一道初高中銜接例題的教學(xué)與反思

胡天寶

筆者今年帶高一，由于所帶學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，為了強(qiáng)化學(xué)生的初中基礎(chǔ)，更好地適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。我們高一數(shù)學(xué)組全體同仁一致決定在開學(xué)第一周進(jìn)行初高中銜接知識(shí)的教學(xué)。其中有一道題目的教學(xué)讓我印象非常深刻，也給我?guī)砗芏嗨枷胗|動(dòng)，現(xiàn)與大家分享如下：

已知關(guān)于x的不等式k2-kx>x+2的解為x<- ，則實(shí)數(shù)k的值為？

解法一：先移項(xiàng)，利用題中的解，綜合運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解。

由題可得（-k-1）x>2-k2，因?yàn)椴坏仁降慕鉃閤<- ，

所以-k-1<0

=- ，解得k=1。

解法二：利用不等式的解與方程根之間的關(guān)系進(jìn)行求解，先求出k，然后代入檢驗(yàn)。

因?yàn)椴坏仁降慕鉃閤<- ，所以- 為方程k2-kx=x+2的解。

代入解得k1=- ，k2=1

當(dāng)k1=- 時(shí)，代入原不等式解得x>- ，不符合題意，舍去；

當(dāng)k2=1時(shí)，代入原不等式解得x<- ，符合題意。

所以k=1。

這兩種方法比較起來，似乎方法一比較簡(jiǎn)單，方法二比較麻煩，但從筆者實(shí)踐來看，學(xué)生更青睞于方法二，容易理解，實(shí)戰(zhàn)效果明顯，而方法一學(xué)生理解和掌握起來有些難度。

具體在教學(xué)時(shí)，剛接觸這種題型，學(xué)生基本上沒有思路，在提問了幾名學(xué)生后，我就引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方法一進(jìn)行突破，感覺學(xué)生還是能接受的，但課后我稍做調(diào)查，好多學(xué)生就不理解，而且作業(yè)中相應(yīng)的題目做不出來。后來，我對(duì)這道題目進(jìn)行深入研究，認(rèn)真批閱學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)了方法二的蹤跡，進(jìn)而在作業(yè)課中進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)救，并進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，效果顯著。在周練中，出現(xiàn)變式題，班級(jí)45人，只有2人出錯(cuò)。

經(jīng)過本次教學(xué)案例的反思，我感覺要想提高教師的教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在今后的教學(xué)中要做好以下幾點(diǎn)：

1.教師自身要加強(qiáng)解題研究，一題多解。

2.讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便于對(duì)自我水平的檢測(cè)。

3.教師要對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)研，掌握學(xué)情，進(jìn)行針對(duì)性的備課和教學(xué)。

4.關(guān)注課堂上的生成，注意引導(dǎo)，將“出彩”的機(jī)會(huì)留給學(xué)生。

5.課堂上要注意方法的優(yōu)化和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以學(xué)生能用的方法進(jìn)行多題一解。

6.利用好作業(yè)和試卷，進(jìn)行反饋教學(xué)，將學(xué)生的水平提升為能力。

著名的教育家蘇霍姆林斯基說：“教師進(jìn)行勞動(dòng)和創(chuàng)造的時(shí)間好比一條大河，要靠許多小的溪流來滋養(yǎng)它。教師時(shí)常要讀書，平時(shí)積累的知識(shí)越多，上課就越輕松?！蔽蚁胝f的是，我們的每一節(jié)課連在一起就是“一條大河”，而我們對(duì)學(xué)生的研究就是我們每天“要讀的書”。只要我們腳踏實(shí)地，加強(qiáng)教學(xué)研究，努力實(shí)踐，我們的教學(xué)水平會(huì)越來越高，我們的學(xué)生也會(huì)越學(xué)越快樂！

附：鞏固訓(xùn)練：已知關(guān)于x的不等式kx-2k≤k2-2x的解為x≤1，則實(shí)數(shù)k的值為_____。

周練題目：已知關(guān)于x的不等式k2-kx>x+2的解為x>- ，則實(shí)數(shù)k的值為_____。

（作者單位 江蘇省馬壩高級(jí)中學(xué)）

編輯 韓 曉