具有補(bǔ)償機(jī)制的二次模糊規(guī)劃模型

陶海州

【摘要】基于可信性理論，本文提出一類新的模糊規(guī)劃模型——具有補(bǔ)償機(jī)制的二次模糊規(guī)劃問題，并討論了該模型的一些基本性質(zhì).為了求解這個(gè)模型，在本文中設(shè)計(jì)了采用啟發(fā)式的混合算法求解此模型，該算法包含了模糊模擬、禁忌搜索和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法.最后，通過解決數(shù)值實(shí)驗(yàn)例子來說明該算法是有效的，是可行的.

【關(guān)鍵詞】 模糊規(guī)劃；二次模糊規(guī)劃；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊模擬

1.引言

自從隨機(jī)規(guī)劃模型[1] 被提出以來，不確定理論[2]，[3]被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中具有模糊性、隨機(jī)模糊性和模糊隨機(jī)性等不確定因素的決策問題.模糊決策模型已經(jīng)提供處理實(shí)際的決策問題的一個(gè)重要的方面.在這一個(gè)方面體現(xiàn)于相關(guān)機(jī)會(huì)模型[4]、期望值模型[5]和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型[6].基于可信性理論，提出了一個(gè)新的模糊測(cè)度——可信性測(cè)度，而且模糊變量的期望值算子是以可信性測(cè)度為基礎(chǔ)來下定義的[7].本文提出一類新的模糊規(guī)劃模型——具有補(bǔ)償機(jī)制的二次模糊規(guī)劃模型（QFPR）.在第2節(jié)中將介紹該模型的定義.為了要解決QFPR問題，在第3部分我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)包含了模糊模擬、禁忌搜索和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法.最后，通過一個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)例子來說明該算法是有效的.

2.具有補(bǔ)償機(jī)制的二次模糊規(guī)劃模型

（1）模型的定義

3.混合運(yùn)算

在這一部分中，我們將通過不確定模擬產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)將不確定模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和禁忌搜索算法結(jié)合的一個(gè)混合智能算法，用來求解本文所討論的模型，用來訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用網(wǎng)絡(luò)的輸出值來近似我們模型中的期望函數(shù)的值.有下列步驟：

第一步，產(chǎn)生一組補(bǔ)償函數(shù)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù).

第三步，設(shè)置參數(shù)，隨機(jī)初始化一個(gè)可行解x，通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，禁忌表置空.

第四步，判斷是否滿足停止條件，若滿足，則停止計(jì)算，輸出最優(yōu)值；否則，繼續(xù)下一步.

【參考文獻(xiàn)】

[1]L.A.Zadeh，“Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility，”Fuzzy Sets Syst.，Vol.1，pp.3-28，1978.

[2]D.Duois，H.Prade，“Fuzzy sets and systems： theory and application，” New York ： Academic Press，1980.

[3]G.J.Klir，“On fuzzy-set interpretation of possibility theory，” Fuzzy Sets Syst.，Vol 108，pp.263-373，1999.

[4]M.Inuiguchi，J.Ramik，“Possibilistic linear programming： a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming inportfolio selection problem，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.111，pp.3-28，2000.

[5]M.Inuiguchi，H.Ichihashi，Y.Kume，“Modality constrained programming problems： a unified approach to fuzzy mathematical programming problems in the settingof possibility theory，” Infor.Sciences，Vol.67，pp.93-126，1993.

[6]B.Liu，K.Iwamura，“Chance constrained programming with fuzzy parameters，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.94，pp.227-237，1998.

[7]B.Liu，Y.-K.Liu，“Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models，” IEEE Trans.Fuzzy Syst.，Vol.10，pp.143-160，2002.