在數(shù)學廣角教學中有效滲透數(shù)學思想方法

郭淑琴 閆麗麗

“數(shù)學廣角”是人教版教材獨有的內(nèi)容。教材從二年級開始設置“數(shù)學廣角”單元；小學階段共設9個單元。這9個單元所選內(nèi)容與學生的學習、生活密切相關，編排中注重以學生動手操作等活動體驗為基本形式，幫助學生感悟數(shù)學思想方法。在研究整套教材的數(shù)學廣角單元中所滲透的數(shù)學思想方法基礎上，我根據(jù)學生的年齡特征和學習情況，采取不同的教學策略，有效滲透數(shù)學思想方法。

策略一：直觀操作，自主探究，自我體驗數(shù)學思想方法。例如，排列與組合不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計知識的基礎，而且也是現(xiàn)實生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材在二年級數(shù)學廣角單元中安排的《搭配》內(nèi)容，其設計意圖是向學生滲透排列與組合的思想。然而排列與組合思想對于二年級的學生來講比較抽象，如何在教學中有效滲透這種數(shù)學思想呢？在教學中我以游戲《穿衣服》為主題，引導學生自主探究。我利用多媒體出示2件上衣3條褲子，由學生選擇自己喜歡的上衣和褲子進行搭配，看有幾種搭配方法？學生利用學具，通過擺一擺、想一想，說一說你一共擺了多少種？你是怎么擺的？學生在操作中自我感知了排列與組合的數(shù)學思想方法，在學生匯報中梳理方法，引導學生要有序搭配，不重復，不遺漏。在鞏固環(huán)節(jié)，我出示2個不同顏色的圓形代表上衣，用3個不同顏色的正方形代表褲子，讓學生以連線的形式，表示搭配的方法。學生在連線中進一步體驗了排列與組合的數(shù)學思想，掌握了搭配規(guī)律，積累了基本數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得全面、有序地思考問題的基本思路、基本方法。

策略二：小組學習，合作探究，探究中體驗數(shù)學思想方法。植樹問題的思想方法在生活應用比較廣泛。在小學四年級下冊中的數(shù)學廣角中安排了3個例題進行滲透植樹問題的思想方法。而這3個例題從學生的已有學習經(jīng)驗來看，學生通過小組探究，可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學模型。因此，在教學中我將例1出示后，以小組為單位，讓學生探究解決方法。學生在組內(nèi)探究期間，有兩個小組發(fā)生辯論，其焦點在應該是100÷5還是100÷5+1。學生爭辯非常激烈，為說服對方，王同學竟畫出線段圖來說明結果應該是100÷5+1。學生在爭辯中經(jīng)歷了知識的生成過程，發(fā)展了數(shù)學思維。在此基礎上，例2教學以組內(nèi)練習的方式予以解決。為引導學生總結規(guī)律，我設計三問：例1與例2有什么不同？關鍵點是什么？在計算中有何不同？此問題拋給同學，在組內(nèi)很快得以解決，并且學生總結歸納很有條理性。對于例3，此題屬于封閉曲線植樹問題，學生理解有點難度。但基于部分優(yōu)等生思維敏捷，我將此例題仍以小組探究方式組織教學，學生研究氛圍濃厚，邊分析邊畫圖。探究中出現(xiàn)了不同想法：有19×2+18×2，有19×2+17×2，還有18×4。到底哪種方法正確呢？組內(nèi)學生間探究、辯論，發(fā)表各自見解，有4個小組在規(guī)定時間內(nèi)居然解決了，而且組內(nèi)同學對此題的解題方法也比較明晰，且能選擇正確的解題方法。學生在探究中體驗數(shù)學思想，建構了“模型”思想。

策略三：利用經(jīng)典故事，化繁為簡，化難為易。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。但等量代換思想對于三年級的學生來講比較抽象。怎樣把這一抽象的數(shù)學概念及思想方法轉化為學生易于理解的知識呢？在教學三年級下冊數(shù)學廣角的例2時，我利用《曹沖稱象》故事導入：三國時期，吳國孫權送給魏國領袖曹操一頭大象，曹操很想知道這頭大象的重量，可當時文武百官無一人有辦法能知道這頭大象的重量。這時小曹沖請大家把大象趕到一艘船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船身上畫了一條線。然后又把大象趕回岸上，再往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。曹沖他是怎樣知道大象重量的？石頭和大象的重量相等，可以互相替換，這就是等量代換。就這樣，用經(jīng)典故事所蘊含的道理把抽象的數(shù)學概念、數(shù)學思想具體形象化了。

總之，數(shù)學廣角的教學就是要有效滲透一些數(shù)學思想方法，在教學中教師要適時采取不同策略，引導學生在親歷解決問題的過程，在解決問題過程中感悟數(shù)學思想方法，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”之功效。