代數(shù)余子式計算中的巧妙解法

李代欽

摘 要： 代數(shù)余子式是行列式計算中一個非常重要的概念，利用代數(shù)余子式計算行列式是降階法的一個應(yīng)用，能簡化它的計算，但是對于代數(shù)余子式本身的計算，卻讓很多學(xué)生望而卻步.本文從具體題型出發(fā)，總結(jié)歸納出一種計算代數(shù)余子式的方法，能大大簡化計算過程.

關(guān)鍵詞： 行列式 代數(shù)余子式 余子式

行列式的計算是線性代數(shù)中一個很重要的部分[1]，因為行列式計算方法的多變，這也成為線代學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn).代數(shù)余子式是行列式計算中一個非常重要的概念，利用代數(shù)余子式計算行列式是降階法的一個應(yīng)用，能簡化它的計算，但是對于代數(shù)余子式本身的計算，卻讓很多學(xué)生望而卻步.筆者在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做計算代數(shù)余子式的題目時，只見樹木，不見森林.下面從具體題型出發(fā)，總結(jié)歸納出一種計算代數(shù)余子式的方法，大大簡化計算過程.

法國著名雕塑家奧古斯特·羅丹曾說：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，又何嘗不是呢？我們要善于從平時瑣碎的工作中歸納與總結(jié)，這樣才能一方面有利于自身對知識的掌握、理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)量的積累，另一方面有利于將知識進(jìn)行融會貫通、升華，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.其實(shí)在這個過程中，將我們的數(shù)學(xué)思想、方法和應(yīng)用完美地展示給了學(xué)生，體現(xiàn)了理性思維另類的美.

參考文獻(xiàn)：

[1]吳贛昌.線性代數(shù)（理工類·第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.

[2]陳文燈，黃先開等.考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)指南[M].北京：世界圖書出版公司，2012.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)及其應(yīng)用（第三版）[M].高等教育出版社，2012.