淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

韋炳寬

【摘要】 普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。近幾年來，數(shù)學(xué)高考也越來越重視對創(chuàng)新意識的考查。由于考生創(chuàng)新意識普遍不強(qiáng)，導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)高考中做有關(guān)考查創(chuàng)新意識的題目時得分不高或者拿不到分。因此，作為一名高三數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)時要更新教學(xué)觀念，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。本文就在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識作一探討。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識 復(fù)習(xí) 培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-010-02

創(chuàng)新意識是指能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題[1]。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的觀察、猜測抽象概括證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也越強(qiáng)。普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。近幾年來，數(shù)學(xué)高考也越來越重視對創(chuàng)新意識的考查。由于很多數(shù)學(xué)教師受到舊的教學(xué)觀念的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新意識普遍不強(qiáng)，在數(shù)學(xué)高考中做有關(guān)考查創(chuàng)新意識的題目時得分不高或者拿不到分。因此，作為一名高三數(shù)學(xué)教師，為了增強(qiáng)高三學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高他們的高考數(shù)學(xué)成績，在教學(xué)時要更新教學(xué)觀念，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。下面我就結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎覀€人的看法。

一、高三數(shù)學(xué)教師在教學(xué)上要勇于創(chuàng)新

目前，高三學(xué)生的創(chuàng)新意識普遍不強(qiáng)，原因當(dāng)然有多方面，其中最主要的原因是部分教師創(chuàng)新意識不強(qiáng)，教學(xué)觀念難于改變，在搞復(fù)習(xí)中難于改變傳統(tǒng)的灌輸型教學(xué)方式。因此，作為一名高三數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教師的教學(xué)觀念必須轉(zhuǎn)變，教學(xué)上要勇于創(chuàng)新，只有教師教學(xué)能力和教學(xué)水平提高了，學(xué)生的創(chuàng)新意識才能激發(fā)出來。高三數(shù)學(xué)教師在教學(xué)上如何做到勇于創(chuàng)新呢？我認(rèn)為要做到：1.敢于改變自己的教學(xué)觀念，敢于改變自己的教學(xué)方法，大膽突破傳統(tǒng)的灌輸型教學(xué)方式，堅(jiān)決不搞題海戰(zhàn)術(shù)；2.要以高考政策、方案及形勢作為復(fù)習(xí)備考的指南，把握好教育創(chuàng)新的方向；3.學(xué)習(xí)《考試大綱》和《考試說明》，并特別注意其中的內(nèi)容變化，從而指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)，增加復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性；4.及時了解各地高考信息，把握備考的主動權(quán)。

二、高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)

重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)，因?yàn)樵谀壳暗臄?shù)學(xué)高考中十分注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，基礎(chǔ)題所占分值達(dá)到總分的60%至80%左右，相對比較難的題目所占的比例不多，即使是考查創(chuàng)新意識的試題，也是以基礎(chǔ)知識為依托的。所以，在教學(xué)上，應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，要求學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)的基本概念、定理、定義、公式、法則等，只有學(xué)生真正理解、記憶、掌握了這些，才能真正讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，就能更好的將這些知識形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并能靈活的運(yùn)用。學(xué)生只有在具備了扎扎實(shí)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下才能在原有的知識的應(yīng)用上有所創(chuàng)新。需要注意的是，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)決不是對知識的重復(fù)記憶，也不單純是對基本技能的反復(fù)訓(xùn)練，而是要求對基礎(chǔ)知識做深層次的思考，透徹地理解，不僅“知其然”，還要“知其所以然”。

三、高三數(shù)學(xué)教師營造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境

目前，在高三復(fù)習(xí)中，很多數(shù)學(xué)教師只注重于知識傳授，把傳授性教學(xué)放在核心位置，教師占主導(dǎo)地位，忽視了學(xué)生的主體作用，忽視了學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，教師在復(fù)習(xí)中盡量給學(xué)生營造一個寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉塊地高三復(fù)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，同時也可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。為了營造一個寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，教師要做到：1.建立和諧的師生關(guān)系，以營造學(xué)生創(chuàng)新的氛圍。只有師生關(guān)系和諧，把師生關(guān)系當(dāng)成朋友關(guān)系，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新精神獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展；2.在高三復(fù)習(xí)中，很多的學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是平淡無味的，因此，要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變到“我要學(xué)”、“我樂學(xué)”上來；3.營造良好的課堂氛圍：（1）要摒棄“教師講學(xué)生聽”的觀念，樹立“師生共同探索”的觀念，讓學(xué)生積極地思考問題，主動地參與教學(xué)過程，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位；（2）鼓勵學(xué)生多問，敢于質(zhì)疑，敢于提出自己的見解或者觀點(diǎn)，即使學(xué)生的見解或者觀點(diǎn)是錯誤的，教師也要寬容他們，對于學(xué)生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題方法及解題思路給予充分的肯定和表揚(yáng)；（3）教師要注意課堂語言的藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，而這種好奇心和求知欲，可以促使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)由潛伏狀態(tài)變?yōu)榛钴S狀態(tài)；（4）恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，容易拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維；4.教師加強(qiáng)與學(xué)生的情感交流，親近他們，愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)中的問題，學(xué)生才能充滿信心，積極向上地學(xué)習(xí)，才能在師生互敬互愛的和諧氣氛中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、注重變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中，變式教學(xué)更能充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此，在教學(xué)上，教師要重視變式教學(xué)，如多進(jìn)行“一題多解、一題多變”的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，開闊學(xué)生的思路，為學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會。

一題多解，是指一道題目可以通過多種解決方法達(dá)到被處理的一種解題途徑。在復(fù)習(xí)中有意識地進(jìn)行一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)去分析思考同一個問題，使學(xué)生不滿足固有的方法而尋求新方法。如2006年廣東高考試題：已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2。解法一：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30兩式相減得：（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+（a8-a7）+（a10-a9）=30-15，即5d=15解得d=3；解法二：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30，用a1和d表示得：5a1+20d=155a1+25d=30兩式相減得5d=15解得d=3；解法三：a1+a3+a5+a7+a9=15，（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+（a7+d）+（a9+d）=30兩式相減得5d=15解得d=3；解法四：奇數(shù)項(xiàng)組成以首項(xiàng)為a1，公差為2d的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)組成以首項(xiàng)為a2，公差為2d的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：5a1+■×5×4×2d=155a2+■×5×4×2d=30兩式相減得：5（a2-a1）=15，即5d=15解得d=3。通過一題多解”的訓(xùn)練，不僅有利于各部分知識間的聯(lián)系，而且能使學(xué)生思維靈活、開闊，能有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

一題多解是一種很好的創(chuàng)新意識培養(yǎng)方式。而一題多變也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的極好方式。因此，在復(fù)習(xí)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行有針對性的一題多變訓(xùn)練。如采用改變敘述方式，改變量的關(guān)系，改變設(shè)問角度或因果關(guān)系，改變已知條件，改變題目結(jié)論，改變題目類型等方式。這些方法都可以達(dá)到題式變化的目的。如2012年廣東高考試題：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，則AC=（ ）（A）4■（B）2■（C）3（D）■。變式1：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，則AB= ；變式2：在ΔABC中，若AB=3，AC=3■，∠A=30°，則AB= ；變式3：在ΔABC中，若∠A=60°，BC=3■，AC=2■，則∠B= 。

在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中，通過變式教學(xué)，不僅讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和應(yīng)用，同時也能使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行變換和延伸，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

五、重視歷年高考創(chuàng)新題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，是新課標(biāo)竭力倡導(dǎo)的重要理念，這個理念十分鮮明而強(qiáng)烈地體現(xiàn)在近幾年來的高考數(shù)學(xué)試卷中，每年都有一些背景新穎、內(nèi)涵深刻的試題出現(xiàn)，這些試題主要分為三種類型：考查數(shù)學(xué)主干知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；考查探究過程的反映運(yùn)動變化的試題；考查探究精神的研究型、開放型試題。如2007年廣東高考試題：設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運(yùn)算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）.若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（ ）

A.（a*b）*a=a B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

C.b*（b*b）=b D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

這道題情境新穎、有一定探究性，主要考查考生對于新定義的理解，包括對于一些陌生的數(shù)學(xué)術(shù)語諸如“二元運(yùn)算”的理解，能有效地考查到考生的創(chuàng)新意識?？梢?，重視對創(chuàng)新題的訓(xùn)練，拓展學(xué)生的思維，激發(fā)其創(chuàng)新心理，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生在觀察思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。也就是說，創(chuàng)新題的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的一種很好方式。因此，在復(fù)習(xí)中，教師要重視歷年高考創(chuàng)新題的訓(xùn)練。

六、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，在復(fù)習(xí)中，教師要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題的訓(xùn)練。高中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要涉及兩大領(lǐng)域：一是函數(shù)（含數(shù)列）模型；二是概率統(tǒng)計問題。如何解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題？主要通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。如2008年廣東高考試題：某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？這是一道有關(guān)“函數(shù)”的應(yīng)用題，通過構(gòu)造“函數(shù)”模型來解決，具體步驟：1.構(gòu)造“函數(shù)”模型：f（x）=（560+48x）+■=560+48x+■（x≥10，x∈Z+）；2.選擇“導(dǎo)數(shù)”的數(shù)學(xué)知識解決問題；3.得到問題的答案：為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，樓房應(yīng)建為15層。有針對性的訓(xùn)練數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的建模水平，即提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，從而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。同時，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)也有探索、創(chuàng)新帶來的神奇、感動、力量和美。

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，作為一名高三的數(shù)學(xué)教師，我們要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。只有這樣，才會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 廣東教育考試院編寫，考試大綱的說明[M].廣州：廣東高等教育出版社，2013：41-84.

[2] 馮瑞連，淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)[J].中小學(xué)教育，2013.1，（121）：33.

[3] 趙思林，以創(chuàng)新意識立意的高考數(shù)學(xué)命題的新特點(diǎn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2009，（15）：6-9.