充分挖掘教學資源 展現(xiàn)學生思維過程

學生思維過程的展現(xiàn)，是一種重要的教學資源。這種教學資源往往在所謂“高效課堂”教學追求下被忽略。教學蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）《平行四邊形面積》一課時，一些老師為了提高課堂教學效益，課一開始先揭示“轉化”的數(shù)學思想方法，運用思想方法的遷移啟發(fā)學生將平行四邊形轉化成長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式。這樣的推導看似“短、平、快”，但卻缺失學生思維的深度參與過程，掩蓋了學生在推導和理解平行四邊形面積公式中可能會出現(xiàn)的錯誤，學生的探索只是在教師引導下進行的“按圖索驥”。從學生原生態(tài)的認知出發(fā)，設計開放性的問題，讓學生自主探索，充分暴露和展示他們的思維過程，其課堂教學的狀況又會如何？為此，教者對該課的相關教學片斷進行同課異構的課堂教學比較。

一、問題引領驅(qū)動，留有思維空間

在教學《平行四邊形面積》這一課時，教師可以通過比較兩個不規(guī)則圖形面積為學生探索平行四邊形面積公式作策略準備，滲透轉化的思想。并通過猜想、操作、驗證、歸納、總結得出面積計算公式。但是，這樣的教學過程實際體現(xiàn)的是教者教的思維過程，忽視作為學習的主體學生真實思維的展開過程。我們的孩子是在什么基礎上學習平行四邊形面積的？教學之前如果沒有任何的鋪墊，孩子們會想到什么呢？基于孩子已有的學習經(jīng)驗，可能會出現(xiàn)哪些錯誤？教師也可以用下面這個方式來授課：

出示一個沒有任何數(shù)據(jù)的平行四邊形。

師：你有辦法求出這個平行四邊形的面積嗎？

課堂伊始，靜靜的思考后，學生嘗試獨立解決問題。

出示學生的各種解法，尤其對“底×鄰邊”的方法重點辨析。

師：說說你們各是怎么想的？

生1：平行四邊形是容易變形的，可以變成長方形，所以我用長×寬計算。

（出示自制的可以拉動的長方形框架，適時演示把平行四邊形推拉成一個長方形，如圖1）：

師：這樣的想法挺有道理的，你們同意嗎？

生2：同意。（全都大聲呼喊，僅有個別同學猶豫不決）

師：平行四邊形的面積真的等于底乘鄰邊嗎？

生猶豫比劃著，把這個長方形再往下拉，面積變小了呀！

隨著學生的回答，電腦動畫順勢演示將長方形框架逐漸變形的過程（見圖2）。學生有了新的發(fā)現(xiàn)！

生3：老師，那個長方形和平行四邊形面積不一樣大。

生4：長方形面積要比這個平行四邊形面積大。

生5：老師，長方形面積最大，平行四邊形面積逐漸變小，都快成0了。

師：那到底平行四邊形的面積該怎樣計算呢？剛才的拉動對你有何啟發(fā)呢？

學生又陷入了靜靜的思考中。靜待之后，孩子們有了新的發(fā)現(xiàn)！

生6：我能上來畫一下嗎？（孩子激動地走向前）我把這塊割下來，補這邊（如圖3）。

生7：我和他的想法一樣，把多余的這一塊移過去，就是個長方形。

師：這次是不是把它拉成一個長方形的呀？我們怎么做到的呀？

生8：這次是剪掉再拼上去，等于沒變。

（順勢出現(xiàn)平行四邊形紙板，讓學生邊說邊操作）

師：比較兩次變化，都是變成了長方形，有什么不同？

生9：剛才是拉，我發(fā)現(xiàn)是周長沒變，而這一回是剪的，我發(fā)現(xiàn)是面積沒有變。

生10：雖然都變成長方形，但一種是周長不變，一種是面積不變。

……

在這個案例中，教者跳過例題的鋪墊，直接出示了一個平行四邊形圖，沒有任何數(shù)據(jù)，讓學生嘗試解決。留給學生很多思考的余地，得以暴露學生最真實的思維。由于知識的遷移，學生在學習平行四邊形面積時自然而然會聯(lián)想到長方形的面積計算方法，而且，由于平行四邊形的不穩(wěn)定的特征也自然會想到用拉的方法把一個平行四邊形轉化成長方形，這是學生的真實思考。課堂中，教師要舍得花時間讓學生充分展示自己最原生態(tài)的思維認知，并把學生這種最原生態(tài)的思維認知作為一種重要的教學資源，通過問題的引領驅(qū)動，給予學生辨析、交流、反思、頓悟的時間，充分展示學生的思維軌跡，讓學生思考有載體，從而使教學有的放矢。

二、提升學習興趣，點撥思維斷層

學生學習平行四邊形面積的基礎是長方形和正方形的面積計算，而在學習長方形和正方形時又是借助于數(shù)方格的方法來研究，用轉化的方法來研究面積這在學生思維上來說是“斷層”的，學生欠缺這方面的知識儲備和能力認知，這時就需要教師適時的教學點撥。例如在學生感知到用底乘鄰邊有誤，但又一時找不到正確方法時，教師適時的點撥：“剛才的拉動有沒有別的啟發(fā)呢？”引導學生觀察拉動后的定格畫面，教師親切的話語，鼓勵的眼神、配套的媒體課件演示，在靜靜的思考之后，學生有了發(fā)現(xiàn)，有了頓悟，此時教師再次追問：“都是變成長方形，這兩次變化，有什么不同？”在辨析中，讓學生接近數(shù)學知識的本質(zhì)。

富有藝術性的“點撥”是啟動學生思維的“鑰匙”，也是增強學生學習興趣、探究熱情的催化劑，通過點撥能疏通學生的思路，并把學生獲取的感性知識升華至理性，使學生的認知過程在教學中得以落實，使教學更加深入。在教學中，教師要善于在新舊知識銜接處“點撥”，引領學生知識遷移；要在教學內(nèi)容重點處“點撥”，引領學生破解核心；要在學生學習的難點處“點撥”，引領學生拓展思維；在“動態(tài)生成”處“點撥”，引領學生能力發(fā)展。點撥要看準時機，把握火候，點撥要在學生思維的“憤悱”之際。

三、聚集問題本質(zhì)，提升思維層次

啟迪思維，發(fā)展智能，一直是數(shù)學教學的首要任務。新課程改革，數(shù)學教學更應該關注學生思維水平的提升，讓學生獲得實實在在的發(fā)展。在教學中，除了要充分展現(xiàn)學生的思維過程，還要在展現(xiàn)的基礎上點拔，在點拔其礎上提升，要設計接近數(shù)學本質(zhì)的情境問題串，引領學生聚焦問題本質(zhì)，一步步往問題的縱深處探索，讓學生在學中思、思中悟、悟中創(chuàng)，提升思維層次。

例如，在學生掌握平行四邊形面積計算方法后，可以設計一個開放練習：在方格紙上畫出一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。利用學生畫出的各種不同形狀的平行四邊形適時追問：“形狀不同，為什么面積相同呢？”從而揭示其本質(zhì)，都可以轉化成一個底是4厘米，高是3厘米的長方形，即等底等高的平行四邊形面積一定相等。在此認知的基礎上繼續(xù)追問：“面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？”讓學生再次辯證地反向思辨，不斷接近并直至概念本質(zhì)。層層思辨后，還要引導學生總結反思：“回顧我們的學習過程，你是怎樣學會計算平行四邊形面積的？”在回顧反思中，學生厘清自己的思維發(fā)展過程，提升數(shù)學學習能力。

數(shù)學能力的發(fā)展和提高是以充分展現(xiàn)思維過程為前提的，是在展現(xiàn)的過程中得到錘煉和提高的。課堂教學中，要重視展現(xiàn)學生獲取知識的思維過程，特別注意展現(xiàn)數(shù)學概念、法則、性質(zhì)的提出過程；獲取知識的探索過程；方法和規(guī)律的概括、發(fā)展過程；知識結構的建立、推廣、發(fā)展過程。并將這一過程作為一種重要的教學資源有效利用，用一系列的思維活動把知識貫穿起來，使學生真正領會到數(shù)學知識深化發(fā)展的動態(tài)過程，逐步形成一種主動弄清問題的內(nèi)心需要和向未知領域探索的精神。

（鄭麗萍，泰州市城東中心小學，225300）

責任編輯：趙赟