優(yōu)美的章頭圖

張紅麗

高中數(shù)學(xué)教材的每一章都有編者精心選擇的章頭圖，但它卻是被長期忽視的，教師們的章節(jié)教學(xué)要么一語帶過，要么直奔主題，這樣的教學(xué)往往會讓學(xué)生感到枯燥無味，提不起興趣，偶爾設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題的例題，學(xué)生也沒有什么感覺，引不起共鳴。下面以人教A版必修五第二章數(shù)列的章頭圖為例簡單的體現(xiàn)優(yōu)美的章頭圖的重要性。

本章的章頭圖用了三組圖片，分別涉及了樹木的分杈、花瓣的數(shù)目、種子的排列。

一、章頭圖的應(yīng)用激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識并趨向事物特有的意向，是個(gè)體主觀能動(dòng)性的一個(gè)體現(xiàn)，人們對自己感興趣的事物總是力求探索它、認(rèn)識它。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身具有一定的枯燥性，嚴(yán)謹(jǐn)無味，毫無情趣，平白直述的講解是很容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣及動(dòng)力的。然而通過與日常生活息息相關(guān)的圖片的展示，從實(shí)際生活出發(fā)，貼近生活，把社會生活中的廣為學(xué)生熟悉的題材引入到數(shù)學(xué)課堂之中，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，使學(xué)生對之十分熟悉，因而甚感興趣。結(jié)合本章的章頭圖可以引導(dǎo)學(xué)生在圖形與數(shù)量的相互轉(zhuǎn)化過程中感受數(shù)學(xué)的生活趣味、詩意韻味、文化魅力、思想靈氣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的激情。實(shí)際上數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、未來科學(xué)是緊密聯(lián)系的，圖片也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于實(shí)踐而高于現(xiàn)實(shí)，源于社會而又作用于社會的重大意義。

二、章頭圖的直觀性、形象性可以幫助學(xué)生理解知識、加強(qiáng)記憶，對整章內(nèi)容有一定的了解

章頭圖以其鮮明直觀的內(nèi)容和簡潔的表現(xiàn)形式，為我們提供了解釋、思考現(xiàn)實(shí)世界的途徑，不僅為解決一章的數(shù)學(xué)問題提供了有效的工具和相應(yīng)的思維方式，同時(shí)也往往成為創(chuàng)造的源泉。直觀性形象性是獲得良好教學(xué)效果的有效手段之一。圖片在加強(qiáng)學(xué)生對抽象理論概念的理解、強(qiáng)化記憶等方面是純語言講解所無法比擬的。本章的章頭圖對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是數(shù)，數(shù)字列舉上幫助了數(shù)列概念的認(rèn)識，數(shù)字列舉的有序性上去看又可以與數(shù)集區(qū)分開，加強(qiáng)概念理解；觀察數(shù)列的特點(diǎn)上可以引出數(shù)列的表示形式：通項(xiàng)公式與遞推關(guān)系式，當(dāng)然本章的章頭圖都是斐波那契數(shù)列，是遞推關(guān)系的，不存在通項(xiàng)公式，可以加入日常生活的其他例子，如細(xì)胞分裂、單利、復(fù)利等；所列的數(shù)列與日常生活的聯(lián)系，可以看出自然界的數(shù)學(xué)文化，種子排列成斐波那契數(shù)列可以使總數(shù)最多，這樣的話就可以進(jìn)一步體現(xiàn)出一些特殊數(shù)列的重要性，從而引出本章要學(xué)習(xí)的兩種特殊數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列，及其數(shù)列求和。通過對章頭圖的引入課，讓學(xué)生帶著問題獨(dú)立思考，走進(jìn)下面每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)。

教科書中所涉及的章頭圖當(dāng)然不只是與自然界有關(guān)，章頭圖涉及我們生活的方方面面，與我們的生活息息相關(guān)，如“解三角形”的海港和海上燈塔的背景圖以及月球環(huán)形山照片，反映解三角形的理論和知識在天文、航海等人類探索自然的實(shí)踐過程中所起的重要作用；“不等式”中的重疊起伏的壯觀圖片把學(xué)生帶入到“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然的詩意；熔巖噴射出的拋物線軌跡通過具體情境感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的數(shù)量，等等。

章頭圖是學(xué)習(xí)一章的起始關(guān)鍵，需要給予足夠的重視，它把現(xiàn)實(shí)與知識融為一體，情感上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，知識上對本章有了初步的了解。從章頭圖的展示可以體會到數(shù)學(xué)是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛深入自然科學(xué)和社會科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

|編輯 溫雪蓮