基于主成分分析法對開陽縣巖溶地下水水質的評價

黃 姍， 丁堅平， 徐 洋

(貴州大學資源與環(huán)境工程學院， 貴陽 550025)

開陽縣地處黔中腹地，地下水資源量十分豐富。但由于巖溶發(fā)育及陡峻的山區(qū)地形造成地高水低、地表落水洞、地下洞穴和管道發(fā)育，地表水與地下水交替迅速，且含水介質裸露及含水系統(tǒng)上覆紅粘土層不連續(xù)分布，使得污染物質可以通過巖溶漏斗、地下水天窗等進入含水系統(tǒng)。

伴隨著城市的大力發(fā)展，大量工礦企業(yè)的建成投產，對水資源的大規(guī)模開發(fā)利用的同時，使地表水和地下水受到不同程度的污染。為了能更好地開發(fā)利用巖溶地下水，本文采用主成分分析法探討地下水水質評價，以期為水資源的綜合利用和污染防治提供參考。

1 水質評價方法

1.1 常用評價方法概述

水質評價的方法有很多種，各有優(yōu)點與不足，目前常用的水環(huán)境質量評價的方法有:①單因子評價法，該方法分別對單個指標進行分析評價。②模糊綜合評價法，它是一種基于模糊數(shù)學的綜合評方法。它具有結果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。③人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，是一種應用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結構進行信息處理的數(shù)學模型。④灰色聚類法，灰色聚類是以灰數(shù)的白化權函數(shù)生成為基礎，將一些觀測指標或對象聚集成若干個可定義類別的方法［1－2］。

1.2 主成分分析法

1.2.1 基本概念及分析原理

主成分分析法，是多元統(tǒng)計分析的一個分支，旨在利用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。在研究復雜問題時，只須考慮少數(shù)幾個主成分而不至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，揭示事物內部變量之間的規(guī)律性，同時使問題得到簡化，提高分析效率。而且主成分分析法不需要人為設定指標權重，評價結果較客觀［3－5］。

由于該法具有減少指標選擇工作量、降低評價指標之間的相互影響等優(yōu)點，現(xiàn)已被廣泛應用于神經(jīng)系統(tǒng)學、計算機圖形學、生態(tài)評價等多個領域。

1.2.2 主成分分析法應用

貴州由于巖溶環(huán)境的脆弱性，且?guī)r溶多為裸露型，地表水與地下水轉換頻繁，地下水保護程度較低，污染方式以直接污染為主［6］。地表工業(yè)廢渣、農藥及生活垃圾等污染物可直接進入地下水系統(tǒng)，導致污染地下水的影響因子較多。其中利用單因子評價法只能對單個指標進行評價，而不能全面地反映地下水質量的整體狀況。模糊綜合評價法對評價指標的選擇與指標權重的確定有了很大的主觀性，從而影響水質評價結果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型其評價結果相對較為客觀，但評價過程中極易因陷入局部極小點而無法得到全局最優(yōu)解。

本文采用主成分分析法評價巖溶地下水水質，充分考慮了參評因子的權重，旨在從多個評價因子中選擇影響相對較大的因子，并最大限度克服因子選擇的主觀性與冗余性，從而為預防和防治地下水污染提供參考。

但是主成分分析法在實際應用中要注意一些問題，比如原始變量的正向化處理，主成分綜合得分計算中指標權重的確定等問題［7］。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于《貴陽市地下水資源普查報告(2014)》，其中水樣采集點及水樣原始檢測結果見表1，采用主成分分析法，并利用SPSS軟件進行計算，對開陽縣的7個地下暗河出口及2個巖溶泉共9個水樣中的13個指標進行水質綜合分析評價。

表1 水質指標檢測值 mg/L(pH為無量綱)

1.2 計算步驟

由于主成分分析中各變量量綱不同，造成可比性較差，為了排除數(shù)量級和量綱不同帶來的影響，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理?？刹捎肸－score方法進行無量綱化，即各項指標的原始數(shù)據(jù)減去該指標的均值再除以標準差。處理結果見表2。

計算標準化數(shù)據(jù)矩陣Y的相關系數(shù)矩陣R。并求出相關矩陣R的特征值及相應的特征向量Si。相關系數(shù)矩陣的公式見式(1)。

式中:rij為相關系數(shù)，xti與xtj分別為第t個樣本的第i個標準化數(shù)據(jù)與第t個樣本的第j個標準化數(shù)據(jù)，n為樣本數(shù)，p為監(jiān)測指標數(shù)。根據(jù)式(1)求出相關系數(shù)矩陣，如表3所示。由表3可知各因子之間的相關性，兩個因子之間相關系數(shù)的絕對值越大，則表示兩因子之間的聯(lián)系越緊密。如Cl－和Na+相關系數(shù)的絕對值為0.984，說明其有著較大的相關性;而NO－和F－的相關系數(shù)的絕對值只有0.018，說明其相關性最差。

表2 數(shù)據(jù)標準化

表3 相關系數(shù)矩陣

表4為特征值及相應的貢獻率。其中，每一特征值即為對應主成分的方差，方差越大，則對總方差的貢獻越大;每一特征向量則是對應主成分的線性表達式中原始指標的組合系數(shù)。表中顯示前4個主成分的特征值都大于1，且累積貢獻率已達90.478%，足以反映原始指標所提供的絕大部分信息，可利用前4個主成分對地下水水質進行研究，其余則可忽略不計。

表4 特征值及貢獻率

表5為特征向量，從表中可得出，第一主成分中Fe、Na+、Cl－、NO3－的絕對值較大，則表明第一主成分主要受這些指標的影響。同理可得出第二主成分主要受pH、總硬度、總堿度的影響;第三主成分主要受耗氧量的影響;第四主成分主要受NO2－的影響。

表5 特征向量

2.3 結果分析

根據(jù)第一、第二、第三和第四主成分的特征向量與相應的各因子標準化數(shù)據(jù)之積的和得出各主成分的得分，然后再與方差貢獻率相乘得出總得分。根據(jù) GB/T 14848—93《地下水質量標準》［8］，各個單項指標值對應的評價分值按照公式(2)求出綜合評價分值。其中各單項指標對應分值如表6所示。

表6 各類別對應評價分值

將地下水水質評價級別分成5類，綜合評價分值F的大小代表水質優(yōu)良(＜0.80)、良好(0.80～＜2.50)、較好(2.50 ～ ＜ 4.25)、較差(4.25 ～＜7.20)、極差(＞7.20)，得分越低，說明水質越好。各主式分得分結果見表7。

表7 各主成分得分及綜合得分

從表7可以得出，城關鎮(zhèn)石頭村的水質較差，其中第一主成分得分高達11.563，影響最大的因子從表5中也可以看出是Fe、Na+、Cl－等。城關鎮(zhèn)位于開陽縣城，主要有生活污染和工礦業(yè)污染，該區(qū)域的人口密度也較大，加之礦產資源的大力開發(fā)，造成了大面積的地下水污染。而且該地區(qū)巖溶也比較發(fā)育，地貌以巖溶溝谷為主，工業(yè)污染源以連續(xù)性和間歇性入滲兼而有之;工業(yè)廢水的直接排入對地下水有著直接或間接的污染［9］。

在其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)，馮三鎮(zhèn)四坪村的水質為良好，其余的水質都為優(yōu)良。

3 結論

(1)在地下水資源非常豐富的貴州巖溶山區(qū)，地下水的水質評價對經(jīng)濟社會的發(fā)展尤為重要，面對地下水污染日益嚴重的問題，采取有效的預防治理措施迫在眉睫，而巖溶地下水水質評價是一個復雜的、多指標的評價系統(tǒng)，本文利用主成分分析法對開陽縣巖溶地下水水質進行綜合評價，除城關鎮(zhèn)石頭村水質較差以外，其余水質均為良好以上。

(2)通過對該區(qū)域水質的綜合分析，F(xiàn)e、Na+等因素對開陽縣巖溶地下水水質污染影響較大，這主要為礦產資源開發(fā)所致，所以應更加注重對地下水水源地的保護，尤其要注意礦山開采區(qū)的地下水資源保護。

(3)主成分分析法在地下水水質評價中能夠克服主觀隨意性，評價結果較為客觀合理，且應用相對較為簡便，對水質的評價有著積極的參考意義。

［1］蘇耀明，蘇小四.地下水水質評價的現(xiàn)狀與展望［J］.水資源保護，2007，23(2):4 －12.

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［3］孫中興，姜永根，盛峰松.主成分分析法在水源水質評價中的應用［J］.上海預防醫(yī)學雜志，2011，24(10)，485 －486.

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［7］朱蕾.基于主成分分析法的揚州市生態(tài)環(huán)境質量評價［D］.揚州:揚州大學，2013.

［8］ GB/T14848 －1993.地下水質量標準［S］.北京:中國標準出版社，2003.

［9］楊秀麗，曾群，蘇澤志.貴陽市地下水污染現(xiàn)狀評價及防治對策［J］.貴州地質，2010，27(4):291－295.