高中數(shù)學(xué)教學(xué)之我見(jiàn)

周小玲

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，使學(xué)生在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。那么，如何上好數(shù)學(xué)概念課呢？筆者結(jié)合對(duì)新課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)中的實(shí)踐，談一些粗淺的看法。

一、注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見(jiàn)慣的做法，這種做法常常會(huì)使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，因此我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。引入是概念教學(xué)的第一步，也是學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)。引入概念時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和材料作出符合事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在引入概念時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要條件。

二、在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，教師通過(guò)具體例子，說(shuō)明概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的“原型”，利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，在進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，教師可提出問(wèn)題：已知平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。學(xué)生展開(kāi)充分的討論，有的學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過(guò)的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法；有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法；還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)向量坐標(biāo)的概念，巧妙地解答了這一問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，很快地投入到對(duì)新概念的探索中，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望。除此之外，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

三、在數(shù)學(xué)開(kāi)放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開(kāi)放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開(kāi)放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，增強(qiáng)問(wèn)題的探索性以及解決問(wèn)題過(guò)程中的多角度思考，對(duì)命題賦予新的解釋，進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，編制數(shù)學(xué)開(kāi)放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無(wú)論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開(kāi)放題都要圍繞使用開(kāi)放題的目的進(jìn)行，開(kāi)放題應(yīng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問(wèn)題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問(wèn)題。編制的開(kāi)放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生

在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生的對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、引導(dǎo)小結(jié)，促進(jìn)交流

課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中往往起著提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛、總結(jié)升華、初步鞏固、引導(dǎo)探究、指導(dǎo)作業(yè)等作用，它通常是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法及關(guān)鍵點(diǎn)。在一部分課堂中可以考慮教師不作小結(jié)，由學(xué)生來(lái)作小結(jié)，然后由其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，最后由教師點(diǎn)評(píng)，通過(guò)師生、生生之間的合作交流來(lái)完成小結(jié)。通過(guò)交流，學(xué)生可以梳理知識(shí)、掌握主線、強(qiáng)化重難點(diǎn)、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進(jìn)行比較與聯(lián)系，發(fā)揮“集思廣益，智力互補(bǔ)”的優(yōu)勢(shì)，達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)；可以融洽師生關(guān)系，使教師對(duì)學(xué)生情況的掌握更加全面，不僅能獲得學(xué)生認(rèn)知方面的信息，還能了解學(xué)生的心理、性格、情緒、興趣等。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能操之過(guò)急，更不能想著一蹴而就，應(yīng)該以高度的工作熱情，抱著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，以學(xué)生的發(fā)展作為自身的工作使命，扎扎實(shí)實(shí)、一絲不茍地上好每一節(jié)課、關(guān)注每一位同學(xué)。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才能收到預(yù)期的效果。