淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

陳海明

數(shù)學(xué)思想是人們在長期的實踐過程中，對數(shù)學(xué)知識形成的一種本質(zhì)上的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)理論知識的高度概括和總結(jié)。加強數(shù)學(xué)思想的滲透，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握更加深入，數(shù)學(xué)能力也可以得到有效的提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，逐漸滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，是對學(xué)生思維能力和方法的重要指導(dǎo)，而且通過數(shù)學(xué)思想的分析和學(xué)習(xí)，學(xué)生對知識的理解會更加深入，在以后的自學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能會更高，學(xué)習(xí)效果會更好。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的意義和策略進(jìn)行分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合、提煉的結(jié)果，是一種比較穩(wěn)定的教學(xué)思想，它對人們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有一定的指導(dǎo)意義。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生要掌握一定的數(shù)學(xué)思想，而且具備比較豐富的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對數(shù)學(xué)中的概念、公式等理解的會更容易，解決問題也會更有效率，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會得到切實的加強，所以說在小數(shù)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是十分必要的，具有積極的意義。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

數(shù)學(xué)要得到發(fā)展，取得實質(zhì)性的效果，要以一定的數(shù)學(xué)思想作為基礎(chǔ)，只要基礎(chǔ)牢固，上層建筑才能得到快速的發(fā)展與提高，并找到發(fā)展的方向。所以，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就應(yīng)該適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理等有更加深入的了解，掌握起來更加容易。數(shù)學(xué)思想的掌握，可以使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的鍛煉，對知識能夠進(jìn)行更加深入地分析與把握，了解數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)，在解決問題時會更加得心應(yīng)手。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師只是讓學(xué)生機械的記憶數(shù)學(xué)的解題思路和方法，很多學(xué)生不理解解題思路的來源，使得在實際的應(yīng)用過程中經(jīng)常出現(xiàn)題不對路的現(xiàn)象，也在一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。要想使這種現(xiàn)象得到有效的解決，在課堂中滲透一定的數(shù)學(xué)思想是十分必要的，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，教師幫助學(xué)生構(gòu)建解題的框架，使學(xué)生從根本上了解解題思路的由來，加深對數(shù)學(xué)內(nèi)容的記憶和理解，使小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)能夠一個很好的承接。在實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，靈活運用這些數(shù)學(xué)思想，可以有效提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是教師的重要任務(wù)，數(shù)學(xué)思想的滲透，可以使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)理念，通過數(shù)學(xué)思想方法的運用，不斷地擴散自己的知識，使自己對數(shù)學(xué)知識有一個縱向的掌握，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是十分重要的。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

1.在數(shù)學(xué)形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想都是在一定的數(shù)學(xué)知識中呈現(xiàn)的，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)的相關(guān)定理、概念、公式等直接告訴學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們在猜測、分析、探究、驗證數(shù)學(xué)知識的過程中不斷地體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識是如何變化而來的，并且在這一過程中不斷地提高對數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識。在小學(xué)階段，學(xué)生的各方面發(fā)展都不完善，在這一時期強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對于今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有積極的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師選擇適當(dāng)?shù)臅r機進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，能夠在今后的學(xué)習(xí)中不斷地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)習(xí)梯形的面積問題時，讓學(xué)生直接去進(jìn)行計算會顯得很難，學(xué)生不知道從哪下手。這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)習(xí)過的圖形，進(jìn)行面積的計算。通過研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以兩個梯形拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形的面積計算公式，來進(jìn)一步推導(dǎo)出梯形面積的計算方法。教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩眠@種轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生體會到這種數(shù)學(xué)思想的形成過程，在以后的學(xué)習(xí)中逐漸形成利用轉(zhuǎn)化的思想解決實際問題的意識和能力。

2.在解決問題時滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題是一項必要的工作，在解題過程中要運用到大量的數(shù)學(xué)知識和方法，這就要求教師在解題的過程中，適當(dāng)?shù)貪B透一些數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生認(rèn)識到題目的含義，在解決問題的過程中能夠更加快速，減少不必要的錯誤，提高學(xué)習(xí)效率。在實際解題過程中，教師適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想，可以進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力，而且在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以盡快的找到解決問題的思路和方法，使學(xué)生少走彎路，并且數(shù)學(xué)方法的滲透，也可以使學(xué)生把復(fù)雜的問題簡單化，用自己原有的知識去解決新問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，這樣一道題，112 +114 +118 +1116 +……11256 學(xué)生如果用通分的方法會很難，而且結(jié)果也不一定準(zhǔn)確，教師可以先畫出下面這樣的圖形，然后讓學(xué)生接著畫下去，以找到解決問題的方法。把一個大正方形看成單位“1”，一次又一次地進(jìn)行平均分，陰影部分表示計算的結(jié)果。通過畫圖分析，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)，在加法算式中，如果后一個加數(shù)依次是前一個加數(shù) 的，結(jié)果就等于第一個加數(shù)的2倍，減去最后一個加數(shù)。通過這種數(shù)形結(jié)合方法的滲透，使復(fù)雜的問題簡單化，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)思想有計劃、有目的地滲透，可以使學(xué)生找到解決問題的有效辦法，減少學(xué)習(xí)過程中的困難，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.在反復(fù)的練習(xí)中，進(jìn)一步強化數(shù)學(xué)思想的滲透

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上雖然會掌握一定的數(shù)學(xué)思想，但是要想使他們能夠靈活、有效地運用，就需要教師在反復(fù)的練習(xí)中不斷強化數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)思想的掌握和記憶。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師要選取明確的數(shù)學(xué)思想，指出它的應(yīng)用范圍，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，可以更好地運用。良好的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，讓學(xué)生不斷地利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，并且在運用的過程中，不斷地反思，找出自己所運用的數(shù)學(xué)思想，以及在以前的解題中存在的問題，使學(xué)生的能力和技巧得到進(jìn)一步的提高和發(fā)展。

例如，計算這樣一道題，計算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根據(jù)積不變的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，199.8×31.4和19.98×314都可以改寫為1998×3.14，這樣原式就是3倍的1998×3.14。

解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314

=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14

=3×（1998×3.14）

=1998×（3.14×3）

=（2000-2）×9.42

=（1000-1）×18.84

=18840-18.84

=18821.16

通過這種化歸思想的滲透，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解到，在以后的學(xué)習(xí)中，要仔細(xì)地觀察算式之間的關(guān)系和規(guī)律，通過改變運算的順序進(jìn)行化歸，可以使問題更加簡便，既節(jié)約時間，準(zhǔn)確率也可以得到保證。