基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置

梅明偉，張全起

（鄒平縣供電公司，山東鄒平256200）

基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置

梅明偉，張全起

（鄒平縣供電公司，山東鄒平256200）

采用遺傳算法解決配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題。首先為了突出重點(diǎn)和方便研究提出幾個(gè)假設(shè)條件，并且根據(jù)配電線路結(jié)構(gòu)結(jié)合線路故障或檢修運(yùn)行效益和設(shè)備綜合投資成本，建立分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)；然后針對(duì)該目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法求解配電線路故障或檢修運(yùn)行效益和設(shè)備綜合投資成本的綜合效益最大化的分支開(kāi)關(guān)簇；最后通過(guò)實(shí)際配電線路，給出其應(yīng)用效果。

配電線路；分支開(kāi)關(guān)；遺傳算法；優(yōu)化配置

0 引言

配電線路位于電力系統(tǒng)末端，是聯(lián)系輸電網(wǎng)絡(luò)與電力用戶的中心樞紐，其供電可靠性是電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要指標(biāo)［1］。在實(shí)際工程中，當(dāng)配電線路某一支路發(fā)生故障或檢修情況時(shí)，根據(jù)繼電保護(hù)原則需將整條配電線路切除以保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)而擴(kuò)大了停電范圍。針對(duì)上述情況，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)往往在配電線路一些支路上配置分支開(kāi)關(guān)，并通過(guò)分支開(kāi)關(guān)隔離這些故障點(diǎn)或檢修點(diǎn)，從而保證配電線路主線繼續(xù)運(yùn)行，以提高供電可靠性。然而在生產(chǎn)實(shí)踐中配置分支開(kāi)關(guān)存在一個(gè)重大問(wèn)題，即若配電線路每一個(gè)支路均配置分支開(kāi)關(guān)，盡管可以提高配電線路供電可靠性，但是對(duì)分支開(kāi)關(guān)及其配套設(shè)施投資將大大增加；若僅保留配電線路主線路出線開(kāi)關(guān)，不設(shè)置任何分支開(kāi)關(guān)，盡管節(jié)省了分支開(kāi)關(guān)及其配置設(shè)施投資成本，但是無(wú)法提高配電線路供電可靠性，因此配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置對(duì)降低設(shè)備投資成本、提高供電可靠性、保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

1 分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)

電力系統(tǒng)配電線路主要以放射型為主，其結(jié)構(gòu)如圖1所示［2］。在討論分支開(kāi)關(guān)配置時(shí)，為了突出重點(diǎn)和方便研究，做出如下假設(shè)：配電線路主線及其分支線路每一點(diǎn)出現(xiàn)故障或檢修概率相等；配電線路主線及其分支線路出現(xiàn)故障或檢修狀態(tài)時(shí)，主線路開(kāi)關(guān)及其分支開(kāi)關(guān)能及時(shí)隔離故障或檢修點(diǎn)。

在上述假設(shè)條件下，并綜合考慮了配電線路故障或檢修時(shí)運(yùn)行效益和設(shè)備投資成本，可令分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)

式中：n為配電線路分支總數(shù)；α、β分別為配電線路運(yùn)行效益和設(shè)備投資成本權(quán)重因子；λ（i）為第i條配電支路出現(xiàn)故障或檢修的概率；δ（i）為分支開(kāi)關(guān)簇第i個(gè)元素，當(dāng)δ（i）為1時(shí)，表示第i條支路裝設(shè)分支開(kāi)關(guān)，當(dāng)δ（i）為0時(shí)，表示該支路沒(méi)有裝設(shè)分支開(kāi)關(guān)；s（i）為第i條配電支路負(fù)荷；G為每組分支開(kāi)關(guān)投資成本；l（i）為第i條配電支路長(zhǎng)度；lm為配電網(wǎng)絡(luò)主線長(zhǎng)度。

從式（1）可以看出，目標(biāo)函數(shù)由兩部分組成。第一部分為故障或檢修時(shí)配電線路運(yùn)行效益，它與線路故障概率λ、分支開(kāi)關(guān)簇δ、配電支路負(fù)荷s有關(guān)；第二部分為設(shè)備綜合投資成本，它與每組分支開(kāi)關(guān)投資成本G及分支開(kāi)關(guān)總數(shù)Σδ（i）有關(guān)。由這兩部分可以看出該目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了故障或檢修時(shí)配電線路運(yùn)行效益與設(shè)備綜合投資成本這兩個(gè)因素。對(duì)于某一配電網(wǎng)絡(luò)，線路故障概率λ、配電支路負(fù)荷s、每組分支開(kāi)關(guān)綜合投資成本G等均為給定值，目標(biāo)函數(shù)僅與分支開(kāi)關(guān)簇δ有關(guān)，因此，配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化問(wèn)題本質(zhì)上是在該目標(biāo)函數(shù)最大值下分支開(kāi)關(guān)簇的求解。

2 基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置

配電線路中在某一支路是否配置分支開(kāi)關(guān)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配置問(wèn)題在本質(zhì)上屬于非線性組合優(yōu)化問(wèn)題。由于配電線路支路數(shù)量及其龐大，窮舉搜索將面臨組合爆炸問(wèn)題。相對(duì)于窮舉搜索法，遺傳算法的整體搜索和優(yōu)化時(shí)不依賴梯度信息，使得它在組合優(yōu)化問(wèn)題上有較優(yōu)的算法性能。另外，從目標(biāo)函數(shù)O可以看出分支開(kāi)關(guān)簇δ每一個(gè)元素為0，1組合的開(kāi)關(guān)量，采用遺傳算法無(wú)需針對(duì)種群譯碼和編碼，因此本文在配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題上采用遺傳算法。

基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置流程如圖2所示，主要步驟如下。

1）產(chǎn)生初始種群。假設(shè)參與遺傳算法的種群數(shù)為N，則分支開(kāi)關(guān)簇種群δ為

式中：δi（j）第i個(gè)物種中第j個(gè)染色體狀態(tài)，rand（1）為（0，1）之間隨機(jī)函數(shù)，round（）為四舍五入取整函數(shù)，即種群每一個(gè)元素為0，1組合的開(kāi)關(guān)量。

2）計(jì)算適應(yīng)度。分支開(kāi)關(guān)配置的目標(biāo)函數(shù)O為適應(yīng)度函數(shù)，將分支開(kāi)關(guān)狀態(tài)種群δi代入式（1），計(jì)算出所有種群適應(yīng)度Oi。

3）停止準(zhǔn)則判斷。通過(guò)所計(jì)算出的適應(yīng)度Oi判斷是否滿足停止準(zhǔn)則條件，本文中停止準(zhǔn)則條件為

式中：k為種群進(jìn)化代數(shù)，‖·‖2為矩陣二范數(shù)；ε為收斂閾值；Gen為最大進(jìn)化代數(shù)。

如滿足條件，則停止該算法顯示結(jié)果，否則執(zhí)行下一步。

4）復(fù)制。隨機(jī)概率是否滿足復(fù)制條件，如滿足執(zhí)行復(fù)制程序。即隨機(jī)選擇一個(gè)染色體，對(duì)其進(jìn)行復(fù)制并將復(fù)制結(jié)果植入下一代種群中，選擇某染色體與該染色體適應(yīng)度有關(guān)。

5）交叉。隨機(jī)概率是否滿足交叉條件，如滿足執(zhí)行交叉程序。即隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體，對(duì)其中部分片段進(jìn)行交換，新生成兩個(gè)染色體植入下一代種群中。

圖2 基于遺傳算法的分支開(kāi)關(guān)最優(yōu)配置流程

圖3 某10 kV配電線路結(jié)構(gòu)

6）變異。隨機(jī)概率是否滿足變異條件，如滿足執(zhí)行變異程序。即隨機(jī)選擇一個(gè)染色體，對(duì)其中部分片段進(jìn)行取反操作，將新生成染色體植入下一代種群中。

7）重復(fù)2）操作，直到滿足停止準(zhǔn)則條件。

通過(guò)上述步驟即可求出目標(biāo)函數(shù)最大值下分支開(kāi)關(guān)簇。

3 應(yīng)用實(shí)例

圖3為某10kV配電線路結(jié)構(gòu)。表1為該10kV配電線路相關(guān)參數(shù)。設(shè)配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效益權(quán)重因子α為2.8、設(shè)備投資成本權(quán)重因子β為0.059、每組分支開(kāi)關(guān)綜合投資成本G為30 000，收斂閾值ε為0.001，染色體個(gè)數(shù)N為100，最高進(jìn)化代數(shù)Gen為100，結(jié)合表1相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行上述遺傳算法可以得到如表2所示種群進(jìn)化相關(guān)信息。

表1 10kV配電線路相關(guān)參數(shù)

表2 種群進(jìn)化相關(guān)信息

從表2可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)k的增加，種群平均適應(yīng)度大體顯上升趨勢(shì)，并在第10代完成進(jìn)化收斂于2 078.1，同時(shí)最低適應(yīng)度下的分支開(kāi)關(guān)簇穩(wěn)定在δmin=［0，0，0，1，0，0，0，0，0］，即在上述10 kV配電線路結(jié)構(gòu)中，僅在10 kV配電線路4號(hào)支路安裝分支開(kāi)關(guān)就能實(shí)現(xiàn)故障或檢修時(shí)該配電線路運(yùn)行效益與設(shè)備投資成本支出的綜合效益最大化。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)配電線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用遺傳算法解決了分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)際配電線路給出其應(yīng)用效果。該實(shí)例表明基于遺傳算法的配電線路分支開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置對(duì)降低設(shè)備投資成本、提高供電可靠性、保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。

［1］王萬(wàn)曉．6～10 kV架空配電線路分支開(kāi)關(guān)的應(yīng)用［J］．石化電氣，2011，30（19）：28-29．

［2］黃群古，張新勇．基于容量矩原則的配電網(wǎng)絡(luò)分支開(kāi)關(guān)設(shè)置［J］．繼電器，2005，33（13）：30-33．

Discussion on Distribution Lines Branch Breaker Optimized Configuration Based on Genetic Algorithm

Problems on branch breaker configuration in distribution lines are solved via genetic algorithm.Firstly several conditions are presented in order to emphasize critical factors and simplify research.According to that，on the base of distribution lines structure the objective function of branch breaker configuration is established on the account of operation efficiency of fault or circuit maintenance and comprehensive cost of the equipments.Then the group of optimal branch breakers can be solved via genetic algorithm.At last，the application effect of the distribution under operation is presented.

distribution lines；branch breaker；genetic algorithm；optimized configuration

TM715

：B

：1007－9904（2014）01－0054－03

2013-08-16

梅明偉（1985—），男，碩士，從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行方式與繼電保護(hù)定值整定工作；

張全起（1975—），男，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行管理工作。