軸流泵葉輪翼型升力系數(shù)的影響參數(shù)及其排序

何希杰，勞學(xué)蘇

（石家莊雜質(zhì)泵研究所，河北石家莊 050035）

軸流泵葉輪翼型升力系數(shù)的影響參數(shù)及其排序

何希杰，勞學(xué)蘇

（石家莊雜質(zhì)泵研究所，河北石家莊 050035）

采用多元回歸分析方法研究了軸流泵葉輪升力系數(shù)CY與參數(shù)半徑比（任意半徑與葉輪最大半徑之比）r／rK、翼型相對曲率f／l、相對弦長l／t、翼型安放角β、沖角α和葉輪外緣徑向間隙s對軸流泵葉輪翼型升力系數(shù)的影響及排序。計(jì)算結(jié)果表明，相對曲率f／l對升力系數(shù)CY的影響最大，葉輪徑向間隙s影響最小，其余參數(shù)介于二者之間。

軸流泵；葉輪；翼型；升力系數(shù)；多元回歸；排序

在軸流泵葉輪設(shè)計(jì)中，需要選用翼型。翼型特性的優(yōu)良與否，直接影響軸流泵的性能，因此，在設(shè)計(jì)軸流泵時，必須選擇特性優(yōu)良的翼型，即升阻比（升力與阻力之比）大的翼型。升阻比也稱為升力系數(shù)。很顯然，升力系數(shù)與軸流泵的翼型參數(shù)有關(guān)，但目前關(guān)于軸流泵翼型參數(shù)對升力系數(shù)的影響的資料，尚未見過報道。文中采用多元回歸分析方法［1］，來研究軸流泵葉輪半徑比（任意半徑與葉輪最大半徑之比）r／rK、翼型相對曲率f／l、相對弦長l／t、翼型安放角β、沖角α和葉輪外緣徑向間隙s與升力系數(shù)CY之間的試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)系，討論這些參數(shù)對升力系數(shù)的綜合影響及其排序，為研究新翼型和開發(fā)性能優(yōu)良的軸流泵提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

用變量Xi＝｛X1，X2，X3，X4，X5，X6｝分別表示軸流泵葉輪半徑比r／rK、翼型相對曲率f／l、相對弦長l／t、翼型安放角β、沖角α和葉輪外緣徑向間隙s，用變量Y表示升力系數(shù)CY，如果Y和Xi之間有線性關(guān)系，則回歸方程為

式中：b0，b1，…，bm為回歸系數(shù)。當(dāng)具有n組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，回歸系數(shù)可由下列方程組求出

式中：Xik為軸流泵第i個參數(shù)（自變量）在k次試驗(yàn)時的取值，Yk為軸流泵升力系數(shù)（因變量）在第k次試驗(yàn)的結(jié)果。

標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)b′i為

由文［1］知，可根據(jù)b′i的大小來比較各因素的重要性，即b′i越大，則第i個參數(shù)對于軸流泵升力系數(shù)的影響越大。

2 計(jì)算

B.и.格達(dá)諾夫斯基研究了軸流泵葉輪外緣徑向間隙對水泵性能的影響［2］，其模型泵葉輪為B900／2，葉輪直徑D＝350 mm，Z＝3，n＝900 r／min，η＝78%，nS＝850。據(jù)文獻(xiàn)［2］中的試驗(yàn)曲線，查出軸流泵葉輪半徑比r／rK、翼型相對曲率f／l、相對弦長l／t、翼型安放角β、沖角α和葉輪外緣徑向間隙s與升力系數(shù)CY的17組數(shù)據(jù)列于表1?，F(xiàn)采用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)來分析軸流泵參數(shù)對于升力系數(shù)的影響程度。

表1 翼型升力系數(shù)與幾何參數(shù)

根據(jù)式（5）和式（6）求出線性方程組（2）的各個系數(shù)，計(jì)算結(jié)果列于表2。

式（2）所示線性方程組可表示為

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，采用主元素消去法［3］來求解線性方程組，其結(jié)果（回歸系數(shù)）為b1＝－0.855 3，b2＝6.554 6，b3＝－16.132 1，b4＝0.367 4，b5＝0.111 02，b6＝0.004 9。

表2 方程組系數(shù)lij的計(jì)算結(jié)果

按式（5）求標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，分別為b′1＝－0.470 95，b′2＝2.508 4，b′3＝－0.553 62，b′4＝0.637 92，b′5＝0.806 44，b′6＝0.029 94。

用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的絕對值來比較因素（參數(shù)）的重要性。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，相對曲率f／l對升力系數(shù)CY的影響最大，葉輪徑向間隙s影響最小。如果將葉輪徑向間隙s的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的絕對值作為1，則有s＝1.0，r／rK＝15.730 3，l／t＝18.491 5，β＝21.307 2，α＝26.935 6，f／l＝83.781 3。根據(jù)這個結(jié)果，可以得到軸流泵各翼型參數(shù)對葉輪翼型升力系數(shù)影響的重要性排序：

3 結(jié)束語

采用多元回歸方法研究了軸流泵葉輪翼型一些參數(shù)對升力系數(shù)的綜合影響，可以得到下列結(jié)論：

1）根據(jù)上述研究結(jié)果，在軸流泵葉輪翼型參數(shù)中，相對曲率f／l對升力系數(shù)CY的影響最大，葉輪徑向間隙s影響最小。這些參數(shù)對升力系數(shù)CY影響的順序?yàn)閒／l＞α＞β＞l／t＞r／rK＞s。

2）在軸流泵葉輪設(shè)計(jì)中，選用翼型時，應(yīng)選取特性優(yōu)良的翼型，即升阻比（升力與阻力之比）大的翼型。

［1］ 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所.常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法［M］.北京：科學(xué)出版社，1979.

［2］ В.И.Богдановский.Влияниерадальногозазоравколесенарабочуосевогонасоса［C］∥трудыВИГМ，выпускXXII.Москва：МАШГИЗ，1958.

［3］ 武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè).線性代數(shù)［M］.人民教育出版社，1980.

Ordering and Influence Parameters of Foil Lift Coefficient in Axial Flow Pump

HE Xi－jie，LAO Xue－su
（Shijiazhuang Slurry Pump Institute，050035，Shijiazhuang，Hebei，China）

The test data between impeller lift coefficientCYand radial radio r／rK，relative camberf／l，relative chord lengthl／t，foil setting angleβ，blade angle of attackαand impeller radial interspacesare researched，the analyzed method of multiple regression used，ordering result of these influence parameters of foil lift coefficient in axial flow pump obtained after a lot of calculation.The result shows that relative camberf／lhas the largest influence on the lift coefficientCY，and the smallest influence on radial interspaces，other parameters are between them successively.

axial flow pump；impeller；foil；lift coefficient；multiple regression；ordering

翟國靜）

TH312

A

1008－3782（2014）01－0001－03

2013－11－19

何希杰（1936－），男，遼寧沈陽人，教授級高級工程師，博士生導(dǎo)師，主要從事流體機(jī)械理論與設(shè)計(jì)工作。