新課改下數(shù)學自主探究教學方法存在問題及對策

陳清強

在教學活動中必須重視引導學生自主探究，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中做到理解數(shù)學概念、探究及應用數(shù)學結論.由于對學習方式、探究性學習的基本特征把握不準，在初中數(shù)學探究式教學中還存在一些問題，需要我們共同反思.

問題一：探究范圍過于局限

存在現(xiàn)象：探究范圍局限課本要求的“一起探究”、“大家談談”、“做一做”中的原有內容，認為這樣就是完成了教學任務：殊不知教學任務是在每節(jié)課師生通過對有關本節(jié)課知識和能力的問題做盡可能多的探究，最大限度地啟發(fā)學生思維，開闊學生思路.

解決策略：具有擴充探究范圍的意識.

為了使學生對每一個知識點或能力點都能夠熟練掌握，教師必須具有擴大探究范圍的意識，即對課本中的“一起探究”、“大家談談”、“做一做”、例題等要做深入研究，看如何擴大探究范圍，有利于提高學生的解決問題的能力.

例1：（華師大版16.2）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長.

對于這個例題我是這樣安排的，已知條件不變，改所求的問題為：盡可能多地作出你的判斷，并給出說明.

學生給出的答案有：

1.周長AB=8cm.

2.BD平分∠ABC，∠ADC：AC平分∠DAB，∠DCB，∠DBA=∠DBC=30°，∠DAC=∠BAC=60°.

3.圖形中有四個全等的銳角為30°的直角三角形，上下兩個頂角為120等腰三角形，左右有兩個等邊三角形.

4.通過在∠ADO=30°求出對角線BD=2OB=2cm，AC=2OA=2cm.

5.通過△ABD是等邊三角形，AB=2，求出BD=2cm，OB=1cm，然后在Rt△AOB中，應用勾股定理求出OA=cm，AC=2OA=2cm.

6.在菱形ABCD的面積中，有的求其中一個小直角三角形的面積再乘以4，有的作出菱形的高，利用菱形的面積等于底乘以高，還有學生發(fā)現(xiàn)了菱形面積等于對角線乘積的一半.

評析：學生既分析了圖形，又能一題多解，開拓了學生的思路.最好的是學生發(fā)現(xiàn)了菱形面積等于對角線乘積的一半.

問題二：給不足探究時間

存在現(xiàn)象：讓學生探究一個問題，自己也不下講臺了解學生的探究進程，只是為了自己課堂時間的安排，沒幾分鐘就喊停止，這樣的探究就是一種形式，擺樣子、作秀.

自主探究的目的在于學生獨立地通過觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理活動實現(xiàn)和反映其思維活動.蘇霍姆林斯基說過，自由支配的時間是學生個性發(fā)展的必要條件，所以在探究過程中，要給足學生探究的時間，讓學生主動地探求知識，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

解決策略：在備課過程中，要根據(jù)班級學習水平的不同、設計問題的不同，問題的準備程度的不同，問題難易程度的不同作出預判.在實際課堂教學中還要適時對學生的進展情況進行了解，給學生足夠的思維時間，以達到最好的教學效果.不要因課堂教學中內容多等原因造成自主探究的半途而廢，也沒收到好的教學效果.

例2：（華師大版18.3）如圖所給出的是一次函數(shù)y=x+1的圖形，從中盡可能多的得出相關結論.

1.讓同學觀察圖形：從左往右看是一個上升的趨勢，順勢提出問題：為什么y會隨x的增大逐漸增大呢？結論：在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）：（1）當k>0，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小.

2.引導學生觀察圖形一次函數(shù)y=x+1的圖形，經過了一、二、三象限，提出問題由學生思考，什么時候一次函數(shù)圖形不經過一、三、四等別的象限呢？從一次函數(shù)y=x+1中k=>0，它只能經過一、二、三或一、三、四象限，那么順勢提問為什么不是經過一、三、四象限呢？因為直線與y軸的交點（0，1）從而決定圖像只能經過一、二、三象限，歸納出在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖形分布特點.

3.有學生提出一次函數(shù)y=x+1與x軸，y軸有交點，根據(jù)x軸，y軸上的點的特點得到交點坐標（0，1）（-，0），從而歸納一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸，y軸的交點坐標（-，0），（0，b）.

4.在上題的基礎上適時提出不解方程求x+1=0的解，從函數(shù)圖像上來看，可以轉化為直線y=+1確定它與x軸交點橫坐標的值，因而解決一元一次方程與一次函數(shù)的關系：根ax+b=0（a≠0）的值為0時，求相應的自變量x的值，觀察圖形虛線兩旁的部分有何特點時，虛線左邊的部分所對應的y值小于0而虛線右邊的部分y值大于0，從而了解了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，解ax+b>0或ax+b<0可以轉化為：當一次函數(shù)的值大于或小于0時，求自變量x的取值范圍，從函數(shù)圖形來看，可以轉化為：已知直線y=ax+b確定圖形在x軸上方或在x軸的下方時對應的x的取值范圍.

5.繼續(xù)觀察直線與x軸、y軸相交的圖像，交點坐標與坐標原點構成了一個直角三角形，而交點坐標A（0，1），B（-，0）△ABC的面積為：×||×|1|=，歸納一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與平面直角坐標系所組成的直角三角形的面積公式，面積問題在二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題中經常出現(xiàn)，這個問題的提出讓學生有了初步了解.

評析：解決這個學生所提出的問題，所花費的時間肯定超過了我們的預計，但是我們應該看到，學生的自主探究、發(fā)現(xiàn)就是這樣形成的，所以給足學生探究時間，讓探究繼續(xù)進行，同時體現(xiàn)真正以學生為中心.

問題三：輕視了獨立探究與合作探究的選擇與指導

存在現(xiàn)象一：隨意性：獨立探究與合作探究的使用的隨意性.這樣做，課堂氣氛較好但實際效果并不好.獨立探究結束則找學生說明結果，若說得對就到此為止，要知道這時可能還有部分學生不知道為什么.合作探究分組結合，氣氛熱烈；探究結束，提問舉手回答了事.

存在現(xiàn)象二：分組合作無指導：對獨立探究與合作探究使用的缺乏細致研究，在使用上沒有教師的指導，在效果上只能看表面而不能看實質.

解決策略：

1.獨立探究單獨使用要少.在教學過程中往往會碰到這樣的現(xiàn)象：教師在備課中設計好了一個問題，可是在課上讓學生獨立完成時，你會觀察到一部分學生能夠完成，另一部分學生并不順利，總會遇到這樣或那樣的問題.如果單獨使用，不能完成任務的學生聽其他學生說說答案，還是不能理解，那么建議獨立探究單獨使用要少.

2.先獨立后合作相結合.先獨立思考，能充分開發(fā)自己的思維，檢查自己的能力，后合作探究，分組計學生交流，通過學生交流、老師指異，學生思維得到開闊，學會的人數(shù)大大增加.

3.重視小組長的作用.在合作探究的分組要設小組長.小組長的使命是保證你這個小組的每個成員都要發(fā)表自己的見解，討論歸納每個成員做法的合理性及出錯情況.這樣做能保證每個學生都能夠積極參與，思維通過討論得到完善，最后由學生或教師作出總結.

例3：（華師大版25.3）如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角a=22°，求電線桿AB的高（精確到0.1米）.

教師安排：

1.先獨立解答完這道題.

2.分組交流，要求各小組長保證共同討論每個成員解答的情況，歸納正確合理的解法和出錯情況.

3.每個成員要向小組復述分析這道題的正確解法.

評析：解直角三角形問題是一個難點，按上面的方法處理，這節(jié)課通過練習，作業(yè)的情況看效果非常好，因為通過合作交流合理的指導要求，調動了每個學生的積極性，使得每個學生都參與進來，就連計算的細節(jié)學生也能選擇合理方法避免失誤，不僅還原了數(shù)學學習的本來面目，數(shù)學學習是以學生為中心，更展現(xiàn)了教學藝術性的魅力.

問題四：輕視學生提出的探究內容

存在現(xiàn)象一：沒有認識到數(shù)學的教學不僅是課本知識的教學，同時還是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的教學.

存在現(xiàn)象二：總是害怕教學時間不夠，完不成教學內容，要解決的是教師要有靈活的課堂調控能力.

解決策略：鼓勵學生提出問題，適時改變探究的內容.

課堂教學中我們經常啟發(fā)同學提出問題：“同學們就這個題還能提出什么問題需要我們共同研究的？”如果學生提出了有價值的問題，那么我們該怎么辦？是放棄還是就學生提出的問題展開教學活動？我以為我們要進行這方面的教學，絕不能因課堂內容和時間的關系而放棄.否則就會削弱學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的積極性，也不符合新課標培養(yǎng)學生標新立異的創(chuàng)新精神的要求.

長時間進行這樣的培養(yǎng)，提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，開拓了學生思路，縮短了探究一般問題的時間，并不影響課本內容的完成.

例4：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，AC=12，BC=16，求四邊形DECF的周長.

學生通過獨立探究和分組探究，和課前預計的一樣，學生能夠求出四邊形DECF周長為：28.

這時有學生舉手說：“這個圖形很特殊，我們該分析一下這個圖形”.

此刻，我們必須作進一步研究，安排學生分析這個圖形，經學生共同研究發(fā)現(xiàn)：聯(lián)結EF后得3個平行四邊形，分別為？荀BEFD，？荀ECFD，？荀ADEF，還有△ADF≌△BDE≌△ECF≌△DEF，且這四個三角形中每個三角形面積等于大三角形△ABC面積的四分之一.

評析：在這一探究過程中，教師給學生主動發(fā)現(xiàn)問題、探究規(guī)律、解決問題提供了合適的機會，體現(xiàn)了新課標提出的提高學生發(fā)現(xiàn)問題能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的目標.