優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

葉傳農(nóng)

【摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)能否發(fā)揮出它應(yīng)有的功能，首先取決于教師作業(yè)的布置.而目前數(shù)學(xué)教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)的習(xí)慣通常是教完一節(jié)課就布置課后的習(xí)題和相應(yīng)同步練習(xí)冊(cè)的配套習(xí)題，隨意性較大，目標(biāo)不明確，重點(diǎn)不突出，使數(shù)學(xué)作業(yè)不能有效提高教學(xué)效益，已成為制約數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的瓶頸.

【關(guān)鍵詞】作業(yè)；題組；預(yù)習(xí)；鋪墊；錯(cuò)題

數(shù)學(xué)作業(yè)是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑.清代教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)已.”在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要重視課堂上知識(shí)的傳授，更要重視“習(xí)行之功”，重視課外作業(yè)的設(shè)計(jì)布置，通過(guò)完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn).數(shù)學(xué)作業(yè)能否發(fā)揮出它應(yīng)有的功能，首先取決于教師作業(yè)的布置.而目前數(shù)學(xué)教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)的習(xí)慣通常是教完一節(jié)課布置就課后的習(xí)題和相應(yīng)同步練習(xí)冊(cè)的配套習(xí)題，隨意性較大，目標(biāo)不明確，重點(diǎn)不突出，數(shù)學(xué)作業(yè)不能有效提高教學(xué)效益，已成為制約數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的瓶頸.為此，本文結(jié)合作者工作的實(shí)際，現(xiàn)淺述如下：

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)式題組作業(yè)，讓學(xué)生領(lǐng)悟解法規(guī)律

我們常能聽到教師的怨言：“學(xué)生一聽就懂，一做就不會(huì).”導(dǎo)致這種情形的出現(xiàn)，既不是教師沒講明白，也不是學(xué)生用功不夠，而是因?yàn)檫@些學(xué)生在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中未形成自己的、較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，僅停留在簡(jiǎn)單機(jī)械模仿，要靠幾次甚至十幾次的重復(fù)才能掌握某個(gè)（些）知識(shí)，也就是說(shuō)思考能力只是在能夠解決熟悉的一種特定的問題的水平上，缺少結(jié)合已經(jīng)掌握一個(gè)問題、多個(gè)問題，去對(duì)相關(guān)性的綜合性問題的聯(lián)想、嘗試、思考、引申的探索能力.但要怎樣做，怎么訓(xùn)練來(lái)提高這種能力呢？設(shè)計(jì)漸進(jìn)式題組作業(yè)，是解決這一問題的一種途徑.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同要求編成題組，有針對(duì)性地設(shè)置知識(shí)、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生的思維坡度循序漸進(jìn)，恰到好處.讓學(xué)生每解一題，都能親自體會(huì)到其中蘊(yùn)含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和命題的意圖.

二、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊

預(yù)習(xí)作業(yè)是在正式上課之前，根據(jù)課的內(nèi)容、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问揭髮W(xué)生對(duì)某一學(xué)科內(nèi)容在預(yù)習(xí)教材的基礎(chǔ)上，通過(guò)查閱資料、嘗試實(shí)驗(yàn)等方法，完成課中或教師設(shè)計(jì)的作業(yè).預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)得好能夠真正為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，降低課堂教學(xué)難度，最終使學(xué)生順利接受新知識(shí)，同時(shí)提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如“誘導(dǎo)公式”的教學(xué)，在不預(yù)習(xí)的前提下，學(xué)生在課堂上根據(jù)角終邊的對(duì)稱性，理解幾組誘導(dǎo)公式的由來(lái)并不困難，但達(dá)到掌握和靈活應(yīng)用的要求卻不容易.為此，我們?cè)O(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，教授“誘導(dǎo)公式”，收到了較好的效果.

預(yù)習(xí)作業(yè)采取了“從具體到抽象”的方式，在問題1中給學(xué)生設(shè)置了高度較小的臺(tái)階，讓學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識(shí)后，再提升到一般結(jié)論上去（符號(hào)化），然后再在后續(xù)公式的推導(dǎo)中循序漸進(jìn)地提出更高的要求.問題2讓學(xué)生自己制作表格，問題3讓學(xué)生直接猜想結(jié)果并給出證明，問題4 要求學(xué)生對(duì)所有公式所反映的規(guī)律進(jìn)行概括.課堂教學(xué)實(shí)踐表明，預(yù)習(xí)作業(yè)的合理設(shè)計(jì)，使學(xué)生的自學(xué)活動(dòng)能夠拾級(jí)而上，固化了他們的主體地位，適度延長(zhǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)從心理意義的認(rèn)同到邏輯意義建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生自主探究活動(dòng)得到了具體落實(shí)，學(xué)生帶著自己的成果、心得和疑問到課堂，從而為課堂教學(xué)進(jìn)行更深刻的討論打下良好基礎(chǔ).

三、設(shè)計(jì)錯(cuò)題作業(yè)，提高學(xué)生思維的縝密性

數(shù)學(xué)錯(cuò)題天天有，如何減少錯(cuò)題、預(yù)防錯(cuò)題的發(fā)生，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的難點(diǎn).學(xué)生做錯(cuò)題是難免的，甚至對(duì)講過(guò)、做過(guò)的題做錯(cuò)也是常見的，我們知道有錯(cuò)就改才能進(jìn)步，把錯(cuò)題匯集起來(lái)是個(gè)好方法.要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及考試中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來(lái)，把錯(cuò)誤的習(xí)題從講義或試卷上“剪切”下來(lái)，“粘貼”并整理編輯在筆記本上，成為學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)資料的寶庫(kù).教師同樣要建立學(xué)生的錯(cuò)題集，它既是教師改進(jìn)教學(xué)、探索規(guī)律、研究學(xué)生的重要依據(jù)，更是提高考試質(zhì)量的有效措施.在教學(xué)過(guò)程中同科組的老師將學(xué)生在作業(yè)、測(cè)試中常出錯(cuò)的問題進(jìn)行及時(shí)整理，針對(duì)相應(yīng)問題有意識(shí)地設(shè)計(jì)練習(xí)穿插在周練題或下一次測(cè)試題中，讓學(xué)生避免犯錯(cuò)，提高學(xué)生思維的縝密性.

你能否分析一下兩種解法的正確與否？如果對(duì)，分析原因；如果不對(duì)，分析原因，并就這種方法提出改造方法.

作者本人通過(guò)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的改革與實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生改善了學(xué)習(xí)方法，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又增強(qiáng)了教與學(xué)的實(shí)效性，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯的提高.