基于ADS的集總參數(shù)帶通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊 柱,朱倩倩,艾治余,王 攀,趙小平

（西安石油大學(xué),西安 710065）

基于ADS的集總參數(shù)帶通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊 柱,朱倩倩,艾治余,王 攀,趙小平

（西安石油大學(xué),西安 710065）

濾波器在通信系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，利用濾波器的選頻作用，可以濾除通信中的干擾噪聲或測(cè)試中進(jìn)行頻譜分析。本文利用ADS軟件設(shè)計(jì)一款帶通濾波器，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和瞬態(tài)仿真分析。經(jīng)過(guò)分析得出，在滿足其他各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的前提下，優(yōu)化后的濾波器選頻特性得到明顯提高。

帶通濾波器；ADS；優(yōu)化仿真；瞬時(shí)仿真

1引言

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域很廣泛，如電視頻道信號(hào)的選取，多音響裝置的頻譜分析器等，濾波器作為無(wú)線通信應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)重要器件，其性能指標(biāo)往往直接影響到整個(gè)通信系統(tǒng)的優(yōu)劣，伴隨著移動(dòng)通信、雷達(dá)、衛(wèi)星通信等各通信系統(tǒng)的增多，電磁環(huán)境逐漸異常復(fù)雜化，從而使得通信系統(tǒng)中頻帶資源愈發(fā)短缺，導(dǎo)致頻率間隔變得越發(fā)密集。怎樣無(wú)失真的從逐漸短缺的頻帶資源內(nèi)獲取所需的信號(hào)并抑制其他無(wú)用或有害的信號(hào)，為濾波器的設(shè)計(jì)提出了苛刻的要求。雖然各濾波器在電子器件和技術(shù)的飛速發(fā)展的推動(dòng)下層出不窮，但怎樣制造小體積低成本易加工量產(chǎn)并滿足指標(biāo)要求的濾波器漸漸成為工程應(yīng)用中的核心問(wèn)題，集總參數(shù)濾波器以其自身優(yōu)勢(shì)作為首選應(yīng)用在通信系統(tǒng)和設(shè)備中。

集總參數(shù)是指當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí)，可以把元件的作用集總在一起，用一個(gè)或有限個(gè)理想R、L、C元件來(lái)加以描述的電路參數(shù)。集總參數(shù)帶通濾波器是指由集總參數(shù)元件構(gòu)建的濾波器，其特性由構(gòu)建此帶通濾波器的集總參數(shù)元件值來(lái)確定。本文闡述了利用ADS（Advanced Design System）軟件設(shè)計(jì)帶通濾波器的方法、流程以及仿真過(guò)程，結(jié)合帶通濾波器的一般原理和最小二乘誤差法，以期尋找一種更為通用的、頻帶高度利用和相鄰信道低干擾的帶通濾波器的設(shè)計(jì)方案，同時(shí)給出其仿真結(jié)果。

2 工作原理

帶通濾波器[5]是指能通過(guò)某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器。一個(gè)理想的帶通濾波器應(yīng)該有一個(gè)完全平坦的通帶，在通帶內(nèi)沒(méi)有放大或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。

理想帶通濾波器實(shí)際是不存在的。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全濾除，因?yàn)闉V波器存在滾降現(xiàn)象。通常，濾波器的設(shè)計(jì)盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計(jì)更加接近。然而，隨著滾降范圍越來(lái)越小，通帶就變得不再平坦，開始出現(xiàn)“波紋”。這種在通帶的邊緣處尤其明顯的效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。

在頻帶較低的剪切頻率f1和較高的剪切頻率f2之間是共振頻率，這里濾波器的增益最大，濾波器的帶寬就是f2和f1之間的差值。如圖1所示：

圖1 帶通濾波器的選頻特性

3 帶通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)

3.1 濾波器中心頻率為80MHz

3.2 通帶頻率范圍為76MHz～84MHz

3.3 通帶內(nèi)最大衰減為3dB

3.4 在65、95MHz時(shí)衰減大于30dB

3.5 特性阻抗選為50歐

4 帶通濾波器的仿真設(shè)計(jì)與優(yōu)化

4.1 帶通濾波器的仿真設(shè)計(jì)

4.1.1 依據(jù)上面所給的技術(shù)指標(biāo)值利用ADS軟件提供的濾波器設(shè)計(jì)向?qū)?chuàng)建的集總參數(shù)帶通濾波器原理圖[2][4]如下圖2所示

圖2 帶通濾波器原理圖

4.1.2 經(jīng)過(guò)S參數(shù)仿真后的仿真結(jié)果圖如下圖3所示

仿真點(diǎn)名稱m1 m2 m3 m4 m5 m6 Freq（MHz）95.00 65.00 90.00 70.00 84.00 76.00 dB（S（2,1））-43.256 -49.439 -30.158 -33.841 -3.000 -3.000

圖3

4.2 實(shí)際的集總參數(shù)帶通濾波器

集總參數(shù)元件之間需要有傳輸線連接，由于分布參數(shù)的影響，傳輸線會(huì)對(duì)濾波器的技術(shù)指標(biāo)有影響，因此需要考慮加入傳輸線后濾波器的設(shè)計(jì)情況。其設(shè)計(jì)指標(biāo)在原基礎(chǔ)上附加如下三項(xiàng)板材指標(biāo)：

（1）微帶線基板的厚度選為1mm,基板的相對(duì)介電常數(shù)選為4.2

（2）連接集總參數(shù)元件的微帶線，長(zhǎng)選為4mm,寬選為1.5mm

（3）連接集總參數(shù)元件的弧形微帶線，半徑選為2.5mm,寬選為1.5mm

由此構(gòu)建的帶通濾波器的原理圖[3]如下圖4所示：

圖4 帶通濾波器的原理圖

其相對(duì)應(yīng)的S參數(shù)仿真結(jié)果如下圖所示圖5所示：

圖5 S 參數(shù)仿真結(jié)果

由上圖可知，不符合指標(biāo)要求，需對(duì)其電路進(jìn)行優(yōu)化處理。

本文對(duì)該濾波器電路的優(yōu)化是建立在所給傳輸線的指標(biāo)值不變的前提下對(duì)各集總參數(shù)元件的優(yōu)化，即合理選取集總參數(shù)元件L1、L2、L3、L4、C1、C2、C3和C4的值，來(lái)獲取滿足技術(shù)指標(biāo)的帶通濾波器設(shè)計(jì)方案。

4.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.3.1 優(yōu)化理論

ADS提供了多種優(yōu)化器，本文使用隨機(jī)優(yōu)化器最小二乘誤差函數(shù)（最小二乘EF）法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。

隨機(jī)優(yōu)化器使用隨機(jī)搜索方法在一個(gè)隨機(jī)數(shù)量范圍內(nèi)借助隨機(jī)數(shù)發(fā)生器獲取一個(gè)參數(shù)值，從已知的一組初始的參數(shù)值的誤差函數(shù)開始微擾每個(gè)初始值，來(lái)重新評(píng)估誤差函數(shù)，借助最小二乘誤差函數(shù)確保找到至少一個(gè)當(dāng)時(shí)最低結(jié)果且有一定的概率來(lái)找到全局加權(quán)最小值。

最小二乘EF形式：EF=∑Wi*|simulationi-goali|2[1]

其中，Wi表示加權(quán)系數(shù)；simulationi表示仿真值；goali表示目標(biāo)值。用最小二乘誤差函數(shù)的計(jì)算方法是為每個(gè)指定的目標(biāo)在每個(gè)頻率/功率點(diǎn)個(gè)別評(píng)估誤差，隨后算得該誤差平方幅值在頻率和/或功率的平均。

其誤差貢獻(xiàn)eij（f）形式如下：

eij（f）=（|Rij（f）-gij|/di）2

其中，di表示第i個(gè)目標(biāo)正?；囊蜃樱渲涤蓞?shù)設(shè)置的最小最大值決定；Rij（f）表示第i個(gè)目標(biāo)值下正被優(yōu)化的第j個(gè)頻率范圍的響應(yīng)；gij表示第i個(gè)目標(biāo)值第j個(gè)頻率范圍對(duì)應(yīng)的優(yōu)化準(zhǔn)則Rij（f）響應(yīng)。di的取值情況如下：

（1）di=（|Min|）0.5如果只在第i個(gè)目標(biāo)組件指定最小值。

（2）di=（|Max|）0.5如果只在第i個(gè)目標(biāo)組件指定最大值。

（3）di= {（|Min|）0.5+（|Max|）0.5}/2 如果在第i個(gè)目標(biāo)組件同時(shí)指定最大值和最小值。

（4）di=1.0 如果指定的最大值與最小值經(jīng)上面的方程計(jì)算的值是零。

其在第j個(gè)范圍內(nèi)超過(guò)設(shè)定頻率的總誤差響應(yīng)形式如下：

Eij=Wij*∑（f∈Fj）eij（f）

Wij表示第i個(gè)目標(biāo)值第j個(gè)頻率范圍對(duì)應(yīng)下的權(quán)重因子；Fj表示指定的第j個(gè)頻率范圍內(nèi)的頻率值。

其誤差函數(shù)在i范圍內(nèi)求和并除以Nj,求得第j個(gè)范圍內(nèi)的誤差貢獻(xiàn)如下

Ej=∑i[Wij*∑eij（f）]/∑i∑Nij（f）

其中，Nj表示在Fj的頻率范圍內(nèi)的頻率的數(shù)量。

在整個(gè)j范圍內(nèi)求得的誤差貢獻(xiàn)如下：

E=∑Ej

總的誤差貢獻(xiàn)表達(dá)式如下：

E=∑j{∑f[∑iWij*eij（f）]}/Nj}

依據(jù)以上公式計(jì)算各參數(shù)值來(lái)使得E最小，從而達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)。

4.3.2 經(jīng)過(guò)優(yōu)化控件優(yōu)化多重優(yōu)化后得到以下相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)如下：

電感 電感值（H）電容 電容值（pF）L1.L 635.196e-09 C1.C 5.41048e-12 L2.L 1.4953e-06 C2.C 2.27882e-12 L3.L 9.12965e-09 C3.C 249.52e-12 L4.L 20.9899e-09 C4.C 156.326e-12

即：經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后，相應(yīng)的電容、電感值對(duì)應(yīng)如下：

電感 電感值（H）電容 電容值（pF）L1 635.196 n C1 5.41048 L2 1.4953 u C2 2.27882 L3 9.12965 n C3 249.52 L4 20.9899 n C4 156.326

4.3.3 經(jīng)過(guò)多重優(yōu)化后其對(duì)應(yīng)的整體仿真結(jié)果如下圖所示圖6所示：

仿真點(diǎn)名稱 m1 m2 m3 m4 m5 m6 Freq（MHz）76.00 84.00 60.00 100.00 65.00 95.00 dB（S（2,1））-0.555 -2.422 -48.516 -45.605 -37.497 -35.230

圖6 整體仿真結(jié)果

由上圖可以看出，S（2,1）曲線在60、76、84和100MHz處的值分別為-48.516dB、-0.555dB、-2.422dB、-45.605dB。

以上數(shù)據(jù)滿足帶通濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。

5 瞬態(tài)仿真分析

（1）對(duì)上面的原理圖做一下修改，添加瞬態(tài)仿真控制器等，并對(duì)其參數(shù)作修改。修改的參數(shù)為StopTime=20/（80e6）；MaxTimeStep=1/（2*20*80e6）；

（2）插入一個(gè)Vin和Vout的矩形圖，對(duì)每條軌跡進(jìn)行編輯（Trace（Options））,然后Place symbol at data（數(shù)據(jù)添加符號(hào)），這將顯示發(fā)生在仿真中的時(shí)間點(diǎn)。相應(yīng)的仿真圖如下圖7所示：

m2 time=190.0nsec Vin=496.6mV

m1 time=190.5nsec Vout=173.4mV

圖7 仿真結(jié)果圖

（3）現(xiàn)寫一個(gè)方程式來(lái)計(jì)算通過(guò)濾波器的延遲：marker_indifferent.運(yùn)用indep函數(shù)會(huì)計(jì)算標(biāo)記之間在X軸上的差（獨(dú)立變量=time）。相應(yīng)的結(jié)果顯示如下圖8所示：

經(jīng)過(guò)瞬態(tài)仿真控制器的仿真分析，可得知：在放置Marker的地方，所得值有細(xì)微的差別，且信號(hào)從輸入端經(jīng)過(guò)此帶通濾波器后到輸出端的延遲約為31ps.這是因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)過(guò)濾波器時(shí)需要過(guò)去所有的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行一些運(yùn)算，而這些數(shù)據(jù)通常是由實(shí)際濾波器的相移所決定，即：通過(guò)將信號(hào)延時(shí)一小段時(shí)間讓它們能夠“看到”未來(lái)的一小部分來(lái)近似地實(shí)現(xiàn)理想濾波器；還有就是信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器時(shí)，信號(hào)在濾波器內(nèi)部的傳輸線上傳輸時(shí)也會(huì)產(chǎn)生延時(shí)，一般是信號(hào)頻率升高時(shí)，通過(guò)濾波器后，其相位滯后加大。

6 設(shè)計(jì)總結(jié)

帶通濾波器在通信系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，Agilent公司的ADS軟件在電路設(shè)計(jì)與仿真方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文利用ADS軟件設(shè)計(jì)集總參數(shù)帶通濾波器，根據(jù)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)所要制作的濾波器的原理圖，并運(yùn)用ADS軟件提供的Random Optimizer對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和進(jìn)行Simulation-Transient與Simulation-S_Param仿真分析，其選頻特性顯著提高。使用ADS軟件設(shè)計(jì)電路不但減輕了設(shè)計(jì)者的勞動(dòng)強(qiáng)度，縮短了設(shè)計(jì)周期，而且提高了設(shè)計(jì)精度和設(shè)計(jì)效率，為電路等的開發(fā)設(shè)計(jì)帶來(lái)了方便。

[1]黃玉蘭.ADS射頻電路設(shè)計(jì)基礎(chǔ)與典型應(yīng)用[M].北京人民郵電出版社，2010.

[2]范博.射頻電路原理與實(shí)用電路設(shè)計(jì)[M].北京機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

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楊柱（1989-），男，安徽淮北人，碩士研究生，研究方向：通信與信息系統(tǒng)。