解魔方四爪機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與操作

田 田 徐 林 趙洪華 昃向博

（濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南，250022）

解魔方四爪機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與操作

田 田 徐 林 趙洪華 昃向博

（濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南，250022）

本文根據(jù)還原魔方基本原理，設(shè)計(jì)一種解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手，闡述其基本結(jié)構(gòu)及工作過(guò)程，并提出研究思路，即：利用氣爪的夾持，伸擺氣缸的伸縮、擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魔方的層轉(zhuǎn)及整體轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)魔方還原。

機(jī)械手，解魔方，氣動(dòng)元件，數(shù)學(xué)建模仿真，動(dòng)力學(xué)

0 引言

解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手采用氣動(dòng)技術(shù)，以四個(gè)氣動(dòng)手爪為主要執(zhí)行元件，通過(guò)組合運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魔方的還原[1]。該機(jī)械手不僅僅是娛樂(lè)、展示類的機(jī)械手，針對(duì)其建立的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，也可以對(duì)回轉(zhuǎn)氣缸、氣動(dòng)手指進(jìn)行功能實(shí)驗(yàn)。并且，這種氣動(dòng)手爪組合式的快速夾持、轉(zhuǎn)動(dòng)，綜合了多方面的技術(shù)，可以應(yīng)用到基礎(chǔ)工業(yè)、農(nóng)業(yè)科技當(dāng)中，具有很廣闊的應(yīng)用前景。

1 魔方還原原理

人們常見(jiàn)的魔方是三階魔方，英文名 Rubik's cube。三階魔方有26個(gè)塊，包括：8個(gè)角塊，12個(gè)棱塊，6個(gè)中心塊。如圖1所示，6個(gè)面為黃、白、藍(lán)、綠、紅、橙6種顏色，其中黃白相對(duì)、藍(lán)綠相對(duì)、紅橙相對(duì)如圖2所示，三階魔方是一個(gè)正方體，由上（up）、下（down）、前（front）、后（back）、左（left）、右（right）6個(gè)面組成。圖3為魔方轉(zhuǎn)動(dòng)基本公式[2]。

圖1 魔方六面展開(kāi)

圖2 魔方各面代號(hào)

圖3 魔方轉(zhuǎn)動(dòng)基本公式[3]

2010年7月，美國(guó)加利福尼亞州科學(xué)家利用計(jì)算機(jī)證明：任意組合的魔方均可以在20步之內(nèi)還原。這個(gè)數(shù)字被稱為上帝之?dāng)?shù)[4]。

2 解魔方機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

解魔方氣動(dòng)組合機(jī)械手基本設(shè)計(jì)思路是利用顏色傳感器或攝像頭，對(duì)魔方六個(gè)面的每個(gè)色塊進(jìn)行掃描，并將掃描結(jié)果傳入中央處理器進(jìn)行計(jì)算，得出還原魔方的最優(yōu)解法，再通過(guò)可編程控制器輸出計(jì)算結(jié)果，執(zhí)行機(jī)構(gòu)即氣爪收到指令后，對(duì)魔方進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、單層旋轉(zhuǎn)、夾持等動(dòng)作，按照解法步驟，還原任意錯(cuò)位三階魔方[5]。

如圖4所示，氣動(dòng)組合機(jī)械手由以下幾部分組成：平行開(kāi)閉型氣爪、伸擺氣缸及控制箱。

圖4 解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手基本結(jié)構(gòu)

魔方置于控制箱前門(mén)的伸縮板上。氣爪與伸擺氣缸相連接，垂直等距置于魔方的上、下、左、右四個(gè)方向，分別記為爪1、爪2、爪3、爪4。伸擺氣缸可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)桿的伸縮與180°正向、逆向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)魔方需要繞k軸順時(shí)針90°翻轉(zhuǎn)時(shí)，2、3、4三個(gè)氣爪平行手指打開(kāi)，其所連接的伸擺氣缸導(dǎo)桿縮回，使得三個(gè)氣爪平行撤離魔方，只有爪1夾持魔方第一層中間棱塊，并在其所連接的伸擺氣缸作用下繞k軸順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)90°。若左面第一層旋轉(zhuǎn)，則1、2兩氣爪撤離，爪4夾持魔方右面第一層中間兩棱塊，爪3夾持魔方左面第一層中間兩棱塊，繞i軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。其他方向的翻轉(zhuǎn)、單層旋轉(zhuǎn)、夾持同理。

圖5 還原前魔方展開(kāi)六面

3 機(jī)械手操作過(guò)程

以圖5為例，魔方解法：D’ L’ B’ U D’ R’ F2 U F2 D’ L2 U’ R2 U’。字符含義與圖3一致。

以圖4四爪結(jié)構(gòu)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其還原魔方過(guò)程如圖6。

圖6 解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手魔方還原步驟

前置數(shù)字1、2、3、4：氣爪1、2、3、4；

j：魔方繞j軸整體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；j’：魔方繞j軸整體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；

i：魔方繞i軸整體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；i’ ：魔方繞軸整體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；

k：魔方繞k軸整體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；k’ ：魔方繞k軸整體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；

G：grip 夾持；

OAR：open and reset 打開(kāi)并復(fù)位；

其他字符含義與圖3一致。

以第一行為例，還原過(guò)程為：爪1、爪2夾持魔方→魔方底層逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°→爪2手指打開(kāi)并復(fù)位，爪3夾持→魔方左面一層逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°→爪3手指打開(kāi)并復(fù)位，爪4夾持，爪1手指打開(kāi)并復(fù)位→魔方繞j軸整體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°→爪1、爪2夾持，爪4手指打開(kāi)并復(fù)位→魔方底層逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°→爪4夾持，爪1、爪2手指打開(kāi)并復(fù)位→魔方繞j軸整體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°。實(shí)現(xiàn)魔方的層轉(zhuǎn)或整體轉(zhuǎn)動(dòng)為有效步驟，其他為輔助步驟。

如圖6所示，在四爪還原魔方過(guò)程中，氣爪打開(kāi)、復(fù)位等輔助步驟增加了解算時(shí)間。因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)仿真分析，從理論方面研究氣爪解算過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)性能，可以壓縮輔助時(shí)間，進(jìn)一步提高解算速度，并根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手進(jìn)行改進(jìn)。

4結(jié)語(yǔ)

解魔方四爪氣動(dòng)組合機(jī)械手的設(shè)計(jì)制作是一個(gè)多種技術(shù)綜合應(yīng)用的過(guò)程，需要模式識(shí)別、人工智能、自動(dòng)控制、電路設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)等多學(xué)科多領(lǐng)域的知識(shí)[6]。通過(guò)解魔方氣動(dòng)組合機(jī)械手的制作，將自動(dòng)化作業(yè)平臺(tái)所使用的各個(gè)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐、驗(yàn)證，在不斷結(jié)構(gòu)優(yōu)化、速率調(diào)整、程序改進(jìn)的過(guò)程中，達(dá)到氣動(dòng)組合機(jī)械手的最優(yōu)狀態(tài)。

[ 1 ] 蔡茂林. 現(xiàn)代氣動(dòng)技術(shù)理論與實(shí)踐第八講: 氣動(dòng)伺服控制. [J]. 液壓氣動(dòng)與密封:2008（3）:60-63

[ 2 ] 鄭瑜. 魔方原理及其應(yīng)用[J]. 中國(guó)優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù):基礎(chǔ)科學(xué)輯，2011（S1）A002-107-1—A002-107-35.

[ 3 ]新手魔方公式圖解[ DB/OL ]. http://wenku.baidu.com/view/67d369e9998fcc22bcd10df1.html.

[ 4 ] 吳季泳，郭銳，楊桂平. 一種可自主抓取魔方的智能解魔方機(jī)器人及其解魔方方法:中國(guó)：201310254999.8.[P]. 2013-06-25.

[ 5 ] 鄧康一. 氣動(dòng)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及伺服控制研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)機(jī)械工程，2006.

[ 6 ] 海陽(yáng)，魏巍. 類人四軸解魔方機(jī)器人的設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)與軟件工程，2013（04）：62.