豐富了自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，也學(xué)會(huì)了如何講述自己的思考過程，更重要的是學(xué)會(huì)了傾聽。采取這種組織形式的目的是希望學(xué)員們今后可以把這種教學(xué)模式引入自己的班級(jí)，不但自己要懂得傾聽孩子，也要鼓勵(lì)孩子們相互合作、傾聽和分享。

在專家團(tuán)隊(duì)和學(xué)員集中碰面期間，專家團(tuán)隊(duì)充分利用時(shí)間進(jìn)行課堂授課、組織小組討論、解答學(xué)員的疑問等。授課時(shí)不是生硬地講述教科書內(nèi)容，而是盡可能地讓學(xué)員將自己的日常教學(xué)經(jīng)歷和反思帶入課堂。在小組討論中，大家一起觀看學(xué)員帶來(lái)的教學(xué)活動(dòng)錄像，了解各自的研究項(xiàng)目，并進(jìn)行思維的碰撞。

除去碰面的幾天，專家團(tuán)隊(duì)會(huì)通過大學(xué)的網(wǎng)上教學(xué)系統(tǒng)及視頻會(huì)議與學(xué)員進(jìn)行溝通。學(xué)員隨時(shí)可以給專家團(tuán)隊(duì)寫郵件尋求幫助，專家團(tuán)隊(duì)總是會(huì)及時(shí)地提供支持。通過暑假的學(xué)習(xí)，學(xué)員們彼此已經(jīng)很熟悉了，因此，他們也會(huì)經(jīng)常聯(lián)系，互相討論、求助。

在培訓(xùn)項(xiàng)目結(jié)束之后，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)仍會(huì)為學(xué)員提供后續(xù)支持。許多學(xué)員會(huì)選修那門可以幫助他們成為骨干教師和教研員的課程。對(duì)于這些學(xué)員來(lái)說(shuō)，一旦他們需要幫助，可以隨時(shí)聯(lián)系項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)。對(duì)于那些沒有選修這門課的學(xué)員來(lái)說(shuō)，他們也可以繼續(xù)與選修的學(xué)員保持聯(lián)系，相互探討，以鞏固知識(shí)。項(xiàng)目組還聘請(qǐng)了一些早期的學(xué)員，由他們組織每個(gè)月的聚會(huì)，歷屆的學(xué)員可自愿報(bào)名參加，在聚會(huì)中探討數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題。

此外，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)大約每?jī)蓚€(gè)月會(huì)制作一份簡(jiǎn)報(bào)，以電子郵件的形式發(fā)送給學(xué)員，向?qū)W員介紹一些可以利用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)還出版了一份雜志，介紹參加項(xiàng)目的學(xué)員的故事，分發(fā)給學(xué)員們。這些舉措都有助于學(xué)員們構(gòu)建起一個(gè)數(shù)學(xué)教育的專業(yè)共同體，使“早期數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展?fàn)I”不斷擴(kuò)展，超越了培訓(xùn)課堂和13個(gè)月的時(shí)限，成為教師專業(yè)發(fā)展的加油站。

“早期數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展?fàn)I”即使在美國(guó)多種多樣的在職培訓(xùn)中也是獨(dú)樹一幟的，我國(guó)幼兒園教師在職培訓(xùn)課程的設(shè)計(jì)也可以從中汲取經(jīng)驗(yàn)，特別是其中讓教師成為“專業(yè)發(fā)展主體”的理念和實(shí)踐。

擴(kuò)展閱讀：

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