VaR模型發(fā)展脈絡(luò)及其在金融風(fēng)險度量中的應(yīng)用文獻(xiàn)綜述

黃勝藍(lán)

摘要：當(dāng)今資本市場金融風(fēng)險日益凸顯，VaR模型度量金融風(fēng)險的應(yīng)用日益廣泛。本文主要針對中國學(xué)者對VaR模型理論和應(yīng)用方面的研究文獻(xiàn)和成果進(jìn)行，得出結(jié)論認(rèn)為中國的VaR模型應(yīng)用整體發(fā)展速度很快，但多停留于淺層次研究，以基本介紹和簡單實證為主，前沿方法的理論探討和實證應(yīng)用較少。

關(guān)鍵詞：VaR；金融風(fēng)險；ARCH；分布EVT；cVaR

一、引言

近20年來，經(jīng)濟的全球化以及投資的自由化使得金融市場的波動性日漸加劇，金融風(fēng)險管理逐漸受到重視重視。70年代以前，金融風(fēng)險主要表現(xiàn)為信用風(fēng)險；70年代以后，隨著金融理論的突破，信息科技的發(fā)展、金融市場的自由化在其中的推波助瀾以致主要的金融風(fēng)險由信用風(fēng)險轉(zhuǎn)化為了市場風(fēng)險；衍生產(chǎn)品大規(guī)模出現(xiàn)使得過去的線性風(fēng)險度量工具如β，delta，久期不再適用；在這兩種原因作用下，在險價值（Value at Risk）應(yīng)運而生成為了當(dāng)今衡量金融風(fēng)險的一個主要工具。

二、理論分析

受市場發(fā)展程度的限制，我國在對VaR的研究起步較晚。鄭文通（1997）最早將VaR的概念以及應(yīng)用引入中國。王春峰，萬海輝，李剛（2000）在這基礎(chǔ)上對VaR進(jìn)一步進(jìn)行了介紹，不僅描述了VaR產(chǎn)生的背景和定義，還對它的三種常用計算方法——方差——協(xié)方差法，歷史數(shù)據(jù)法，蒙特卡羅模擬法進(jìn)行了介紹，并淺述了VaR模型存在的問題。牛昂（1997），劉宇飛（1999），戴國強，徐龍炳，陸榮（2000）杜海濤（2000）分別在對VaR進(jìn)行簡要描述的基礎(chǔ)上對VaR模型在銀行風(fēng)險管理，金融風(fēng)險管理，證券風(fēng)險管理中的應(yīng)用進(jìn)行了簡要描述并對VaR模型的未來廣泛應(yīng)用發(fā)表了自己的看法。這一階段的文章大多是對VaR模型的介紹，改進(jìn)創(chuàng)新很少。

三、早期實證分析

之后，由于統(tǒng)計的發(fā)展與我國數(shù)據(jù)收集的規(guī)范化，大量的數(shù)據(jù)使得實證研究分析成為可能，由此興起了一批對VaR模型的實證研究。例如吳世農(nóng)，陳斌（1999）使用我國證券市場股票和國債的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用VaR模型對金融資產(chǎn)配置問題進(jìn)行了研究；張永東（2002）和張永東，何榮天（2003）采用1996/1/2-2001/12/31期間上證綜合指數(shù)與深證成分股指數(shù)的日收盤指數(shù)分別計算VaR值，實證分析得出利用RiskMetrics方法估計VaR值之所以效果較好，主要是因為采用了95%的置信水平，但現(xiàn)有的資本充足規(guī)則有一些要求99%的置信水平，在99%的置信水平下，RiskMetrics低估了風(fēng)險，即在置信水平較高時，低估了實際損失值，這主要是由于RiskMetrics方法對收益率分布所作出的零均值正態(tài)假定與實際不符，忽視了收益率分布厚尾的特性。這個階段的實證分析大多只是對VaR模型的簡單應(yīng)用，結(jié)論也只是VaR模型效果好壞的基本判斷，對VaR模型的研究還處于比較淺的階段。

四、對分布特征變化的研究

隨著中國學(xué)者對VaR模型的理解深入，在實證研究中注意到實際數(shù)據(jù)并不符合假設(shè)中的正態(tài)分布特性，而是具有尖峰后尾性，于是一批學(xué)者開始對VaR的分布特性進(jìn)行研究。如鄒建軍，張宗益，秦拯（2002）采用GARCH（1，1）模型、RiskMetrics和移動平均法計算的滬市指數(shù)每天VaR及對應(yīng)的當(dāng)天日收益率，并得出結(jié)論GARCH模型具有最佳的擬合效果。同時還指出，GARCH模型的實證研究結(jié)果會低估風(fēng)險，而這可能是采取的正態(tài)假設(shè)不符合實際的高峰厚尾的緣故。陳守東，俞世典（2002）利用基于不同分布假定下的GARCH模型的VaR方法對深圳股票市場與上海股票市場的風(fēng)險進(jìn)行了分析，分析的結(jié)果表明深圳股票市場比上海股票市場有更大的風(fēng)險；用t分布和GED分布假定下的GARCH模型能夠更好地反映出收益率的風(fēng)險特性。龔銳，陳仲常，楊棟銳（2005）在上述研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，選取時間較長的上證指數(shù)、深證綜指及時間較短的上證180指數(shù)，分別用有代表性的ARCH族模型-GARCH、EGARCH、PARCH及相應(yīng)的均值方程（ARCH-M族）模型在正態(tài)分布、t-分布及GED分布假設(shè)下，計算VaR值，對結(jié)果進(jìn)行比較，并用返回檢驗法檢驗。并比較了riskmetrics最后得出結(jié)論：GARCH族模型優(yōu)于RishMetrics；e-GARCH，p-ARCH結(jié)果優(yōu)于GARCH，且t分布得到的結(jié)果過去保守，正態(tài)假設(shè)在樣本少，風(fēng)險大的情況下并不適用。這篇文獻(xiàn)幾乎可以看做是對這一類文獻(xiàn)的概括。

五、綜合金融風(fēng)險中的應(yīng)用

由于新巴塞爾協(xié)議中的新概念—綜合金融風(fēng)險概念逐漸興起，中國學(xué)者們發(fā)現(xiàn)單獨考慮市場風(fēng)險不再適合當(dāng)今的金融風(fēng)險管理理念。而由于市場風(fēng)險，應(yīng)用風(fēng)險，操作風(fēng)險等金融風(fēng)險具有一定的相關(guān)關(guān)系，因此刻畫這種相關(guān)關(guān)系成為了中國許多學(xué)者們研究的焦點。為解決多重風(fēng)險之間的復(fù)雜的聯(lián)合分布和高維所引起的維數(shù)災(zāi)難問題，Copula成為了許多學(xué)者們的選擇。如葉五一，繆柏其，吳振翔（2006）利用Copula相依結(jié)構(gòu)可以估計出聯(lián)合分布以及日內(nèi)波幅條件下的條件分布，進(jìn)而得到條件VaR的估計。楊湘豫，夏宇（2008），任浩喆（2008）分別利用Copula—VaR法對開放式基金組，上證和深證指數(shù)，市場風(fēng)險進(jìn)行了實證研究，并取得了比較滿意的結(jié)果。

六、極值風(fēng)險

尾部上的極值金融風(fēng)險也是廣大金融機構(gòu)的關(guān)注重點，這是因為分布的尾部反映的是潛在的災(zāi)難性事件導(dǎo)致的金融機構(gòu)的重大損失，這種損失一旦發(fā)生產(chǎn)生的可能就是毀滅性的結(jié)果。而計算出的VaR值是一個基準(zhǔn)值，當(dāng)我們考慮到分布的尾時，要計算最大可能損失則以上方法就顯得力不從心了。因此極值理論被引入到了VaR模型的研究中。如周開國，繆柏其（2002）指出傳統(tǒng)的VaR三大算法的缺點并引入極值理論的概念后，對香港恒生指數(shù)進(jìn)行了實證研究發(fā)現(xiàn)極值理論的計算結(jié)果較為保守，可有效防范金融風(fēng)險。田宏偉，詹原瑞，邱軍（2000）討論了極值理論計算受險價值的兩類不同的算法：基于矩估計的“兩次子樣試算法”和“極大似然估計法”對四種匯率的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，對極值理論本身卻基本沒有介紹。此階段的極值理論研究還處于很基本的層次，不僅文獻(xiàn)數(shù)量較少，而且大多只是對極值理論的簡單介紹或是簡單計算。

之后隨著越來越多的學(xué)者逐漸發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的t或者是normal分布假設(shè)下的GARCH模型及其它模型在估算極端風(fēng)險時總有這樣那樣的問題，極值理論卻由于其不需要對整個分布進(jìn)行擬合的優(yōu)點而為更多人所重視。這一期的文獻(xiàn)大多是將極值理論的效果同傳統(tǒng)的模型擬合的極端風(fēng)險進(jìn)行比較。陳守東，孔繁利，胡錚洋（2007）比較發(fā)現(xiàn)，在較高的置信水平下（如99%），極值理論效果較好；而較低的置信水平下（95%及以下），極值法和其它方法的效果都不錯。魏宇（2006）用不同方法研究了紐市和上市各顯著性水平下的尾部收益特征和風(fēng)險狀況，并得出在兩種市場的任何條件下evt都能更好的擬合尾部收益特征和風(fēng)險狀況。此類文獻(xiàn)還有許多，如李賀，葉中行（2007），周孝華，唐秋燕（2008）都做了類似研究。

七、結(jié)合ARCH族模型的研究

雖然極值理論比較好的解決了尾部的厚尾性問題，但卻無法解決ARCH族模型很好解決的波動的異方差問題。因此誕生出了一些將evt方法同ARCH族模型結(jié)合在一起的方法。楊湘豫，崔迎媛（2009）用Copula-GARCH-evt模型通過對光大紅利基金的實證研究，得到前十大重倉中單只股票及其投資組合的風(fēng)險值，取得了比較好的效果。高瑩，周鑫，金秀（2008）基于GARCH-evt對上證綜合指數(shù)進(jìn)行實證研究比較發(fā)現(xiàn)效果比GARCH-normal模型效果要好。王宗潤，周艷菊（2008）則用GARCH-evt模型對人民幣匯率進(jìn)行了研究。

盡管上述文獻(xiàn)將evt與ARCH族模型聯(lián)合在一起消除異方差和厚尾性的影響，但卻忽略了波動的長期記憶性。于是肖智，傅肖肖，鐘波（2008）在兩篇文獻(xiàn)中分別利用evt-bm-fiGARCH模型和evt-pot-fiGARCH模型有效地解決了厚尾性，波動的異方差性及波動明顯的長期記憶性。

八、cVaR理論及應(yīng)用同時，由于VaR不滿足著名的一致性公理中的次可加性和尾部損失測量的非充分性，因此Artzner首次引入了cVaR的概念，即投資組合的損失大于某個給定VaR值的條件下，該投資組合損失的平均值。cVaR有效克服了VaR的弊端，因此許多學(xué)者也對cVaR模型進(jìn)行了研究。林輝，何建敏（2003）描述了cVaR相對VaR的優(yōu)勢后，介紹了其可在投資組合管理中應(yīng)用。許明輝，于剛，張漢勒（2006）在cVaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則下研究了有缺貨懲罰的報童模型與無缺貨懲罰時的差異，并得出結(jié)論這兩者不同，差異取決于需求的分布、風(fēng)險厭惡的成都以及單位缺貨懲罰的大小。劉俊山（2007）說明了橢圓分布假定下VaR依然具有比較好的性質(zhì)并且說明了cVaR模型在實踐中所遇到的難題及事后檢驗難以實施等問題。

九、實際應(yīng)用

除了對方法的研究外，對實際問題方面中國學(xué)者也進(jìn)行了充分的研究。如遲國泰，王際科，齊菲（2009）以cVaR最小為目標(biāo)函數(shù)建立了貸款組合優(yōu)化模型；曹志鵬，王曉芳（2008）則研究了銀行間債卷回購市場利率風(fēng)險模型；趙光軍，遲國泰，楊中原（2008）還對期貨最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了一系列探索。

總而言之，中國的VaR發(fā)展雖然速度很快，但整體研究深度比較淺。大多是一些基本介紹，而前沿的方法研究比較少，實證研究也比較簡單。（作者單位：中國人民大學(xué)）

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