基于CF濾波法的中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)特征研究

趙愛(ài)國(guó) 李仲學(xué)

（1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083；2.神華集團(tuán)中國(guó)機(jī)電出口產(chǎn)品投資有限公司，北京市東城區(qū)，100011）

1 引言

煤炭是中國(guó)最主要的一次能源和工業(yè)原料，2012年全國(guó)煤炭產(chǎn)量達(dá)到36.5億t，約占中國(guó)一次能源生產(chǎn)總量的76.6%。回顧中國(guó)煤炭生產(chǎn)的歷史不難發(fā)現(xiàn)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)需求和產(chǎn)業(yè)政策的雙重作用下，“買煤難”和 “賣煤難”現(xiàn)象多次出現(xiàn)，煤炭生產(chǎn)總是遵循著增長(zhǎng)-波動(dòng)-增長(zhǎng)的軌跡發(fā)展?？梢哉f(shuō)，中國(guó)煤炭生產(chǎn)是在波動(dòng)中發(fā)展的。煤炭資源作為一種不可再生的稀缺資源，生產(chǎn)的巨大波動(dòng)性不但影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展，也影響著煤炭資源的可持續(xù)開發(fā)利用。因此，深入研究煤炭生產(chǎn)波動(dòng)的規(guī)律特征，對(duì)于科學(xué)制定煤炭生產(chǎn)規(guī)劃、確保煤炭資源有效供給、穩(wěn)定國(guó)民經(jīng)濟(jì)具有重要意義。

對(duì)于經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的研究來(lái)源于人們對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性和可靠性的關(guān)注。米切爾 （Mitchell）將經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)描述為總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的復(fù)蘇、擴(kuò)張、衰退和收縮交替出現(xiàn)的行為。魯卡斯 （Lucas）把經(jīng)濟(jì)周期定義為經(jīng)濟(jì)變量對(duì)平穩(wěn)趨勢(shì)的偏離，并把產(chǎn)出 （即GDP）同其他宏觀時(shí)間序列的協(xié)動(dòng)視為周期現(xiàn)象。改革開放以來(lái)，中國(guó)學(xué)者對(duì)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行了大量的研究，揭示了中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期存在的客觀性、性質(zhì)和特點(diǎn)。作為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)和基本保障，煤炭生產(chǎn)的波動(dòng)特征研究卻處于起步階段。通過(guò)檢索發(fā)現(xiàn)，僅有張明慧等人研究了中國(guó)煤炭生產(chǎn)和GDP 周期波動(dòng)的相互影響關(guān)系，認(rèn)為中國(guó)煤炭生產(chǎn)和GDP 周期波動(dòng)之間存在相互影響。煤炭產(chǎn)業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分而獨(dú)立存在，生產(chǎn)過(guò)程中表現(xiàn)出一定的自身波動(dòng)規(guī)律特征。本文將以煤炭生產(chǎn)為研究對(duì)象，著重從中觀層面探討煤炭生產(chǎn)的波動(dòng)特征。

2 研究方法、指標(biāo)和數(shù)據(jù)來(lái)源

一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列包含3種變動(dòng)因素，即長(zhǎng)期趨勢(shì)T、循環(huán) （周期）波動(dòng)C 和隨機(jī)擾動(dòng)I。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指經(jīng)濟(jì)變量隨時(shí)間的推移所表現(xiàn)出的一種穩(wěn)定的變動(dòng)趨勢(shì)。循環(huán)波動(dòng)是圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)以數(shù)年為周期的一種周期性波動(dòng)。隨機(jī)擾動(dòng)又稱不規(guī)則變動(dòng)或噪聲，是由偶然因素引起的?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)周期研究技術(shù)與方法是建立在濾波技術(shù)基礎(chǔ)之上的，將長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)過(guò)濾后研究周期成分的特征。本文以現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)周期研究技術(shù)方法和范式為指導(dǎo)，采用濾波法對(duì)中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)周期進(jìn)行測(cè)定與劃分，分析中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)的特征。

2.1 濾波法

濾波法是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)成分、周期成分和不規(guī)則成分，分別對(duì)應(yīng)成為諧波中的低頻、中頻和高頻成分。其原理是將數(shù)據(jù)序列中不規(guī)則的波動(dòng)部分濾去，將長(zhǎng)期趨勢(shì)部分抽去，剩余的就是周期波動(dòng)部分。分離趨勢(shì)變量和周期變量的方法有很多，目前應(yīng)用較多的方法是HP 濾波和BK 濾波。近年來(lái)一些研究表明，HP 濾波和BK 濾波存在一些較難克服的缺陷。若目標(biāo)序列為一階或二階單整過(guò)程，HP濾波分離出的周期成分可能包含偽周期信息。BK 濾波計(jì)算周期成分會(huì)損失部分觀測(cè)值，削弱了樣本研究的穩(wěn)定性。同HP 濾波和BK濾波相比，CF濾波考慮了數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，放松了對(duì)于時(shí)間序列的平穩(wěn)性和對(duì)稱性的要求，分解出的周期性成分更為客觀、準(zhǔn)確，因而被廣泛用于經(jīng)濟(jì)周期研究。本文利用EVIEWS6.0軟件中的CF（2，8）濾波法分離趨勢(shì)成分和周期成分。

在過(guò)濾時(shí)，CF 濾波考慮目標(biāo)序列的平穩(wěn)性特征，有選擇地使用濾波分解方式，有兩種選擇供分解時(shí)使用。

（1）假設(shè)實(shí)際序列表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程，這時(shí)濾波計(jì)算采用下列公式：

式中：xt——原目標(biāo)序列；

T——長(zhǎng)期趨勢(shì)；

t——波動(dòng)趨勢(shì)；

（2）若目標(biāo)序列表現(xiàn)為一個(gè)平穩(wěn)或差分過(guò)程時(shí)，需要預(yù)先確定時(shí)間序列的趨勢(shì)形式，然后再作剔除分解。

2.2 指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取全國(guó)原煤總量指標(biāo)代表煤炭生產(chǎn)總量。1949-2009年數(shù)據(jù)來(lái)源于 《中國(guó)煤炭工業(yè)統(tǒng)計(jì)資料匯編 （1949-2009）》，2010-2012 年數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)煤炭工業(yè)協(xié)會(huì)。其中，1998-2000 年原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)采用中國(guó)煤炭發(fā)展研究中心修正后的數(shù)據(jù)。為消除數(shù)據(jù)異方差性，數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)取自然對(duì)數(shù)的處理。

2.3 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

采用CF濾波對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分離趨勢(shì)，需要明確序列的時(shí)序特征，因此本文對(duì)采用的指標(biāo)序列進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，全國(guó)原煤總產(chǎn)量為 （1）序列。

表1 數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

3 中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)特征分析

3.1 描述周期波動(dòng)的幾個(gè)指標(biāo)

（1）波動(dòng)高度，也就是峰位。它表明每個(gè)周期經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的強(qiáng)度。峰位的高低直接反映了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)力的強(qiáng)弱，但也隱含反映了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。

（2）波動(dòng)深度，也就是波谷。它表明每個(gè)周期經(jīng)濟(jì)收縮的力度。谷位越低說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越不穩(wěn)定，波動(dòng)深度從一個(gè)方面反映了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。

（3）波動(dòng)幅度，也叫振幅。是指每個(gè)周期內(nèi)波峰與波谷的離差。它表明每個(gè)周期內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)高低起伏的劇烈程度，是反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)。振幅越大，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越不穩(wěn)定。

（4）標(biāo)準(zhǔn)差，即實(shí)際產(chǎn)量對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的偏離度。公式為：

式中：σ——標(biāo)準(zhǔn)差，表示實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)的波動(dòng)幅度，用它可以衡量一個(gè)國(guó)家一定歷史時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定的程度。

（5）波動(dòng)的擴(kuò)張長(zhǎng)度，是指每個(gè)周期內(nèi)擴(kuò)張期的時(shí)間長(zhǎng)度。它表明每個(gè)周期經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的持續(xù)性。一般來(lái)說(shuō)，若擴(kuò)張期的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，收縮期的持續(xù)時(shí)間較短，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就比較穩(wěn)定。若將擴(kuò)張長(zhǎng)度與收縮長(zhǎng)度的比值記為L(zhǎng)，則當(dāng)L＜1 時(shí)，即擴(kuò)張期短于收縮期，稱周期為短擴(kuò)張型；當(dāng)L≥1 時(shí)，即擴(kuò)張期長(zhǎng)于收縮期，稱周期為長(zhǎng)擴(kuò)張型。波動(dòng)的擴(kuò)張長(zhǎng)度從另一個(gè)角度反映了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)定性。

（6）周期波動(dòng)的持續(xù)性，持續(xù)性波動(dòng)意味著產(chǎn)出波動(dòng)將長(zhǎng)期持續(xù)下去。更準(zhǔn)確地講，當(dāng)一個(gè)對(duì)產(chǎn)出的沖擊在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)消失，且產(chǎn)出也不會(huì)表現(xiàn)出明顯的回歸到其以前趨勢(shì)水平的趨勢(shì)時(shí)，我們說(shuō)產(chǎn)出的沖擊是持久的。一般用序列的一階自相關(guān)系數(shù)來(lái)表示：

3.2 中國(guó)煤炭生產(chǎn)總量波動(dòng)階段劃分

運(yùn)用CF 濾波法對(duì)1949-2012年中國(guó)煤炭生產(chǎn)總量進(jìn)行趨勢(shì)循環(huán)分解，計(jì)算得到煤炭生產(chǎn)總量的周期波動(dòng)項(xiàng)。按照谷-谷法的標(biāo)準(zhǔn)，1949-2012年中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)可劃分為11 個(gè)階段，分別為1949-1957 年、1958-1962 年、1963-1968 年、1969-1974 年、1975-1976 年、1977-1981 年、1982-1987 年、1988-1993 年、1994-2002 年、2003-2007年、2008-2012年，如圖1所示。由圖1可見(jiàn)，中國(guó)煤炭生產(chǎn)目前正處于第11個(gè)周期。

圖1 1949-2012年中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期劃分

3.3 中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)的總體特征

建國(guó)以來(lái)中國(guó)煤炭生產(chǎn)經(jīng)歷了11個(gè)周期波動(dòng)，如表2所示。其中第11個(gè)周期為非完整周期，并開始進(jìn)入衰退階段?？傮w來(lái)看，建國(guó)以來(lái)，中國(guó)煤炭周期波動(dòng)呈現(xiàn)如下特點(diǎn)。

（1）煤炭生產(chǎn)的周期波動(dòng)是客觀存在的。從圖1和表2均可以看出，中國(guó)煤炭生產(chǎn)呈現(xiàn)了較為明顯的周期波動(dòng)特征，波動(dòng)周期長(zhǎng)度多數(shù)時(shí)間穩(wěn)定在5～6年。平均約6年，煤炭生產(chǎn)發(fā)生一次周期性波動(dòng)。改革開放以后，煤炭生產(chǎn)波動(dòng)周期類型發(fā)生了重大變化，由古典型周期波動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樵鲩L(zhǎng)型周期波動(dòng)。

（2）從波動(dòng)的幅度來(lái)看，煤炭生產(chǎn)的波動(dòng)強(qiáng)度在降低，煤炭生產(chǎn)的穩(wěn)定性在逐步增強(qiáng)。從表2可以看出，波動(dòng)的高度和深度呈下降的趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)差也明顯減小。尤其是改革開放以來(lái)，中國(guó)煤炭生產(chǎn)在快速增長(zhǎng)的同時(shí)，峰位逐漸降低，谷位逐漸升高，波動(dòng)性呈顯著下降趨勢(shì)，煤炭生產(chǎn)在平緩中增長(zhǎng)，從大起大落波動(dòng)態(tài)勢(shì)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楦呶黄骄徯?。這說(shuō)明中國(guó)煤炭生產(chǎn)在一定程度上減少了盲目性，煤炭生產(chǎn)總量趨于穩(wěn)定。

（3）從煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)的擴(kuò)張長(zhǎng)度來(lái)看，中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)由短擴(kuò)張型向長(zhǎng)擴(kuò)張型轉(zhuǎn)變，波動(dòng)形態(tài)總體呈現(xiàn)弱對(duì)稱性。在煤炭生產(chǎn)經(jīng)歷的11個(gè)周期中，L＞1的擴(kuò)張性周期為6個(gè)，呈長(zhǎng)擴(kuò)張型，煤炭生產(chǎn)總體趨勢(shì)趨于增加；從波動(dòng)的對(duì)稱性來(lái)看，在64年的發(fā)展歷程中，擴(kuò)張期為33年，占全部時(shí)間的比重為51%，略高于50%。

表2 1949-2012年中國(guó)煤炭生產(chǎn)總體波動(dòng)特征

3.4 中國(guó)煤炭產(chǎn)業(yè)波動(dòng)的持久性

通過(guò)計(jì)算中國(guó)煤炭產(chǎn)量周期波動(dòng)分量的自相關(guān)系數(shù)，本文對(duì)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)的持久性和回歸趨勢(shì)進(jìn)行分析。顯著性系數(shù)0.05條件下，自相關(guān)系數(shù)r1＞0.3時(shí)，序列的波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)上顯著的持久性。一旦rj＜-0.3，序列便顯示出回歸趨勢(shì)的傾向。從表3可以看出，中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)成分自相關(guān)系數(shù)在顯著性0.05時(shí)統(tǒng)計(jì)上呈顯著，這表明中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)是持久的，但在波動(dòng)第二期自相關(guān)系數(shù)＜-0.3時(shí)，表現(xiàn)出趨勢(shì)回歸的傾向。

表3 煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)成分自相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

本文在綜述經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)有關(guān)研究文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，采用經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)研究的方法和范式，運(yùn)用CF濾波方法，首次從中觀層面對(duì)中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)的特征進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

（1）中國(guó)煤炭生產(chǎn)過(guò)程中，確實(shí)存在非對(duì)稱性的周期性波動(dòng)。

（2）中國(guó)煤炭生產(chǎn)波動(dòng)幅度、波動(dòng)高度、波動(dòng)深度、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)的變化情況反映出中國(guó)煤炭生產(chǎn)耗能的波動(dòng)性在降低、穩(wěn)定性在增強(qiáng)；周期波動(dòng)的擴(kuò)張度指標(biāo)表明中國(guó)煤炭生產(chǎn)總體呈擴(kuò)張趨勢(shì)。

（3）中國(guó)煤炭生產(chǎn)周期波動(dòng)顯示了一定的持久性，自相關(guān)系數(shù)在0.05水平下統(tǒng)計(jì)顯著，但是在1年后顯示出回歸趨勢(shì)的特點(diǎn)。中國(guó)煤炭生產(chǎn)正在經(jīng)歷的第11個(gè)周期不是完整周期，從波動(dòng)規(guī)律看，在2014年左右還是處于衰退期。

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