單擺周期的測(cè)量方法比較

楊春華

摘 要：“單擺”是高中階段一個(gè)重要的物理模型，單擺周期的測(cè)量更是教學(xué)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不論是實(shí)驗(yàn)操作還是實(shí)驗(yàn)題目考查，都不可避免地需要測(cè)量單擺的周期。標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量方法是，當(dāng)單擺振動(dòng)穩(wěn)定后，從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)，每經(jīng)過(guò)平衡位置計(jì)數(shù)一次，共記錄60～100次經(jīng)過(guò)平衡位置所用時(shí)間，通過(guò)計(jì)算求出周期的平均值。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)螖[；弊端；方案

根據(jù)高中生現(xiàn)階段的知識(shí)水平和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约袄斫饽芰?，我認(rèn)為這種測(cè)量方法弊端很多。

弊端一：計(jì)時(shí)起點(diǎn)難以把握

擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，瞬間便經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，這就很難保證是從平衡位置開始計(jì)時(shí)。即使看準(zhǔn)了平衡位置，按動(dòng)秒表也需要一定的反應(yīng)時(shí)間，在這短暫的時(shí)間內(nèi)，擺球可能已經(jīng)偏離平衡位置很大距離，這就不是“經(jīng)過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)”了。同理，當(dāng)擺球最后一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)也很難做到同時(shí)停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)都由于瞬時(shí)速度大而不準(zhǔn)確，這個(gè)誤差不容忽視。

弊端二：計(jì)數(shù)方式不同影響周期計(jì)算

當(dāng)擺球第一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)為“1”，測(cè)出n次經(jīng)過(guò)平衡位置的總時(shí)間t，由于擺球連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔是半個(gè)周期，所以此種情況周期的計(jì)算表達(dá)式為T=。若擺球第一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)為“0”，測(cè)出n次經(jīng)過(guò)平衡位置的總時(shí)間t，此時(shí)周期的計(jì)算表達(dá)式變?yōu)門=。兩種計(jì)數(shù)方式區(qū)別在于第一次計(jì)數(shù)計(jì)為“0”還是“1”，這就決定計(jì)算周期時(shí)n是否減去“1”。高中生很容易在此處犯錯(cuò)，將會(huì)直接影響到周期的計(jì)算。

弊端三：擺球經(jīng)過(guò)平衡位置次數(shù)過(guò)多，給計(jì)算帶來(lái)麻煩

實(shí)驗(yàn)所用單擺擺長(zhǎng)一般80 cm左右，周期接近1.7 s，擺球兩次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔不足1 s，況且實(shí)驗(yàn)過(guò)

程中要連續(xù)觀察擺球幾十次經(jīng)過(guò)平衡位置，或是視覺(jué)疲

勞，或是精神不集中，只要注意力稍微不集中就可能漏掉一次，這種失誤經(jīng)常發(fā)生，對(duì)周期的計(jì)算有很大影響。

可見(jiàn)，傳統(tǒng)的周期測(cè)量方法對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)難度很大，不論是實(shí)驗(yàn)操作性還是數(shù)據(jù)處理，都會(huì)受到人為因素的影響。高中生不具備過(guò)高的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ@種測(cè)量不是高中階段的最佳方案。通過(guò)多次比較，我認(rèn)為以下方法更實(shí)用。

單擺振動(dòng)穩(wěn)定后，當(dāng)擺球擺動(dòng)至最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，計(jì)數(shù)為“0”，之后擺球每次回到“這個(gè)”最大位移處計(jì)一次數(shù)。計(jì)數(shù)次數(shù)為n，相應(yīng)時(shí)間為t，則周期的計(jì)算表達(dá)式為T=。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案可以有效解決傳統(tǒng)周期測(cè)量方法的弊端，具體分析如下：

擺球位于最大位移處時(shí)速度為零，這一瞬間的靜止為準(zhǔn)確確定計(jì)時(shí)起點(diǎn)做了保證。平衡位置速度最大，擺球很快通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)，而最大位移處的擺球速度為零，顯然通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)更容易把握。當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期后又回到原位置，此時(shí)速度仍然為零，計(jì)數(shù)點(diǎn)同樣好把握。只要實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量出擺球n次全振動(dòng)的總時(shí)間t即可求出周期的平均值，基本可以消除因計(jì)數(shù)點(diǎn)難以確定帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差。

此方案計(jì)數(shù)簡(jiǎn)單，計(jì)算周期時(shí)不易出錯(cuò)。擺球每經(jīng)過(guò)同一最大位移一次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為一個(gè)周期，擺動(dòng)總時(shí)間t比上總次數(shù)n可得周期值。不像傳統(tǒng)方法那樣，每?jī)纱斡?jì)數(shù)時(shí)間為一個(gè)周期，這大大降低了計(jì)算難度，更主要的是減少了計(jì)數(shù)次數(shù)，只要振動(dòng)三四十次即可。如果把第一次計(jì)數(shù)計(jì)為“0”，那么周期T=，如果把第一次計(jì)數(shù)計(jì)為“1”，則周期T=，這兩個(gè)計(jì)算式在計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)上都比傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)單，使實(shí)驗(yàn)難度有所降低。

通過(guò)以上分析可見(jiàn)，此實(shí)驗(yàn)方案在計(jì)數(shù)點(diǎn)的選取上做了改

進(jìn)。通過(guò)真實(shí)測(cè)量，數(shù)據(jù)顯示兩種實(shí)驗(yàn)方案在相同條件下所測(cè)得周期值十分接近，但第二個(gè)方案操作簡(jiǎn)單，更適合高中生現(xiàn)階段的學(xué)情。相比之下傳統(tǒng)方案方方面面要求較高，對(duì)高中生來(lái)講存在一定難度，希望教師能根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件和學(xué)生素質(zhì)選擇適當(dāng)實(shí)驗(yàn)方案。

（作者單位 吉林省松原市前郭縣第五中學(xué)）

？誗編輯 溫雪蓮