數(shù)學(xué)中考命題及解答要契合教學(xué)實(shí)際

何海峰

通過(guò)對(duì)近幾年全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試題分析我們欣喜地發(fā)現(xiàn)：無(wú)論在推進(jìn)課程改革、體現(xiàn)新課程理念、立足四基、重視能力培養(yǎng)，還是在強(qiáng)調(diào)探究、適度開(kāi)放、人文關(guān)懷、學(xué)科整合、數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值等方面都做了積極努力，為一線教師深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)和教材提供了正確的導(dǎo)向，從而試題也成為我們一線教師重要的課程資源.但是我們?cè)趹?yīng)用與鉆研的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)一些不盡如人意的地方，特別是有些試題還存在這樣和那樣的缺陷.筆者在此以2012年山東濟(jì)南數(shù)學(xué)中考試題的27題為例加以剖析.

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

解 （3）AB∥CD.理由如下：

∴ AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD.

本人認(rèn)為本題注重對(duì)學(xué)生的“四基”考查，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，符合新課程改革的理念，不僅注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的評(píng)價(jià)；不僅注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，還注重對(duì)學(xué)生在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力發(fā)展等方面的評(píng)價(jià)，尤其注重對(duì)學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查；不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)水平的提高，更多的則是關(guān)注對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力的開(kāi)發(fā)與提高.本題是為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種新穎的情景把代數(shù)與幾何結(jié)合的綜合性探索題，對(duì)反比例函數(shù)的綜合考查和三角形的面積的求解，同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有機(jī)地聯(lián)系在一起，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，難點(diǎn)是尋求數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)，用到的數(shù)學(xué)思想方法多，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、待定系數(shù)法等方法.本題目具有典型性（即選題典型，難易程度做到逐步遞進(jìn)）、針對(duì)性（選題精練，能幫助學(xué)生走出題海，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率）、新穎性，選題結(jié)合全國(guó)中考數(shù)學(xué)命題走向，體現(xiàn)探究性、開(kāi)放性、活動(dòng)性，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

本人認(rèn)為本題的第三小題有如下不足之處：

1. 語(yǔ)言敘述不清，題目不夠嚴(yán)密

從本題的第三小題的答案來(lái)看，第三小題是在第二小題的前提下，探究AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.如果真是如此，在第二小題的前提下，那么第三小題是否應(yīng)該說(shuō)成（3）在（2）的條件下判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由？按照試題的敘述可能使基礎(chǔ)較好的學(xué)生反而無(wú)所適從.所以，我們的中考試題在敘述上盡可能做到準(zhǔn)確無(wú)誤，減少不必要的差錯(cuò)，使命題工作更加完美.

2. 解答敘述深?yuàn)W，學(xué)生難以理解

其實(shí)，本題的第三小題是在第二小題的前提下，探究AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.我認(rèn)為還可以用初中生更容易接受的方法來(lái)解答如下：

解 （3）AB∥CD. 理由如下：

∵ CA⊥x軸，DB⊥y軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），

∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（0，1），BD = 6，BD平行于x軸.

∴ 直線CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），從而AE = 6.

∴ BD平行于AE，BD等于AE，

∴ 四邊形AEDB為平行四邊形.

∴ AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD.

另外，本題不在條件（2）下也能用類似的方法說(shuō)明是AB∥CD.

最后我想對(duì)中考數(shù)學(xué)試題的命題者提幾點(diǎn)建議：命題者要盡可能準(zhǔn)確地把握課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材的精神實(shí)質(zhì)；試題的選材和解答要貼近大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際，要走進(jìn)學(xué)生的生活；要把數(shù)學(xué)中考當(dāng)成學(xué)生在初中階段的最后一節(jié)數(shù)學(xué)課來(lái)設(shè)計(jì)，和學(xué)生一起來(lái)完成好玩的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)和科學(xué)的數(shù)學(xué)的生成過(guò)程.讓中考數(shù)學(xué)試題少一些缺陷，多一份完美與精彩，也為一線數(shù)學(xué)教師提供鮮活而飽滿的數(shù)學(xué)素材，為公平、公正、客觀地評(píng)價(jià)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)多出好題新題.