談高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的引入與指導(dǎo)

陸兵

摘 要：在所有的教學(xué)方法中，自主學(xué)習(xí)一向被視為尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展、尊重知識(shí)技能全面進(jìn)步的有益探索，它并非以取消教師授課為目的，而是教師授課的一種輔助方式. 高中階段的自主學(xué)習(xí)因?qū)W生的個(gè)性發(fā)展而呈現(xiàn)出鮮明特點(diǎn)，本文即以此特點(diǎn)為基礎(chǔ)，論述了高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的引入、問(wèn)題設(shè)置與練習(xí)指導(dǎo).

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)；教學(xué)方法

自主學(xué)習(xí)理論的歷史淵源極為久遠(yuǎn)，其思想與實(shí)踐最早可以追溯到春秋時(shí)期的孔子與古希臘時(shí)期的蘇格拉底，從此以后的很多教育家都將自主學(xué)習(xí)理論付諸實(shí)踐，其目的都是要讓學(xué)生的情操、智力得到健康發(fā)展. 近十年來(lái)，我國(guó)的自主學(xué)習(xí)方法探索取得了較大成績(jī)，從固定的程式化教學(xué)到計(jì)算機(jī)的課堂輔助自主教學(xué)，再到針對(duì)性輔導(dǎo)式的自主教學(xué)，都大有可圈可點(diǎn)之處，而無(wú)論哪種形式的自主教學(xué)，皆當(dāng)遵從學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律.

針對(duì)高中生特點(diǎn)的自主學(xué)習(xí)定義

高中時(shí)期的成長(zhǎng)對(duì)于個(gè)體來(lái)講是極為重要的，這一時(shí)期的學(xué)生開始有了明確的自我意識(shí).他們的認(rèn)知發(fā)展能力增速較快，個(gè)性也開始獨(dú)立，懂得自覺思考、自覺記憶，并不斷嘗試站在新的角度解決問(wèn)題，能對(duì)數(shù)學(xué)的原理、公式有較好的抽象記憶效果. 而高中生心理上的脆弱、敏感特點(diǎn)決定了其易于受到負(fù)面情緒的影響，自我調(diào)控能力日趨健全的同時(shí)產(chǎn)生了無(wú)法避免的叛逆心理. 正反兩方面的發(fā)展特點(diǎn)都要求高中數(shù)學(xué)教師能夠以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為第一要?jiǎng)?wù)，考慮如何用更加生動(dòng)靈活的教學(xué)方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂上做到真正的積極、靈活、準(zhǔn)確、高效，使教學(xué)方法能夠始終針對(duì)學(xué)生的心理發(fā)展需求，為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 有鑒于此，高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的概念便應(yīng)有其與眾不同之處，實(shí)際上同自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的詞匯為數(shù)不少，“主動(dòng)學(xué)習(xí)、自覺學(xué)習(xí)”，對(duì)于這些概念的準(zhǔn)確界定可謂仁者見仁. 筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)角度給自主學(xué)習(xí)以定義，第一個(gè)角度是學(xué)生自身認(rèn)知方向的把握，如學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)期間、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)效果等，是全面的自主學(xué)習(xí)，這些方向把握得越全面，則自主學(xué)習(xí)的效果越好；第二個(gè)角度是學(xué)生處在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的計(jì)劃應(yīng)變性，如學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的全面性、學(xué)習(xí)過(guò)程的自我調(diào)控性及學(xué)習(xí)后的自我評(píng)價(jià)性等，是教師指導(dǎo)框架下的自主學(xué)習(xí)，更符合高中生的心理認(rèn)知規(guī)律.

自主學(xué)習(xí)的引入指導(dǎo)三部曲

培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)方法，增進(jìn)高中生自主學(xué)習(xí)能力，就目前來(lái)講，還無(wú)法脫離教師的全面、全程指導(dǎo)，我們應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面著手：一是為學(xué)生設(shè)置合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)不能過(guò)于籠統(tǒng)，使學(xué)生沒有抓手，也不能過(guò)于細(xì)致，使學(xué)生沒有發(fā)揮的余地，應(yīng)當(dāng)寬窄適當(dāng)、松緊適當(dāng)；二是讓學(xué)生產(chǎn)生探究興趣，高中數(shù)學(xué)雖然理論性較強(qiáng)，然則其具有與其他學(xué)科均可比擬的科學(xué)美感，如果恰當(dāng)運(yùn)用，學(xué)生是樂于自主學(xué)習(xí)的；三是樹立學(xué)生的自信心，由于受到多種因素的影響，高中生數(shù)學(xué)成績(jī)不甚理想者大有人在，這些學(xué)生因?yàn)閼岩勺陨砟芰Χ憩F(xiàn)出越來(lái)越低的學(xué)習(xí)效率，因此難于進(jìn)步，造成了惡性循環(huán)，教師要通過(guò)自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)的方式給全體學(xué)生傳遞信心，使學(xué)生逐漸加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果. 而無(wú)論基于哪個(gè)方面的考慮，自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)都可以分成三個(gè)部分來(lái)分別實(shí)施.

（一）自主學(xué)習(xí)引入提高學(xué)習(xí)興趣

不管采取哪種教學(xué)方法，不管是課堂上的全面自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)，還是課堂中的部分自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)，一個(gè)良好的開端至為關(guān)鍵，教師在給學(xué)生帶來(lái)自主學(xué)習(xí)內(nèi)部目標(biāo)的過(guò)程中亦應(yīng)當(dāng)同時(shí)注意多方面的相關(guān)因素，例如本堂數(shù)學(xué)課在學(xué)生心理上的興趣點(diǎn)、自主學(xué)習(xí)方式與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系緊密度等. 數(shù)學(xué)教學(xué)理論中有一項(xiàng)“最近發(fā)展區(qū)”原理，它給我們的啟示是：只有最貼近學(xué)生心理的教學(xué)方法，才是最有效的教學(xué)方法，由此教師需要考慮到知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，當(dāng)講解新知識(shí)之前，教師應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)時(shí)機(jī)提及舊有知識(shí)內(nèi)容，這樣做的目的除了帶領(lǐng)學(xué)生鞏固溫習(xí)以外，最重要的一點(diǎn)是用新、舊知識(shí)聯(lián)系的梳理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其興趣點(diǎn)很快到達(dá)課堂教學(xué)目標(biāo)，消除學(xué)生在新課面前的緊張感與陌生感，這樣一來(lái)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程就會(huì)輕松很多. 有的觀點(diǎn)認(rèn)為高中生已經(jīng)具備了主動(dòng)復(fù)習(xí)的能力，在新課開頭帶領(lǐng)他們復(fù)習(xí)沒有意義的錯(cuò)誤觀點(diǎn)也就不攻自破了：讓學(xué)生在課外復(fù)習(xí)的教學(xué)方式，很顯然割裂了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部邏輯性，使學(xué)生的興趣水平降至低谷水平，當(dāng)然也就更談不上自主學(xué)習(xí)的效果問(wèn)題了. 我們看下面兩個(gè)案例：

案例1 當(dāng)講解到函數(shù)單調(diào)性時(shí)，教材中所給出的辦法是讓學(xué)生先看他們已經(jīng)了解的函數(shù)圖象，給學(xué)生以觀察圖象變化趨勢(shì)的機(jī)會(huì)，接下來(lái)再定義單調(diào)性的概念. 據(jù)此，教師在課堂上依然可以采取復(fù)習(xí)帶動(dòng)新知的辦法，先帶領(lǐng)大家回憶函數(shù)的定義，使學(xué)生重新在頭腦中羅列出函數(shù)的三要素，接下來(lái)指導(dǎo)其自主觀察函數(shù)圖象，指出各法則對(duì)應(yīng)下的函數(shù)變化，然后再引出函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，這種邊復(fù)習(xí)、邊引入的自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式與教師完全講解的模式相近，但是基礎(chǔ)原理卻大有不同，所產(chǎn)生的效果亦自不可同日而語(yǔ).

接下來(lái)再看案例2.

案例2 講到指數(shù)函數(shù)時(shí)，有指數(shù)增長(zhǎng)的內(nèi)容，為使學(xué)生形象認(rèn)識(shí)指數(shù)增長(zhǎng)，教師一般會(huì)特別強(qiáng)調(diào)指數(shù)增長(zhǎng)屬于增長(zhǎng)速度非常快的增長(zhǎng)形式，有些教師則會(huì)用細(xì)胞分裂作比喻，實(shí)際上這種講解方式還是較抽象的，為使學(xué)生加深印象，我們可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)，展示一張紙幣，給學(xué)生問(wèn)題提示：把紙幣對(duì)折，再對(duì)折，最多可以對(duì)折幾次？如果同學(xué)們誰(shuí)能把紙幣對(duì)折超過(guò)七次，這張紙幣就是誰(shuí)的了. 學(xué)生樂于動(dòng)手實(shí)踐，卻發(fā)現(xiàn)紙幣最多可以對(duì)折6次. 接下來(lái)教師再提出問(wèn)題：如果有一張紙是無(wú)限大的，我們也可以無(wú)限次對(duì)折，那么對(duì)折五十次以后有多高？當(dāng)教師告訴學(xué)生這個(gè)數(shù)字是一億多公里后，學(xué)生們定會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的求知與自主學(xué)習(xí)欲望，在此基礎(chǔ)之上，教師再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)特性的自主探索，效果要比直接講授好得多.

（二）自主問(wèn)題設(shè)置增進(jìn)后續(xù)思考

建構(gòu)主義的觀點(diǎn)是知識(shí)應(yīng)當(dāng)歸于主動(dòng)建構(gòu)而非他人施予，雖然高中生所接觸的知識(shí)都是旁人已經(jīng)建構(gòu)好的，但是若想基礎(chǔ)掌握扎實(shí)，依然需要學(xué)生的重新獨(dú)立建構(gòu)，所建構(gòu)的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是未知的、全新的，這些新知識(shí)是在已經(jīng)習(xí)得知識(shí)掌握的前提下自主遷移得來(lái)的，而一個(gè)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題或者問(wèn)題串，能夠讓新舊知識(shí)良好結(jié)合，激活學(xué)生的探索精神. 例如，當(dāng)講解到橢圓知識(shí)時(shí)，教師可以首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的概念，且用繩子一類的工具演示“至某定點(diǎn)的距離與定長(zhǎng)點(diǎn)集合所形成的圖形為圓”，然后提出自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)問(wèn)題：至兩點(diǎn)距離分別與定長(zhǎng)相等的點(diǎn)集合是什么圖形？問(wèn)題提出后，要求學(xué)生參照畫圓工具進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)與自主交流，這種方法在講解雙曲線時(shí)同樣能夠應(yīng)用. 再例如，當(dāng)講解到平行六面體的知識(shí)時(shí)，教師可以提出問(wèn)題：平行四邊形的邊之間對(duì)角線、各角間的關(guān)系如何？四邊形面積公式如何用向量表示法進(jìn)行表達(dá)？平行六面體能否類推？平行六面體同正方體有何關(guān)聯(lián)？用這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí). 再比如當(dāng)講解到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時(shí)，要盡可能將誘導(dǎo)公式化歸到三角函數(shù)線，讓學(xué)生用三解函數(shù)線的方式予以分析求解，而并非只教給學(xué)生公式，使其死記硬背、盲目套用. 當(dāng)講解到概率的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生哪個(gè)問(wèn)題屬于哪種概率類型，讓學(xué)生不只為了求得某一題的答案而完成自主學(xué)習(xí).

（三）自主練習(xí)指導(dǎo)拓展個(gè)性思維

當(dāng)給學(xué)生安排課后的自主練習(xí)任務(wù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意練習(xí)目標(biāo)的明確性，安排的練習(xí)作業(yè)一方面要鞏固現(xiàn)有知識(shí)技能，另一方面要給后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)在難度上不可過(guò)于刁鉆，防止學(xué)生喪失自主學(xué)習(xí)興趣而一味依賴教師講解，只有如此，才能發(fā)揮出自主練習(xí)指導(dǎo)的最大功能. 例如，當(dāng)布置加法原理與乘法原理的練習(xí)時(shí)，普通的指導(dǎo)手段是安排一些加法原理練習(xí)內(nèi)容，再安排一些乘法原理練習(xí)內(nèi)容，而為了讓學(xué)生獲得更大興趣，更有效地拓展其個(gè)性思維，教師可以用同一種問(wèn)題情境來(lái)放置不同練習(xí)問(wèn)題，或者是采取多問(wèn)題共已知條件、多解法對(duì)應(yīng)同一問(wèn)題的模式，如在4乘4的棋盤內(nèi)，共有幾條直線？幾個(gè)結(jié)點(diǎn)？幾個(gè)方格？幾個(gè)長(zhǎng)方形？四個(gè)練習(xí)問(wèn)題被納入到同一情境中來(lái)，學(xué)生的思維卻可以不受限制地自由張揚(yáng)，確實(shí)是自主學(xué)習(xí)的良好方法.

總 結(jié)

雖然到目前為止，自主學(xué)習(xí)的理論已經(jīng)相對(duì)成熟，然而實(shí)踐上依然有許多可以探討之處，同時(shí)自主學(xué)習(xí)本身也會(huì)受到多方面限制. 如何正確處理自主學(xué)習(xí)與教師教授學(xué)習(xí)的關(guān)系，如何正確處理自主學(xué)習(xí)與教育資源合理分配的關(guān)系等都是值得深入研究的，而在自主學(xué)習(xí)引入、自主問(wèn)題設(shè)置、自主練習(xí)引領(lǐng)等方面則尤其需要教師重點(diǎn)把握.