驗(yàn)證“圖的僅需色數(shù)定理”的證明方法

張爾光

【摘要】本文根據(jù)分劃法的求證結(jié)果和數(shù)學(xué)的組合原理，創(chuàng)立了驗(yàn)證“圖的僅需色數(shù)定理（即‘L=C2L的L=S）”的證明方法2，將圖的C2n組合模式分解為Cmn個(gè)C2m組合模式，并作為被驗(yàn)證體，從中驗(yàn)證每個(gè)C2m組合模式是否存在1對(duì)不相鄰的2個(gè)面.本文著重于對(duì)平（球）體表面的圖的僅需色數(shù)（即四色猜想）進(jìn)行了驗(yàn)證證明，證明結(jié)果表明，從平（球）體表面的圖的C2n組合模式中分解出來的任何一個(gè)C25組合模式，至少存在1個(gè)由兩個(gè)不相鄰的面組成的組合，均僅需≤4色區(qū)分，從而證明四色猜想成立.

【關(guān)鍵詞】四色猜想；C2n組合模式；C2m組合模式；僅需色數(shù)；驗(yàn)證方法

筆者在研究地圖著色現(xiàn)象中，根據(jù)“物體表面的全相鄰力（以‘L表示）”與“圖的相鄰面的組合力（以‘C2L表示）”與“圖的僅需色數(shù)（以‘S表示）”三者的關(guān)系，求得“物體表面的圖的僅需色數(shù)定理：L=C2L的L=S”（簡(jiǎn)稱為“圖的僅需色數(shù)定理”），并創(chuàng)立了驗(yàn)證這一定理的驗(yàn)證方法（見《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2011年第11期《驗(yàn)證“圖的僅需色數(shù)定理”的證明方法》）.為進(jìn)一步驗(yàn)證這一定理的正確性，筆者根據(jù)分劃法的求證結(jié)果和數(shù)學(xué)的組合原理，今又創(chuàng)立了第二種驗(yàn)證方法.驗(yàn)證結(jié)果表明，此驗(yàn)證方法對(duì)“圖的僅需色數(shù)定理”的驗(yàn)證，同樣是科學(xué)的證明方法.定義、分劃法、圖的組合模式、物體表面的全相鄰力、圖的相鄰面的組合力詳見《從地圖的形成原理看“圖論”證明方法的缺陷》（見《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2011年第5期）一文.

一、驗(yàn)證方法2的表述

綜上證明，得出結(jié)論：筆者創(chuàng)立的驗(yàn)證方法2，其驗(yàn)證結(jié)果與筆者創(chuàng)立的驗(yàn)證方法1一樣，對(duì)“圖的僅需色數(shù)定理”作出科學(xué)驗(yàn)證，同樣是驗(yàn)證“圖的僅需色數(shù)定理”的科學(xué)方法.

事實(shí)再次證明，數(shù)學(xué)的組合原理才是破解四色猜想命題的“金鑰匙”，四色猜想命題不屬于“真的機(jī)器證明之命題”.