高中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)策略

王振華

摘 要： 問題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境是啟發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境可以打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維。它不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 問題情境 創(chuàng)設(shè)策略

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念有“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”、“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力”、“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”、“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”等。課程目標(biāo)明確提出要提高學(xué)生提出、分析和解決問題的能力。問題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)問題情境是啟發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵。所謂問題情境，是指學(xué)習(xí)主體通過外部問題和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境可以打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維。它不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。作為一線高中數(shù)學(xué)教師，筆者努力將新課程理念付諸平日的教學(xué)實(shí)踐，在創(chuàng)設(shè)問題情境方面作了初步探索和研究。下面就通過在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中的一些實(shí)例，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。

1.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

已知命題P：閉合開關(guān)A，命題Q：燈泡B亮，觀察電路圖①～④，分別指出每個(gè)圖中兩命題之間的關(guān)系。

該“問題情境”的創(chuàng)設(shè)十分貼切，直觀詮釋了四種不同的條件，學(xué)生興致很高，對(duì)概念的理解入木三分。創(chuàng)設(shè)的問題情境形象，學(xué)生就能從根本上搞清概念的本質(zhì)，理解其外延和內(nèi)涵，教師的教學(xué)非常有效，達(dá)到了事半功倍的效果。

3.創(chuàng)設(shè)生活性問題情境，引導(dǎo)類比數(shù)學(xué)思想。

例如競(jìng)猜價(jià)格游戲：老師給一個(gè)價(jià)格范圍，如[0，1000]（單位：元），然后老師要有一個(gè)價(jià)格寫在紙上，但不能給學(xué)生看，比如688元，讓學(xué)生競(jìng)猜紙上的價(jià)格。老師要做的只是告訴學(xué)生報(bào)的價(jià)格是高了還是低了，直到學(xué)生回答出正確答案。

4.創(chuàng)設(shè)開放性和發(fā)散性的問題情境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

開放性的問題富有層次感，入手較易，發(fā)散性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生的思維與創(chuàng)造的空間較大。在一次進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，筆者給學(xué)生設(shè)置了這樣一個(gè)問題：把一張一角的人民幣兌換成零錢。這是一個(gè)用一般性語言描述的策略性開放題。問題的解決方案多，學(xué)生的解答多種多樣，有的湊出一些答案，有的畫一些硬幣進(jìn)行組合，有的拿實(shí)物操作，優(yōu)秀的學(xué)生列出不等式組，設(shè)5分、2分、1分的硬幣，分別為x枚、y枚、z枚，則有方程5x+2y+z=10。在老師的啟發(fā)下，進(jìn)行分類討論，由0≤x≤2，0≤y≤5，0≤z≤10，得10組非負(fù)整數(shù)解。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維得到拓展，逐步學(xué)會(huì)了用換元、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了勇于自主探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

5.創(chuàng)設(shè)可操作性問題情境，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和合作交流能力。

數(shù)學(xué)中很多命題的發(fā)現(xiàn)都離不開人們的長(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)。高中數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。通過創(chuàng)設(shè)可操作性問題情境，可以把課堂教學(xué)的重心由記憶現(xiàn)存結(jié)論轉(zhuǎn)到引導(dǎo)學(xué)生自身操作上。

一些課雖然在概念上花了不少工夫，但筆者覺得值。通過學(xué)生的探究，讓他們經(jīng)歷了一個(gè)完整的科學(xué)研究的過程：直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)，空間想象，抽象概括，課外還可以組織興趣小組證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在此過程中，他們表現(xiàn)出了積極的合作態(tài)度，勇于表達(dá)和交流彼此的思想。

總之，問題情境的創(chuàng)設(shè)是新課標(biāo)背景下教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生在具體生動(dòng)的問題情境及其濃厚的生活氣息中感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用得到了充分體現(xiàn)，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，為終身發(fā)展形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。