淺談數(shù)學教學中思想方法的滲透

張衛(wèi)斌

【摘要】 數(shù)學思想方法是數(shù)學最本質(zhì)最具有價值的內(nèi)容，不過在我們職業(yè)高中的數(shù)學教學過程中由于學生的學習能力學習欲望較弱，教師在數(shù)學思想方法的教育和滲透方面做得不好，教學過程中立足在學生能否解題的基礎層面上.在本文中介紹了數(shù)學思想方法教育的意義以及如何在教學中滲透思想方法，提高學生的數(shù)學修養(yǎng).

【關鍵詞】數(shù)學思想方法；意義；滲透策略

數(shù)學思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學過程中要引導學生領會和掌握隱含在課本數(shù)學內(nèi)容背后的數(shù)學思想方法，使學生能夠不斷提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，真正懂得數(shù)學價值，建立科學的數(shù)學觀念，并形成良好的個性品質(zhì)及科學世界觀和方法論，最終促進學生整體素質(zhì)提高.

一、 數(shù)學思想方法的基本概念

思想是認識的高級階段，是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識.數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中所提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學體系和用數(shù)學解決問題的指導思想.數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等，數(shù)學方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學問題的概括性策略.

數(shù)學方法的運用、實施與數(shù)學思想的概括、提煉是并行不悖的，是相互為用的，互為表里的.數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質(zhì)的概括，是其精神實質(zhì)和理論根據(jù)，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針.數(shù)學思想來源于數(shù)學基礎知識與基本方法，又高于數(shù)學知識與方法，居于更高層次的地位，它指導知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發(fā)展.

二、數(shù)學思想方法教學的意義

1.有利于學生對數(shù)學基本概念與原理的理解

數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的“一般原理”，學生學習了數(shù)學思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，有助于學生形成優(yōu)化的、關聯(lián)的、動態(tài)的數(shù)學觀.學生一旦具備了數(shù)學嚴密的邏輯思維能力，對于所修專業(yè)基礎課程必須了解掌握的基本概念及相關原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果.

2.有利于學生更好地將數(shù)學和實踐相結(jié)合

數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學知識學習過程中自發(fā)形成和發(fā)展，但是有意識地將數(shù)學思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次，沿著學生的思維軌跡因勢利導，使學生克服學習中的恐懼和盲目心理，激發(fā)學習興趣，提高自覺性，有助于學生將所學數(shù)學知識應用于實踐，提高其解決問題的能力.

3.有利于學生數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的本質(zhì)，為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針和解題策略.學生在數(shù)學教師的引導下，通過對蘊含于其中的數(shù)學思想方法有所領悟，能激發(fā)出數(shù)學潛能，積極主動地參與到教師的全程教學中，培養(yǎng)獨立思考，獨立解決問題的能力.數(shù)學是一門思維學科，數(shù)學思想方法可以極大地鍛煉學生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識，有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

三、數(shù)學思想方法滲透的策略

1.教師需要認真?zhèn)湔n，充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法

數(shù)學教材中的概念、定理、公式等都是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)出來的，即使有推導過程，學生也是重視結(jié)果而不重視過程，有公式就可以解題.故其中蘊含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來，要么很容易被學生所忽略.然而，導致結(jié)論產(chǎn)生的思維活動、思想方法，恰恰是數(shù)學結(jié)構(gòu)體系中最具價值的東西.所以，教師要刻苦鉆研教材，挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想方法，以便在教學實踐中適時滲透數(shù)學思想方法.

2.將思想方法滲透于學生學習新知識過程中

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體，沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思想方法，也沒有不含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識.因此，教師應在傳授數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想方法，這樣才能使學生對所學知識有真正的理解和掌握，才能使學生真正領略到數(shù)學思想方法的真諦.數(shù)學知識的形成、發(fā)展過程，實際上也是數(shù)學思想方法的形成、發(fā)展過程.像概念的形成過程，公式、定理的推導過程，問題的發(fā)現(xiàn)過程，方法的思考過程，思路的探索過程，規(guī)律的揭示過程等都蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法.因此，教師在數(shù)學教學中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過程，揭示概念的本質(zhì)；對公式、定理不過早地給結(jié)論，引導學生積極參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程，從中領悟思維過程中的數(shù)學思想方法.

3.將數(shù)學思想方法滲透于解題思路的探索過程中

在解題過程中教師要帶領學生逐步探索數(shù)學思想方法，使學生在解題過程中充分領悟數(shù)學思想方法的重要作用和指導意義.譬如說，數(shù)形結(jié)合思想是充分利用圖形直觀幫助學生理解題意的重要手段，它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w，采用畫線段圖的方法幫助學生分析數(shù)量關系，從而化難為易.化歸思想是解題的一種基本思想，貫穿于中學數(shù)學的整個學習過程，學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知，化繁為簡，化特殊為一般，優(yōu)化解題方法.還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數(shù)學思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向.讓學生提高數(shù)學的學習興趣，提高學習成績，最重要的是在這個過程中不斷接觸數(shù)學中深層次的內(nèi)容，提高學生的數(shù)學素質(zhì).

4.解決問題的過程中，體現(xiàn)數(shù)學思想方法

解題教學過程中指導學生數(shù)學思想方法的運用是一個潛移默化的過程，必須通過學生自己反復體驗和實踐才能逐漸形成.因此教師要在解題教學過程中指導學生有意識地去運用數(shù)學思想方法解題.在學生的解題過程中，不同學生由于在學習過程中的理解能力不同，導致對各種思想方法的掌握程度會有非常大的差別.這樣就需要教師在教學過程中要不斷地進行分析和總結(jié)，注意歸納學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤類型，有的放矢地進行教學；另外通過學生的錯誤，了解學生對于數(shù)學思想方法的理解情況，在課堂上進行細化講解和分析，在和學生的不斷互動中，在循序漸進過程中，學生逐步掌握數(shù)學的思想方法.

5.在知識歸納總結(jié)過程中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法不但分散在教材中的各個知識點，而且“隱蔽”在數(shù)學知識體系中.因此，在平時教學中，要有目的、有計劃地對數(shù)學思想作出歸納和總結(jié)，使學生有意識地自覺地參與數(shù)學思想的提煉與概括；尤其是學習了一章節(jié)或系統(tǒng)復習中，將數(shù)學思想方法概括出來，不但使學生對已學知識有統(tǒng)攝作用和指導意義，更能加強學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的意識，從而有利于強化所學知識，形成獨立分析問題與解決問題的能力.概括數(shù)學思想方法一般分為兩步：一是揭示數(shù)學思想內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學共同具有的屬性或關系抽出來；二是明確數(shù)學思想方法與知識的聯(lián)系，將抽出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現(xiàn)從個別認識到一般認識.

結(jié)語

數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.它直接支配數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂.在教學過程中要本著思想方法與教材內(nèi)容、學生認知水平相適應的原則.我們要在教學中對常用、基礎的數(shù)學思想方法大膽實踐、堅持不懈、持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，引導學生在學習中認識一些分析問題、解決問題的數(shù)學思想方法，從反復實踐、循序漸進中升華為終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段.

總之，在數(shù)學教學中，以數(shù)學思想方法的滲透為主線，有利于學生對數(shù)學知識的理解和掌握，有利于提高學生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學生的思維結(jié)構(gòu).

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