復(fù)雜紋理圖像的噪聲評(píng)估技術(shù)研究

王 帥，于勁松，姜 楊

(北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

復(fù)雜紋理圖像的噪聲評(píng)估技術(shù)研究

王 帥，于勁松，姜 楊

(北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

現(xiàn)有方法對(duì)復(fù)雜紋理圖像的噪聲評(píng)估誤差較大，本文提出一種準(zhǔn)確估計(jì)復(fù)雜紋理圖像噪聲大小的方法。其主要原理是先經(jīng)高通濾波器去除紋理;再對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行局部標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算并將得到的一系列的標(biāo)準(zhǔn)差劃歸到整數(shù)區(qū)間進(jìn)行個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)繪制直方圖;進(jìn)而根據(jù)理論上的卡方分布構(gòu)造修正曲線對(duì)得到的直方圖曲線進(jìn)行修正;最后進(jìn)行迭代計(jì)算得到噪聲的估計(jì)值。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與已有的噪聲評(píng)估算法相比，本方法對(duì)噪聲的評(píng)估不僅精度高，而且穩(wěn)定性好。

復(fù)雜紋理;噪聲方差;評(píng)估

1 引 言

信噪比是衡量紅外光電系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，不同能量的輻射最終表現(xiàn)為圖像像素灰度的不同，因此圖像信噪比是對(duì)實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)信噪比的有效評(píng)估。另一方面，紅外場景仿真為了與實(shí)際場景有較高的相似度，也需要研究實(shí)際場景的噪聲大小，進(jìn)而在仿真場景中加入模擬噪聲。最后，現(xiàn)有的基于小波變換等紅外圖像去噪算法需要預(yù)先估算出噪聲方差的大小才能確定閾值以達(dá)到較好的處理效果［1］。

已有的噪聲方差估算方法可以分為兩大類，一類利用多幅圖像來計(jì)算［2］，但實(shí)際中光電系統(tǒng)往往掛載在運(yùn)動(dòng)的物體上，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)將對(duì)噪聲估計(jì)產(chǎn)生較大的影響。一類利用單幅圖像來計(jì)算［3－8］，但這些算法在紋理較復(fù)雜的情況下存在著估計(jì)值偏大的情況。由于現(xiàn)在對(duì)地、對(duì)空實(shí)拍圖像本身就存在著較為復(fù)雜的紋理，因此有必要增強(qiáng)對(duì)復(fù)雜紋理的適應(yīng)程度。本論文根據(jù)噪聲直方圖的分布規(guī)律，提出了一種估算復(fù)雜紋理圖像噪聲方差的方法。

2 算法描述

根據(jù)噪聲直方圖統(tǒng)計(jì)估算復(fù)雜紋理圖像噪聲的主要思想是:先通過高通濾波器盡可能過濾掉輪廓信息而保留相對(duì)較多的噪聲信息，進(jìn)而對(duì)局部噪聲分布信息進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行修正，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到噪聲的估計(jì)值。

2.1 高通濾波

為了盡可能地去除圖像紋理，噪聲圖像首先通過一個(gè)高通濾波器hpi。一階高通濾波器可以表示為hp1=［1－1］，二階高通濾波器可以表示為hp2=［1－2 1］，三階hp3=［1－3 3－1］等。

通常一階濾波器就能有效濾除原始圖像的紋理，因此本論文采用一階濾波器。由于每個(gè)像素的噪聲值可看成是獨(dú)立的隨機(jī)變量，濾波算法并不影響噪聲的估算，剩下的圖像信息基本是噪聲信息。

2.2 計(jì)算局部方差

濾波后圖像剩余的主要是噪聲信息，利用附近像素組成小窗口來計(jì)算局部方差 ^σ2(x，y)。通常情況下選取的窗口為大小L×L(L=2k+1)的方形，則在此窗口中的像素?cái)?shù)目為NL=L2。為避免窗口過大造成誤差，窗口大小取為D3=3×3。由此不斷地移動(dòng)正方形窗口可以得到一系列的局部標(biāo)準(zhǔn)差值。

2.3 計(jì)算直方圖

將得到的一系列的標(biāo)準(zhǔn)差劃歸到整數(shù)區(qū)間進(jìn)行個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)繪制直方圖。^σ(x，y)的直方圖h(k)定義如下:

式中，α為標(biāo)準(zhǔn)差的放大倍數(shù)，為了擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)差的分布范圍，引入了放大倍數(shù)α，對(duì)于一般圖像而言α可以取為1;{·}代表{·}包含的元素的個(gè)數(shù)。

將所有的值進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算出放大后的方差值為:

2.4 直方圖修正

所以直方圖曲線類似于卡方分布只不過有所伸縮。圖1實(shí)線所示為實(shí)際圖像的直方圖曲線(采用Lena圖像)，虛線所示為單一灰度圖像加入噪聲后的直方圖曲線。實(shí)際曲線與單一灰度圖像曲線的差別主要在于右側(cè)拖尾較長，這是高通濾波后剩余的邊緣信息造成的，因此需要進(jìn)行修正。

圖1 實(shí)際圖像與單一灰度圖像的直方圖曲線(噪聲方差為50)Fig.1 The histogram curve of actual image and single gray image(the noise variance is50)

修正曲線如圖2所示，實(shí)際修正曲線可采用單一圖像的曲線與實(shí)際圖像的曲線相除得到。

圖2 噪聲方差分別為20、40的修正曲線Fig.2 The corrected curve of noise variance 20 and 40

雖然看上去在標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)有較大誤差，但其實(shí)如果對(duì)比計(jì)算直方圖就會(huì)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差分布在較小值的個(gè)數(shù)也比較少，它們?cè)谶M(jìn)行加權(quán)平均時(shí)影響很小。修正后的計(jì)算結(jié)果如下:

2.5 迭代計(jì)算至收斂

把上步得到的σ2α+1帶入式(6)作為σ2α，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到得到一個(gè)收斂的值，然后利用式(3)得到最終結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比評(píng)估

光電系統(tǒng)中的周期噪聲可以由頻域變換濾波有效地消除，而隨機(jī)噪聲一般認(rèn)為是加性高斯白噪聲。根據(jù)文獻(xiàn)［9］對(duì)紅外光電系統(tǒng)噪聲測量仿真研究的結(jié)果，仿真加入紅外成像系統(tǒng)總的三維噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σsys≈4.7，這屬于中等噪聲水平，因此仿真過程中我們加入10～70方差水平的噪聲已經(jīng)可以涵蓋實(shí)際的噪聲。

3.1 評(píng)估指標(biāo)

評(píng)估指標(biāo)包括兩個(gè)方面:一個(gè)是準(zhǔn)確;一個(gè)是穩(wěn)定。根據(jù)Amer與Shih-Ming Yang的評(píng)價(jià)方法［10－11］，運(yùn)用以下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):

式(8)描述對(duì)不同場景的穩(wěn)定性，式(9)描述對(duì)同一場景的穩(wěn)定性。帶est的角標(biāo)表示標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，帶add的角標(biāo)表示已知的加入的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，i表示測試圖像的序號(hào)，n表示噪聲大小，M表示在某一噪聲水平下的測試次數(shù)，圖像的總個(gè)數(shù)為NI。某一圖像i在某一噪聲水平n下的誤差表示為Ei，n，總體的誤差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差用σEn表示。σi，nest反映了對(duì)同一場景下的噪聲估計(jì)穩(wěn)定性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)圖5每張圖像做10次測試，(a)(b)(c)為可見光圖像，(a)(b)是通常的復(fù)雜紋理圖像，(c)這種極復(fù)雜紋理用來做一次誤差極大測試，(d)是紅外圖像。對(duì)可見光圖像測試結(jié)果如表1～4所示。

圖3 測試圖像Fig.3 Test images

從表1到表3可以看出，本算法的精度、穩(wěn)定性更高，并且隨噪聲的變化并不明顯，其他算法隨噪聲增大而誤差減小，究其原因是高通濾波會(huì)留下邊緣信息，隨著加入噪聲的增大，邊緣相比于噪聲相對(duì)減弱，使得計(jì)算的精度得到提高。但圖像中大部分像素并沒有受到太嚴(yán)重的干擾，這也是本算法能夠保證精確性的原因。局部標(biāo)準(zhǔn)差法波動(dòng)較大，它最初是針對(duì)衛(wèi)星遙感圖像的，遙感圖像分辨率較高，一般圖像難以達(dá)到。在噪聲方差為20～30時(shí)論文算法值更為準(zhǔn)確，主要是這段修正曲線與實(shí)際需要修正的符合相當(dāng)好，因此如果想提高計(jì)算精度可以從進(jìn)一步擬合修正曲線入手。從表4可見本算法對(duì)不同紋理圖像的適應(yīng)能力更強(qiáng)。

為驗(yàn)證本算法在紅外圖像計(jì)算中的正確性，將拍攝清晰的紅外圖像經(jīng)均值濾波、欠采樣后，得到可以認(rèn)為不再含有噪聲的圖像［12］，再向其中加入高斯噪聲。鑒于上述討論中已知局部標(biāo)準(zhǔn)差需要較大的分辨率，不適合尺寸較小的紅外圖像，故而去掉。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表1 對(duì)Lena圖像(圖像a)各算法的計(jì)算值Tab.1 The calculated value of each algorithm to Lena(image a)

表2 對(duì)Boat圖像(圖像b)各算法的計(jì)算值Tab.2 The calculated value of each a lg orithm to Boat(image b)

表3 對(duì)Aerial圖像(圖像c)各算法的計(jì)算值Tab.3 The calculated value of each a lg orithm to Aerial(image c)

表4 各算法對(duì)不同圖像間的穩(wěn)定性Tab.4 The stability of each algorithm to different images

表5 對(duì)實(shí)拍紅外圖像(圖像d)各算法的計(jì)算值Tab.5 The calculated value of each algorithm to real infrared image(image d)

4 結(jié)論

估算圖像噪聲具有實(shí)際意義，常用估計(jì)方法對(duì)于復(fù)雜紋理圖像的誤差較大，因此提出了一種基于直方圖統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法。該方法先經(jīng)高通濾波器過濾掉輪廓信息，進(jìn)而對(duì)噪聲分布信息進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，最后根據(jù)修正曲線得到噪聲的估計(jì)值。通過實(shí)驗(yàn)證明與已有算法相比估計(jì)的噪聲值更精確、穩(wěn)定性更好，在紅外圖像的驗(yàn)證結(jié)果說明，本文算法對(duì)紅外圖像也同樣適用，并且已經(jīng)在紅外系統(tǒng)性能評(píng)估及場景仿真工程系統(tǒng)中得到應(yīng)用。

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Research on noise assessment algorithm of com p lex texture images

WANG Shuai，YU Jin-song，JIANG Yang
(School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Since commonmethods for calculating the noise of complex texture images have large errors，amethod to accurately estimate the noise in complex texture images is proposed.Firstly，high-pass filter is used to filter out the contour information.Secondly local standard deviation is calculated based on filtered image，then a series of standard deviations are classified to the nearestwhole number intervals in order to draw the histogram.Thirdly，the histogram is corrected according to the chi-square distribution.Finally，the noise value is calculated by iterative calculation.The simulation results show that compared with the existing algorithm，the noise calculated by thismethod has higher accuracy and stability.

complex texture;noise variance;assessment

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.05.019

1001-5078(2014)05-0567-05

航空科學(xué)基金項(xiàng)目(No.20100751010)資助。

王 帥(1988－)，男，碩士研究生，主要研究方向是紅外光電探測系統(tǒng)仿真。E-mail:bhncreater@163.com

2013-08-26;

2013-09-28