中小學銜接階段的數(shù)學教學

李志軍

小學六年級的總復習是小學階段數(shù)學學習的最后一個環(huán)節(jié)，也是初中數(shù)學學習的基礎(chǔ)，有承前啟后的作用。過渡得成功與否，對義務教育質(zhì)量影響很大。作為一名小學數(shù)學教師，又該做些什么？中小學數(shù)學在內(nèi)容、教法、學法、學生心理上都存在著一定的差異，做好中小學數(shù)學教學的銜接顯得尤其重要。

教學內(nèi)容的銜接

繪制知識樹，理清知識的脈絡(luò) 小學教師不僅要熟悉小學數(shù)學的教學內(nèi)容，也要熟悉中學的教學內(nèi)容。小學是初中的基礎(chǔ)，中學是小學的繼續(xù)、發(fā)展和深化。小學教師只有熟悉了中學的教學內(nèi)容，才能有的放矢進行拓展與深化。利用繪制中小學數(shù)學知識樹，這樣可以清晰地看清各知識點之間的前后聯(lián)系與區(qū)別。

串好知識鏈，體現(xiàn)知識的發(fā)展 中小學數(shù)學教學中，有許多知識是有先后順序的，借助一定的形式讓它們形成一個知識鏈，有利于學生學習與掌握。選準關(guān)鍵點，做好知識的拓展。有許多知識，小學有學習，中學還要進一步去學習。選準一些點，可以適當?shù)刈鲆恍┩卣古c銜接。例如：在復習圖形與幾何中的角時，從以下幾個點幫助學生進行了銜接：小學中主要是在角內(nèi)標上阿拉伯數(shù)字，來區(qū)分兩個角。而中學則更多的是用字母來區(qū)分，筆者在教學時作了介紹。對角的組成也有了進一步的認識，從一點引出的兩條射線。而到了中學，角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，它有始邊和終邊。安排一個動畫的過程，這樣到了中學學習就不會有斷層與差異。

教學方法的銜接

教學是一種創(chuàng)造性活動。只有選擇、運用好教學方法，才能激發(fā)學生的思維。為了有效與中學教學銜接，筆者從以下幾點進行了努力：

注意循序漸進，實現(xiàn)自然過渡 小學生認知發(fā)展處于具體運算階段。這一階段后期，兒童能進行歸納等演繹推理。他們的認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進行邏輯推理，雖然能較正確、系統(tǒng)地闡述概念，但要熟練運用符號、語言和概念進行推理還困難。初中生處于形式運算階段，這個階段的兒童形成了解決問題的推理邏輯，由大小前提得出結(jié)論，不管有無具體事物，都可了解形式中的相互關(guān)系與內(nèi)涵。

中小學數(shù)學銜接教育必須符合中小學生認知發(fā)展的特點 數(shù)學教學目標的確定、內(nèi)容的選擇與體系的安排，既要考慮到小學生與初中生的差異，又要考慮小學生過渡到初中生的銜接點。例如：在復習平行與相交時，請學生過直線外的A點畫出已知直線的垂線和平行線?？粗嫼玫膱D形問：畫出的兩條直線有什么關(guān)系？可以借助圖形進行判斷，學生很快得出正確的結(jié)論。追問，如果再畫一條直線與已知直線平行，那條直線與剛才的兩條直線又有什么關(guān)系呢？這時沒有畫出那條直線，對學生來說就有了一定的困難，需要一定的邏輯能力?？梢越璐藱C會讓學生思考之后，再畫出那條直線，進行判斷自己的推理是否正確與科學，為中學學習作好鋪墊。

滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維 新課標提出三個數(shù)學核心思想，即抽象、推理、模型。對于模型思想，是把實際問題抽象為數(shù)學模型。數(shù)學模型是對數(shù)學抽象化的產(chǎn)物，是對現(xiàn)實原型的概括反映或模擬。在具體教學中，當遇到具體的需要利用數(shù)學解決的問題時，就教會學生能把它抽象成數(shù)學問題。例如在遇到較復雜的實際問題時，引導學生找出題目中的等量關(guān)系，把未知量設(shè)為X，列出方程，再利用等式的性質(zhì)解方程，得出結(jié)果，再把結(jié)果代入情境中進行檢驗。如果有學生用各種解決問題的策略進行分析后，用算術(shù)方法解決的，則引導孩子進行比較，讓學生體會到模型思想（方程）的重要性，培養(yǎng)學生的方程意識，為初中的學習做好準備。因為初中更多的是用方程解決實際問題，很少用算術(shù)方法，而小學復習階段正是這兩種解法的過渡期，教師有必要做好銜接的工作，讓學生自然過渡，讓中學教師不再麻煩。

學習方法的銜接

在數(shù)學學習中，最重要的學習應該還是學會學習。而一旦掌握了科學的學習方法，形成良好的學習習慣，則會事半功倍，在數(shù)學王國中能自由翱翔。

學習方法更新 復習階段我們可以突出預習，重視預習，指導孩子進行預習。一開始，讓學生看書，了解第二天要復習的內(nèi)容，為第二天上課做準備；后來可以提供預習題，讓學生帶著問題進行預習，自主先整理要學習的內(nèi)容；當學生有了一定的能力之后，可以增加一項作業(yè)，“你還想到了哪些相關(guān)的知識？”“通過預習，你又有什么新的問題？”培養(yǎng)孩子的問題意識，反思能力。

學習的過程一般分為“學習”“保持”“再現(xiàn)”三個階段。而保持和再現(xiàn)又是其中比較重要的階段。如何鞏固近階段所學習的內(nèi)容，一可以指導學生進行比較、整理、小結(jié)，找到知識之間的來龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生聯(lián)想、再現(xiàn)、追憶等方法與遺忘作斗爭；另外，培養(yǎng)學生的資料意識，收集平時作業(yè)中的錯題，典型習題，解題技巧較強的習題，便于復習時參考，提高解題能力。

學習習慣優(yōu)化 良好的學習習慣包括方方面面，有聽課的習慣、發(fā)言的習慣、作業(yè)的習慣、解題的習慣等等。就解題習慣而言，小學生對算術(shù)方法解題情有獨鐘，而這種習慣又不是中學教師所期待的，小學的最后階段就要幫助學生改變這種習慣?？梢哉乙恍┯盟阈g(shù)解題容易錯，而用方程做能明顯提高正確率的習題，讓學習練習，體會到方程的優(yōu)越性。對一些較難的習題，用兩種方法都能解決的，教師盡量用方程去解決。當然，也可以出一些思考題，用算術(shù)方法幾乎無法解決，而用方程則能輕松解決，進一步讓學生體會方程的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生用方程解決問題的意識，滲透模型思想。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)三井實驗小學）