數(shù)學(xué)教學(xué)“意外”資源的生成策略

曾勤

摘 要：課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定而沒(méi)有激情的行程. 在這樣的課堂里，學(xué)生的思維不斷得到涌現(xiàn)，隨時(shí)會(huì)發(fā)生一些教師事先沒(méi)有預(yù)料到的“意外”，從而打亂教師的教學(xué)思路. 在課堂教學(xué)中，教師要善待“意外”，順應(yīng)“意外”，分析“意外”，探究“意外”，才能生成課堂精彩，提高課堂教學(xué)效益.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；意外資源；教學(xué)策略；案例分析

葉瀾教授說(shuō)過(guò)，“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定而沒(méi)有激情的行程.” 課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維不斷得到涌現(xiàn)，隨時(shí)會(huì)發(fā)生一些教師事先沒(méi)有預(yù)料到的“意外”，從而打亂教師的教學(xué)思路.對(duì)課堂的“意外”，有的教師可能會(huì)視而不見(jiàn)，不予理睬，也有的會(huì)冷嘲熱諷，批評(píng)指責(zé)，這些都違背了新課程理念. 因此，作為一名教師，教學(xué)時(shí)要及時(shí)捕捉這些“意外”當(dāng)中的“生成點(diǎn)”，抓住各種有價(jià)值的“意外”資源，引導(dǎo)學(xué)生去探索，去研究，促進(jìn)課堂有效生成.

善待“意外”

案例1 一位教師在“子集的概念”的教學(xué)中，當(dāng)引進(jìn)子集的概念和符號(hào)表示后，通過(guò)分析關(guān)系式{平行四邊形}?{矩形}強(qiáng)化“子集”的概念時(shí)，突然一位學(xué)生站了起來(lái).

學(xué)生：老師，您講的不對(duì)，應(yīng)該反過(guò)來(lái)，平行四邊形的集合是矩形的集合的子集.

（舉座嘩然！大家驚愕……想必學(xué)生有自己的想法，教師遂決定讓學(xué)生說(shuō)下去）

教師：（親切地）哦，說(shuō)說(shuō)你的理由.

學(xué)生：因?yàn)榫匦尉邆涞男再|(zhì)平行四邊形不一定具備，但平行四邊形具備的性質(zhì)矩形都具備，所以平行四邊形的集合是矩形的集合的子集.

（學(xué)生的回答是錯(cuò)的，但顯然學(xué)生動(dòng)腦思考了，是直接否定還是借機(jī)發(fā)揮？教師選擇了后者）

教師：（肯定地）這位同學(xué)敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，值得表?yè)P(yáng)！究竟是對(duì)是錯(cuò)，請(qǐng)同學(xué)們思考討論.

（思考交流開(kāi)始了……問(wèn)題得到很好的解決）

教學(xué)隨想：案例中，該學(xué)生把集合的元素（對(duì)象）搞錯(cuò)了——出現(xiàn)“意外”，教師善待“意外”，深化了學(xué)生對(duì)“集合”“元素”“子集”的認(rèn)識(shí)——這正是本節(jié)課的目標(biāo)之一. 盡管這樣的活動(dòng)過(guò)程是即時(shí)的，“意外”的，可能會(huì)耽誤“既定的教學(xué)計(jì)劃”的執(zhí)行，但教學(xué)的針對(duì)性強(qiáng)了，數(shù)學(xué)活動(dòng)觸及了學(xué)生的“興奮點(diǎn)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活躍了，既保護(hù)了學(xué)生的自尊心、自信心和學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生善于交流表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又及時(shí)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，何樂(lè)而不為呢？

然后，筆者組織學(xué)生觀察數(shù)列各自特點(diǎn)、共同特點(diǎn)，再讓學(xué)生根據(jù)共同特點(diǎn)抽象概括出等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d來(lái)表示. 一切都很順利，筆者正準(zhǔn)備進(jìn)入教學(xué)的下一環(huán)節(jié)時(shí)，突然生1舉手，提出問(wèn)題. 此刻，筆者一怔，應(yīng)該講得很清楚了啊，怎么還有問(wèn)題呢？暗地里想，可能學(xué)生的問(wèn)題很“幼稚”，但為了不傷害學(xué)生的積極性，筆者還是讓生1提出自己的問(wèn)題.

學(xué)生1：定義中為什么是后一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差，而不是前一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的差呢？

教師（如釋重負(fù)，面帶微笑）：同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋，敢于質(zhì)疑，也很聰明，經(jīng)過(guò)群策群力解決了問(wèn)題，用自己的方式定義了等差數(shù)列，很了不起！同學(xué)們，你們?cè)俦容^一下你們的定義和教材上的定義，覺(jué)得哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？

（學(xué)生經(jīng)過(guò)比較討論，都一致認(rèn)同教材上的定義簡(jiǎn)潔，不需要討論有限數(shù)列和無(wú)限數(shù)列的問(wèn)題）

教學(xué)隨想：案例中，學(xué)生1突然提出：“定義中為什么是后一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差，而不是前一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的差呢？”筆者沒(méi)有立即否定學(xué)生的說(shuō)法，而是因勢(shì)利導(dǎo)，通過(guò)師生、生生交流，分析了學(xué)生想法的合理性，比較出了教材定義的簡(jiǎn)潔性. 這樣，不僅活躍了課堂氣氛，而且使學(xué)生深刻理解了定義的本質(zhì)含義，提高了課堂教學(xué)的有效性.

教師：剛才我發(fā)現(xiàn)學(xué)生4在下面反思，提出了一個(gè)問(wèn)題：“如果換成5本書(shū)如何處理.” 這種不滿足于對(duì)現(xiàn)成的問(wèn)題的解答、善于進(jìn)行進(jìn)一步思考的精神值得我們學(xué)習(xí). 如果大家都學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式探究，我們就能收到舉一反三、以少勝多的效果. 作為老師，我非常歡迎同學(xué)們對(duì)一些例題進(jìn)行改編，提出自己的思考！下面看看誰(shuí)能回答學(xué)生4提出的問(wèn)題？

在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生首先處理了“5本書(shū)問(wèn)題”，接著又對(duì)原題進(jìn)行了一些改編并作出了解答. 課堂上，學(xué)生的思維非?；钴S，提出了很多問(wèn)題：“4本不同的書(shū)給甲、乙、丙3人，有多少種不同情況？”“4本相同的書(shū)給甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少種不同情況？”“4本相同的書(shū)給甲、乙、丙3人，有多少種不同情況？”“5本不同的書(shū)給甲、乙、丙3人，其中2人每人2本，另1人1本，有多少種不同情況？”……有些問(wèn)題的方法他們學(xué)過(guò)了，能解決，有些問(wèn)題學(xué)生雖然提出來(lái)了，但是他們的知識(shí)儲(chǔ)備還沒(méi)有到，所以筆者讓他們記下來(lái)，等本章內(nèi)容學(xué)完了，再拿出來(lái)看看能不能解決.

教學(xué)隨想 案例中教師巧妙地利用和發(fā)揮“意外”的教學(xué)資源，組織學(xué)生思維對(duì)話，因?yàn)橛薪處煂?duì)學(xué)生在課堂教學(xué)中質(zhì)疑、拓展的呵護(hù)和肯定，也因?yàn)閷W(xué)生自己對(duì)知識(shí)的不斷交流與反思，他們從真正意義上感知并體驗(yàn)了問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生自我反思、相互交流、彼此評(píng)判的方法與能力，使課堂因及時(shí)應(yīng)用意外資源而精彩生成.

課堂教學(xué)“意外”的教學(xué)資源很多，不同“意外”的教學(xué)資源其解決的策略各不相同. 限于篇幅，不再贅述.

課堂中出現(xiàn)的“意外”資源，是學(xué)生靈感的萌發(fā)、學(xué)習(xí)的頓悟，教師必須具有敏銳的課程資源意識(shí)及高超的駕馭課堂的能力，才能臨危不亂、處變不驚，及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，置“生成”于教學(xué)常態(tài)中，化“意外”于合情發(fā)展處. 在教師智慧的引領(lǐng)下，架起師生、生生、生本互動(dòng)的交流平臺(tái)，成為激活學(xué)生思維、愉悅學(xué)生身心、張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的契機(jī)，這樣才能使學(xué)生的靈性和創(chuàng)造性在課堂中得以涌動(dòng)，從而產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的境界.