小學(xué)數(shù)學(xué)典型例題解析

江航

【摘 要】

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也是學(xué)好其他學(xué)科、處理日常生活問題所必需的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)并不像學(xué)生想象的那樣難，只要掌握了固定的公式，是很容易的。常見的數(shù)學(xué)公式有：減法性質(zhì)：a–b–c=a–（b+c）；解方程定律：加數(shù)+加數(shù)=和；行程問題：路程=速度×?xí)r間；相遇問題：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間；工程問題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；買賣問題：總金額=單價(jià)×數(shù)量……下面筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)中的常見公式進(jìn)行例題解析，以便供廣大師生研究探討。

【關(guān)鍵詞】

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)公式 例題解析

1.同學(xué)們參加植樹勞動(dòng)，三天共植樹1500棵。第一天植了500棵，第二天比第一天多植樹150棵，第三天植了多少棵？

解析：這是一道運(yùn)用加減法就能解決的問題。加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的計(jì)算方法，一般按照從左往右的順序計(jì)算，有括號時(shí)先計(jì)算括號內(nèi)的，再按照從左往右的順序計(jì)算。這道題的問題是求第三天植樹多少棵，首先要解決的問題是算出第二天的植樹量。第二天的植樹量的計(jì)算方法是：500+150=650（棵）。據(jù)此可知第三天的植樹量：1500-（500+650）=350（棵）

求第三天的植樹量可列成混合算式為：1500-500-（500+150）。由三天植樹總量減去第一天的植樹量，再減去第二天的植樹量，即可得出第三天的植樹量。計(jì)算時(shí)，要先計(jì)算出括號內(nèi)第二天的植樹量，即：

1500-500-（500+150）

=1500-500-650

得到上面的算式后，再按照從左往右的順序計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果350棵。

2.某工廠4月用水5400噸，比3月節(jié)約20%，求3月和4月共用水多少噸？

解析：這道題涉及了加減乘除的混合運(yùn)算，當(dāng)算式中有加減和乘除時(shí)，要先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減。本題要求3月和4月共用水多少噸，應(yīng)先計(jì)算出3月的用水量。題中給出的信息是4月的用水量比3月節(jié)約20%，即4月的用水量比3月少20%，可求得3月的用水量為：5400×（1+20%）=6480（噸）。據(jù)此可知3月和4月的總用水量為：5400+6480=11880（噸）

求3月和4月的總用水量可列成混合算式：

5400+5400×（1+20%）

=5400+6480

=11880（噸）

3.有一個(gè)圓形花壇，直徑是30米，要在它的周圍鋪一條1米寬的鵝卵石小路，這條小路的面積有多少平方米？

解析：這是一道求圓的面積的計(jì)算題。在解題之前要了解圓的面積公式：S=πr?（其中，S代表圓的面積；π即圓周率，約等于3.14；r是圓的半徑。）初看此題，很多同學(xué)都會在計(jì)算小路面積有多少平方米時(shí)，把圓形花壇直徑當(dāng)作小路直徑。這是不正確的，沒有仔細(xì)審題。文題中明確提到要鋪一條1米寬的鵝卵石小路，所以在計(jì)算半徑時(shí)，要以圓形花壇的圓心為起始點(diǎn)，然后加1。即鵝卵石小路的半徑為：30÷2+1=16（米）

得出半徑后，即可把數(shù)值帶入公式S=πr??？傻贸鲂÷返拿娣eS=3.14×16?=803.84（平方米）

4.一個(gè)鐘，分針長40厘米，1小時(shí)分針的尖端走動(dòng)了多少厘米？

解析：初看這道題，有部分學(xué)生會有些迷糊，不知道要怎樣解決時(shí)鐘類的應(yīng)用題，其實(shí)只要分析一下是很容易的。問題的開頭是“一個(gè)鐘”，可以發(fā)揮一下想象力，鐘像什么？對了，是圓。在解決了這個(gè)問題后，其他的就好辦了。在已知分針長40厘米，求1小時(shí)分針的尖端走動(dòng)了多少厘米，即可簡要概括為在已知半徑是40厘米的情況下，求圓的周長（分針轉(zhuǎn)一個(gè)小時(shí)即旋轉(zhuǎn)360度）。根據(jù)圓的周長公式L=2πr即可得出結(jié)果。

L=2×3.14×40=251.2（厘米）

5.學(xué)校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副。學(xué)校有象棋（ ）副、跳棋（ ）副。

解析：這是一道需要設(shè)一元一次方程的應(yīng)用題。對小學(xué)生來說稍微有一些難度，但是只要掌握了方法，認(rèn)真審題，還是很容易的。在解題之前，先要確定設(shè)一元一次方程的方法，首先要認(rèn)真審題，這是做任何應(yīng)用題的普遍方法?？吹筋}目后，不要忙著套用公式，而要看這道題適合什么公式。在確定了需要運(yùn)用一元一次方程來解決這道數(shù)學(xué)題后，就要分析已知和未知的量。本題的已知量是“學(xué)校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副”，未知量即是本題的問題——象棋有多少副和跳棋有多少副。再次，要找一個(gè)等量關(guān)系。這道題是一元一次方程，而有兩個(gè)未知數(shù)，所以要權(quán)衡一下，設(shè)象棋和跳棋的其中一個(gè)為未知數(shù)，設(shè)哪個(gè)為未知數(shù)更容易一些。第四，簡單的權(quán)衡之后就需要設(shè)未知數(shù)了。本題在已知象棋和跳棋共有27副中可知，設(shè)象棋和跳棋為未知數(shù)都可以，無論設(shè)哪個(gè)為未知數(shù)，另一個(gè)都是（27-x）。第五，在確定未知數(shù)后，就該列方程了。第六，解方程。解方程涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算，很多同學(xué)很容易通過了設(shè)未知數(shù)、列方程這幾關(guān)，卻在解方程時(shí)一時(shí)馬虎，算錯(cuò)了數(shù)字，以致前功盡棄，所以在計(jì)算時(shí)不要大意，即使題中所給數(shù)字都是整數(shù)也要仔細(xì)檢查，確保最后結(jié)果是正確的。第七，寫出答案。

就本題而言，可以這樣做：

設(shè)象棋的副數(shù)為x，則跳棋的副數(shù)為（27-x）

則下象棋需要2×x（人），下跳棋需要6×（27-x）（人）

正好可供98名同學(xué)進(jìn)行活動(dòng)可得出算式：

2×x+6×（27-x）=98

2×x+162-6×x=98

4×x=64

x=16（副）

6.甲倉庫存糧比乙倉庫多24噸，甲倉庫和乙倉庫共有存糧100噸，乙倉存糧多少噸？

解析：在看到題目后，經(jīng)過簡短的分析，可以得出此題也是運(yùn)用一元一次方程解題的應(yīng)用題。具體方法可參照上題，首先設(shè)未知數(shù)。因?yàn)轭}目中的問題直接是求乙倉存糧多少噸，可直接設(shè)乙倉存糧數(shù)量為x。然后是列方程，已知甲倉庫比乙倉庫存糧多24噸，可得出甲倉庫存糧數(shù)量為（24+x）。

根據(jù)題目中所給的已知條件甲倉庫和乙倉庫共有存糧100噸，可得出算式：

（24+x）+x=100

2×x=76

x=38（噸）