一題多解法在求解勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)的應(yīng)用

黃梅花

摘 要：在高考試卷中，常有求勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)和畫電場(chǎng)線的題型，其解決思路一般是根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的基本原理和特點(diǎn)、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直、電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向逐漸降低的性質(zhì)來求解和判斷電場(chǎng)的方向。在這里用一題多解的方法來啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從多角度解決這類問題，其主要方法為等分法、平行線法、定比分點(diǎn)公式法。

關(guān)鍵詞：一題多解法；等分法；平行線法；定比分點(diǎn)公式

在物理教學(xué)中，一道題往往有多種思路、多種解法，即一題多解法。一題多解法，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路、不同的角度，用不同的方法或不同的運(yùn)算過程去理解、分析和解答同一道物理題。勻強(qiáng)電場(chǎng)是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)章節(jié)。在物理教學(xué)里常常出現(xiàn)“在勻強(qiáng)電場(chǎng)中已知某幾點(diǎn)的電勢(shì)，求其他點(diǎn)的電勢(shì)并畫出電場(chǎng)線”的問題。而學(xué)生在分析和求解這類問題時(shí)，總是定性地思考，思維不夠靈敏。而如果能啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從已知的定律、定理結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)和推論，從不同的角度，用不同的方法對(duì)這類問題定性、定量地處理，這樣不但可以快速地解決勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)問題，而且能發(fā)散學(xué)生的思維，增強(qiáng)電學(xué)知識(shí)點(diǎn)的縱橫聯(lián)系和建構(gòu)。

下面為勻強(qiáng)電場(chǎng)的基本原理和性質(zhì)：

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線是相互平行的、等間距的、同向的

直線。

3.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且電勢(shì)沿著電場(chǎng)線方向逐漸降低。

下面利用勻強(qiáng)電場(chǎng)的基本原理和性質(zhì)，用一題多解法從不同角度、不同的思路來解決高考中一道常見的類型題。

點(diǎn)評(píng)：這類題目解法的思路一般是借助已知點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)據(jù)分析，再畫出最低點(diǎn)電勢(shì)和最高點(diǎn)電勢(shì)之間的連線，作出n等分的輔助線，然后根據(jù)幾何關(guān)系找到已知的等勢(shì)點(diǎn)，畫出等勢(shì)線，并根據(jù)幾何知識(shí)畫出題中所求點(diǎn)的等勢(shì)線，最后得出所求點(diǎn)的電勢(shì)。

這樣的判斷方法比常規(guī)程序較繁瑣，判斷起來也比較麻煩，最關(guān)鍵的是找等勢(shì)線比較困難，也很容易出錯(cuò)。況且這樣做也不便于作一般性的分析，但根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)與等勢(shì)面間的垂直關(guān)系可以很快確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向。

要想快速地解決上面的題目，下面的兩種方法更具有普遍性也更簡(jiǎn)單。

方法三：定比分點(diǎn)公式法

點(diǎn)評(píng)：此法利用了幾何中的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，進(jìn)行了知識(shí)上的遷移，在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上應(yīng)用，不但可以加強(qiáng)理解和記憶，更加強(qiáng)了數(shù)理間的聯(lián)系。此法應(yīng)用于“已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中任意三點(diǎn)的電勢(shì)，尋找其中任意一點(diǎn)在另兩點(diǎn)連線上的等勢(shì)點(diǎn)，或由這三點(diǎn)畫出勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向”這類題也很好用，即連線電勢(shì)最高的點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)，找出它們與另外一點(diǎn)的電勢(shì)差的比例關(guān)系，即可求出另一點(diǎn)在連線上的等勢(shì)點(diǎn)，之后畫出等勢(shì)線，再根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)線垂直和沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低即可很快捷地畫出電場(chǎng)線。

因此，用一題多解法從勻強(qiáng)電場(chǎng)的特殊性質(zhì)、等勢(shì)面的特點(diǎn)、平行四邊形的性質(zhì)和幾何中坐標(biāo)的特點(diǎn)這些不同的角度，用等分法、平行法、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式法等不同的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過分析、對(duì)比，體驗(yàn)不同的方法在勻強(qiáng)電場(chǎng)中求解電勢(shì)的利弊與依據(jù)；并通過討論和爭(zhēng)論得出自己關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)問題的體會(huì)，找出適合自己的解決這類問題的最簡(jiǎn)單的解法，充分發(fā)掘自身的潛能，理出屬于自己的獨(dú)特的思路；同時(shí)通過歸納與總結(jié)進(jìn)而提高自身綜合應(yīng)用已學(xué)知識(shí)分析和解決勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)的問題的能力，并加強(qiáng)對(duì)已學(xué)的知識(shí)的縱橫聯(lián)系以及和各個(gè)學(xué)科間的相互滲透，讓思想再一次得到升華。通過對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)求解問題的一題多解法的訓(xùn)練，不僅可引導(dǎo)學(xué)生多角度，

多方法地思考和發(fā)現(xiàn)問題，還開闊了學(xué)生的思路，增強(qiáng)了他們思維的靈活性，亦可極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的物理的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

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編輯 楊兆東