有功負(fù)載引起無功功率轉(zhuǎn)移現(xiàn)象分析

李井陽，鄭 文，賈建夫

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司培訓(xùn)中心，吉林長春130062;2.長春工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，吉林長春 130012)

在三相四線制供電系統(tǒng)中，當(dāng)單相有功負(fù)載(即電阻)跨接在兩個(gè)單相電源承受線電壓時(shí)，除了消耗電源的有功功率以外，還會引起電源內(nèi)部無功功率的交換。這些無功功率會在系統(tǒng)中傳輸，會使設(shè)備的有功利用率降低，還會使線路有功損耗增多。根據(jù)供電電源的實(shí)際接線，本文就有功負(fù)載在三相四線制星形連接供電系統(tǒng)中，由于連接方式不同引起無功功率轉(zhuǎn)移現(xiàn)象進(jìn)行分析，搞清其在電源內(nèi)部引起無功功率轉(zhuǎn)移的原理。

1 原理分析

根據(jù)基爾霍夫電壓定律KVL和電流定律KCL，在交流電路的任一瞬間，流入某一節(jié)點(diǎn)所有電流的相量和等于零。為了分析方便，設(shè)三相電源對稱且電源內(nèi)阻為零。在圖1(和圖3)的相量圖中，每個(gè)相量不是從原點(diǎn)開始畫，而是在接線圖對應(yīng)位置畫其電壓和電流的相量，這樣更為清晰直觀。本文按電動機(jī)負(fù)載慣例進(jìn)行分析，各電源和負(fù)載支路的電流參考方向選擇和其電壓為關(guān)聯(lián)方向;各電源電壓的參考方向取其本身的“+”極指向“－”極方向［1］。

1.1 有功負(fù)載跨接兩個(gè)單相電源承受線電壓

對于三相四線制供電Y/y0配電變壓器，原繞組電壓為10kV，副繞組電壓為380V/220V。有個(gè)別的單相有功負(fù)載接在兩個(gè)單相電源上，使用380V的線電壓工作。不考慮導(dǎo)線的阻抗，將負(fù)載直接接在兩個(gè)單相電源的首端，畫出圖1(a)所示接線圖。相量圖如圖 1(b)所示［2］。

圖1 單相有功負(fù)載接線電壓

從圖1(b)看出，由于A、B兩個(gè)單相電源的電壓相量與有功負(fù)載R的電壓相量不在同一直線上，即這三個(gè)電壓的相位不是正好相差0°或180°。而負(fù)載R的電流相量又只取決于有功負(fù)載所承受的電壓相量，此電壓相量又取決于接在電阻兩端A、B兩個(gè)單相電源的電位之差。因此，在圖1(a)中，由A、B兩個(gè)單相電源以及有功負(fù)載R所組成的回路中，A、B兩個(gè)單相電源中的電流只能由有功負(fù)載R中的電流決定。

由于三相交流電的電源對稱，相位互差120°。按電動機(jī)慣例，根據(jù)圖1(b)可得A、B兩個(gè)單相電源的有功功率PA、PB及負(fù)載的有功功率PAB分別為

由上式可知(PA+PB)+PAB=0，即總有功功率供、需平衡。A、B兩相電源各發(fā)出有功負(fù)載R吸收的有功功率一半。而A、B兩個(gè)單相電源的無功功率QA、QB及負(fù)載的無功功率QAB分別為

由上式可知QA+QB=QAB=0，說明在這一回路中，對A、B兩個(gè)單相電源總體而言，總的無功負(fù)載為零，可理解為總的感性負(fù)載和容性負(fù)載相互抵消。但是，對A、B兩個(gè)單相中的每一相電源而言卻相當(dāng)于分別增加了容性無功負(fù)載和感性無功負(fù)載。這是因?yàn)?假設(shè)這兩個(gè)單相電源內(nèi)部不存在無功負(fù)載電流而只有有功負(fù)載電流，則每個(gè)單相電源內(nèi)電流與電壓的相位就應(yīng)該反相。

然而此時(shí)兩相電源中每一相電源內(nèi)電流與電壓的150°夾角一直存在，所以在A、B兩個(gè)單相電源中，無功負(fù)載沒有抵消，QA項(xiàng)相當(dāng)于A相電源帶了一個(gè)純電容負(fù)載，其值為正，是因?yàn)閷Ω髟疾捎昧穗妱訖C(jī)負(fù)載慣例;QB項(xiàng)相當(dāng)于B相電源帶了一個(gè)純電感負(fù)載?？梢岳斫鉃橛捎谶@個(gè)有功負(fù)載的存在，對本來沒有無功負(fù)載的兩個(gè)單相電源相當(dāng)于將一個(gè)純電感負(fù)載從超前的A相電源轉(zhuǎn)移到了滯后的B相?；蛘哒f，在這兩個(gè)單相電源中分別增加了容性負(fù)載和感性負(fù)載。

根據(jù)等效變換原理，將圖1中的電阻支路等效變換成圖2。令沒有變換部分的單相電源中電流的大小、以及電流與其電壓的相位都保持不變，則對變換以外的部分完全等效(例如:若圖1中的電阻為R=38Ω，則圖2中的電阻R=19Ω，XL=XC=11Ω，按這個(gè)比例進(jìn)行變換就能等效)。對B相電源而言，圖2(a)與圖1中的效果一樣，相當(dāng)于多帶了一個(gè)電感負(fù)載;對A相電源而言，圖2(b)與圖1中的效果也一樣，相當(dāng)于多帶了一個(gè)電容負(fù)載。這是對有功負(fù)載引起無功功率轉(zhuǎn)移表象的解釋。

圖2 圖1電阻支路等效變換圖

由此可以得出，對圖1(a)而言，A相電源的電容負(fù)載存在于B相電源中;而B相電源的電感負(fù)載存在于A相電源中。沒有真實(shí)的無功負(fù)載存在，卻有真實(shí)的無功分量電流存在，這就是兩種虛擬無功負(fù)載存在的地方，其原理類似反電動勢負(fù)載。

在這種情況下，使得配電變壓器副繞組中這兩相電源需要通過其10kV原繞組和10kV線路與上級電源(發(fā)電機(jī)或變壓器)交換包括無功電流在內(nèi)的所有電流。增加了輸配電設(shè)備的無功電流，這就給電力系統(tǒng)設(shè)備增加了額外的負(fù)擔(dān)。所以應(yīng)根據(jù)具體情況并且在有可能的條件下采用比較適宜的連接方式，就可避免或減少電力設(shè)備中多余無功電流的流動，從而減少有功電能的損耗，增加電力設(shè)備的有功利用率，從而增加經(jīng)濟(jì)效益。

1.2 兩個(gè)等值有功負(fù)載同時(shí)承受兩個(gè)不同線電壓

電路如圖3所示。根據(jù)KCL，由以上分析方法可得A、B、C三相電源各相電流的相量。

由于兩個(gè)相同有功負(fù)載都與C相電源相連接，使得C相電源的總電流(I1和I2的相量和)與其電壓反相(其總電流與其電動勢同相)，這時(shí)C相電源沒有無功電流。正如上節(jié)所述，對只接一個(gè)有功負(fù)載的A、B兩相電源卻存在無功電流，即除了有功負(fù)載外，還相當(dāng)于A相電源多帶了一個(gè)電感負(fù)載，B相電源多帶了一個(gè)電容負(fù)載。而此時(shí)，由于這兩個(gè)有功負(fù)載的存在就相當(dāng)于把一個(gè)電感負(fù)載由滯后的B相電源移到了超前的A相電源，與接一個(gè)有功負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)移的方向相反。

圖3 兩個(gè)等值有功負(fù)載承受兩個(gè)線電壓

若兩個(gè)不等的有功負(fù)載同時(shí)承受兩個(gè)不同線電壓時(shí)，在三個(gè)單相電源內(nèi)都會引起無功電流。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以上理論分析及結(jié)論，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明是正確的。對于在實(shí)驗(yàn)中所測的數(shù)據(jù)與理論值之間出現(xiàn)的微小誤差，例如圖1中電阻的電流與電壓之間的相位差，在理論上為0°，而通過功率因數(shù)表(相位表)測量的值為2.7°等，這與實(shí)驗(yàn)變壓器存在內(nèi)阻(或容量)、實(shí)驗(yàn)儀表的準(zhǔn)確度等級以及滑線變阻器本身有直接關(guān)系。但不影響結(jié)論的正確性。

3 實(shí)例及建議

單相電焊機(jī)就是這類設(shè)備，其原繞組大多數(shù)有兩對電壓等級的輸入端子，一對是380V，另一對是220V，與三相四線制供電系統(tǒng)的線、相電壓完全一致。不論電焊機(jī)原繞組接在哪個(gè)對應(yīng)的電壓等級上，對電焊機(jī)二次側(cè)的使用都完全一樣，但對供電變壓器及電力網(wǎng)絡(luò)電流的大小和傳輸就不完全一樣。

為了避免單相有功負(fù)載由于連接方式不同給電力系統(tǒng)造成多余有功負(fù)載本身以外的無功電流。一是建議用戶在此類設(shè)備有220V額定電壓檔位時(shí)，應(yīng)使用220V電源;二是建議廠家在制造這類單相用電設(shè)備時(shí)，應(yīng)該只設(shè)額定電壓為220V的檔位。對這類設(shè)備而言還能節(jié)省一部分原繞組，降低了成本，對廠家、用戶以及電力系統(tǒng)都有利。

對于高速鐵路中使用的單相牽引變電站，采用兩臺單相變壓器運(yùn)行時(shí)，其狀態(tài)與1.2節(jié)所述的情況類似。

4 結(jié)語

通過以上分析及實(shí)驗(yàn)可知，對于三相四線制供電的Y/y0接線的配電變壓器，當(dāng)一個(gè)單相有功負(fù)載跨接在兩個(gè)單相電源上工作時(shí)，電源除了發(fā)出有功功率外，還會在兩個(gè)單相電源內(nèi)分別引起虛擬的感性無功負(fù)載和容性無功負(fù)載這一現(xiàn)象。這里雖然沒有真實(shí)的無功元件存在，但在兩個(gè)單相電源內(nèi)引起的兩種性質(zhì)正好相反的無功電流確實(shí)存在，這就是有功負(fù)載引起無功功率轉(zhuǎn)移的結(jié)果。

［1］李發(fā)海，陳湯銘.電機(jī)學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1984.10:19-20。

［2］李井陽，張伯明.利用無功元件平衡不對稱有功負(fù)載的研究［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2004.6:70-72。

［3］江緝光.電路原理［M］.北京:清華大學(xué)出版社.1996.5:62-62。