再談數(shù)學(xué)課堂中的規(guī)范教學(xué)

王玉蘭

教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣，準(zhǔn)備工作需充分（硬件：課件、小黑板、教具、資料等。軟件：對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)、對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握、對(duì)課堂的駕馭等）。每堂課前教師都應(yīng)反思自己的準(zhǔn)備工作做好了沒有。不能讓學(xué)生感到老師講課不熟練（東拉西扯）、不嚴(yán)謹(jǐn)（隨心所欲），該帶的教具、資料沒帶（丟三落四）。相應(yīng)的，對(duì)學(xué)生的要求：數(shù)學(xué)雖不如文科學(xué)習(xí)那般每天要強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)，但必要的課前準(zhǔn)備工作要做好。比如：講授《空間圖形》時(shí)要制作幾何體，讓他們參與制作，能提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)意識(shí)。上幾何課時(shí)帶好作圖工具，讓他們明確幾何圖形的規(guī)范性。上課前把課桌上與學(xué)科無(wú)關(guān)的東西清理掉，培養(yǎng)他們良好的聽課習(xí)慣等。

一、課堂語(yǔ)言的規(guī)范性

數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言是專業(yè)語(yǔ)言，它集哲學(xué)語(yǔ)言的深刻、邏輯語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)、語(yǔ)言學(xué)的精確規(guī)范于一身，是科學(xué)性、藝術(shù)性、思想性的統(tǒng)一。

1.教師本身對(duì)概念術(shù)語(yǔ)的意義要明確?！氨戎怠迸c“比”、“鄰角”與“鄰補(bǔ)角”、“切線”與“切線長(zhǎng)”、“公共點(diǎn)”、“交點(diǎn)”是不同的概念，不能混為一談。比如“公共點(diǎn)”、“交點(diǎn)”在不同背景下意義不同。在已知兩圖形相交的情況下，“公共點(diǎn)”就是“交點(diǎn)”，若未知相交或不是相交，只能稱“公共點(diǎn)”。如：圓與直線相切，有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)，不能說(shuō)圓與直線相切有一個(gè)交點(diǎn)。

2.在講授概念術(shù)語(yǔ)時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)，不能以偏概全，要強(qiáng)調(diào)定理成立的條件?！霸谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等?！薄巴瑘A或等圓”這條件不可缺失。又如“圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”中的“過切點(diǎn)”等。

有時(shí)為了適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，可以把定義或定理用通俗的、易于接受理解的語(yǔ)言來(lái)描述，但一定要注意科學(xué)性。例如“垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧”，學(xué)生記憶起來(lái)比較困難。這時(shí)，可以把它拆分為“過圓心、垂直弦，必定平分弦，平分?。ㄒ嵝褜W(xué)生是哪條弦對(duì)的?。?。同時(shí)提醒同學(xué)們不要隨意使用定理的逆命題，即使是真命題也不行。更不用說(shuō)胡編亂造了。

3.堅(jiān)持用普通話教學(xué)。要求吐字清晰，讀句分明，準(zhǔn)確精練，抓住重點(diǎn)，言簡(jiǎn)意賅。切忌“繞口令”、“口頭禪”，既浪費(fèi)時(shí)間，又損了自己的形象。

二、解題過程的規(guī)范性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是解題。這是學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以發(fā)展延續(xù)、能力得以提高的重要手段之一。學(xué)生通過一定量的有效練習(xí)，強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大思維模式，從而提高學(xué)習(xí)水平。這里，解題的規(guī)范性尤為重要。準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述，規(guī)范的解答能培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，提高思維水平。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，減少錯(cuò)誤知識(shí)的負(fù)遷移，有效地掌握所學(xué)知識(shí)，作為教師，在講授課時(shí)就必須強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。

關(guān)鍵之一：審題要規(guī)范。在分析學(xué)生錯(cuò)題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生的錯(cuò)誤是因?yàn)閷忣}不清造成的。對(duì)此，有些同學(xué)抱著無(wú)所謂的態(tài)度，覺得不就是馬虎，看錯(cuò)題嘛，下次認(rèn)真一點(diǎn)不就得了。其實(shí)，同學(xué)想得太簡(jiǎn)單，概念不清或不會(huì)好好審題是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。認(rèn)真審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合，從而尋求解題思路和方法的過程。

1.要善于挖掘題目中的有用信息?？梢允窃}中的已知條件，以及由已知條件直接推出的信息。也可以是圖形或式子中的隱含條件（對(duì)頂角、公共角（邊）、互補(bǔ)（余）、圓心（周）角、二次根式或分式成立的條件等）。

2.要認(rèn)真分析結(jié)論。首先，要弄清分析結(jié)論是唯一的還是多個(gè)的，是否需要分類，分類標(biāo)準(zhǔn)是什么，該如何分？分析結(jié)論是變化的還是不變的，與什么概念有關(guān)？其次要分析結(jié)論的獲取有哪些途徑。可以教會(huì)學(xué)生分析要證什么則先要證什么，用轉(zhuǎn)化的思想方法把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，把抽象的轉(zhuǎn)化為具體的。

3.要找出條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。教會(huì)學(xué)生在1、2的基礎(chǔ)上，找一找從條件到結(jié)論要通過什么才能串聯(lián)起來(lái)？一般情況是從條件順推，再?gòu)慕Y(jié)論逆推，利用中間量構(gòu)建關(guān)系，搭建橋梁。這都需要教師耐心細(xì)致地教會(huì)學(xué)生分析，從復(fù)雜的問題情境中尋找內(nèi)在聯(lián)系，有時(shí)是單線聯(lián)系，有的聯(lián)系很容易找到，但有的聯(lián)系是隱藏在深處的，須耐心細(xì)致地挖掘問題的本質(zhì)，才能找到；有時(shí)是聯(lián)系有多種（即一題多解），這就要依靠現(xiàn)有知識(shí)優(yōu)勝劣汰，找出最簡(jiǎn)潔、最合適的解題思路。

關(guān)鍵之二：語(yǔ)言敘述要規(guī)范。在審題過程中，教師或?qū)W生要想將推理過程直觀形象地表現(xiàn)出來(lái)，語(yǔ)言描述必不可少。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚完整、答案簡(jiǎn)潔明了、觀點(diǎn)正確、詳略得當(dāng)。切忌含糊不清、冗長(zhǎng)拖沓，讓人聽了不知所云。

關(guān)鍵之三：書寫要規(guī)范。教師板書的規(guī)范程度對(duì)學(xué)生起著潛移默化的影響。試想，教師上課如果板書隨心所欲，想到哪，寫到哪，沒有章法，沒有風(fēng)格，沒有美感，對(duì)于學(xué)生而言，就更沒有約束，學(xué)生會(huì)紛紛仿效，不久便青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，等形成風(fēng)格之后便很難糾正。規(guī)范的板書，能使學(xué)生看到知識(shí)形成、發(fā)生、發(fā)展的過程，從中看到思路和方法。而通過板書的位置設(shè)計(jì)還可以讓學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和不同，把握到知識(shí)的脈絡(luò)框架。學(xué)生的書寫，必須做到書寫全面工整、脈絡(luò)清晰、步驟清楚、步步有據(jù)。剛開始，學(xué)生書寫肯定不到位，此時(shí)，教師要耐心地幫助他們調(diào)整修改，直至規(guī)范。

三、學(xué)生反思的規(guī)范性

學(xué)習(xí)反思的過程其實(shí)是一個(gè)知識(shí)的消化、吸收過程。通過反思，把老師講解的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自己的東西，提煉出有用的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化為自己的能力。在一道習(xí)題講完以后，首先要讓學(xué)生對(duì)自己或別人的解題的過程和教師的講解過程進(jìn)行反思。①解題的難點(diǎn)是什么？你解題時(shí)的思維的障礙在哪里？是如何突破的？②解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是由什么原因?qū)е碌模恳院笤诮忸}中應(yīng)注意什么問題？別人的錯(cuò)誤對(duì)你有什么啟發(fā)？③這道題的題型、解法等與以前做過的哪些題目相類似，它們有無(wú)相通的地方？④還有哪些好的解題方法等。其次對(duì)于重要的錯(cuò)誤，重要的方法，可以及時(shí)記錄，以備不時(shí)之需，即是錯(cuò)題集、方法集；再次對(duì)于解題或聽課過程出現(xiàn)的疑問，可以及時(shí)向教師或同學(xué)詢問；對(duì)于學(xué)習(xí)方面的一些感悟，可以和老師同學(xué)交流，博采眾長(zhǎng)，以利于自身素質(zhì)的提高。這就是書寫數(shù)學(xué)作文、反思日記等。

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)屬性，提煉出數(shù)學(xué)思想，獲得一定的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的眼光解決實(shí)際問題。給學(xué)生規(guī)范的展示，是在充分發(fā)揮學(xué)生參與活動(dòng)的主動(dòng)性的基礎(chǔ)上，給學(xué)生充分的思維活動(dòng)空間，盡可能多地靠學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題思路和動(dòng)手作答，讓他們更好地發(fā)揮所長(zhǎng)。學(xué)生的某些重要個(gè)性特征在很大程度上決定了學(xué)生能否最大限度地利用其學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，但是學(xué)生規(guī)范認(rèn)真的學(xué)習(xí)行為、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是學(xué)業(yè)成功的助力。兩方面若能有機(jī)結(jié)合，則優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)成為教學(xué)工作的內(nèi)涵。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁金華.課堂教學(xué)論[M].江蘇教育出版社.1996.endprint