模糊滑?？刂圃谟来磐诫姍C(jī)中的應(yīng)用

馬新

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

模糊滑?？刂圃谟来磐诫姍C(jī)中的應(yīng)用

馬新

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

本文結(jié)合終端滑?？刂坪湍：刂苾煞N非線性控制方法，提出了一類永磁同步電動機(jī)的模糊滑?？刂品椒?為了實現(xiàn)永磁同步電動機(jī)伺服系統(tǒng)快速而準(zhǔn)確的位置跟蹤控制,在控制器設(shè)計中，利用中繼切換控制使系統(tǒng)在給定的當(dāng)前控制律的作用下運行到某一特定狀態(tài)(或某一特定區(qū)域)后，再在滑?？刂撇呗灾幸肽：刂扑惴?，進(jìn)而設(shè)計了一種基于模糊滑模控制的非線性電機(jī)轉(zhuǎn)速控制器.仿真結(jié)果顯示，模糊滑?？刂戚^好地解決了抖振問題，有效地實現(xiàn)了電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤，具有良好的動、靜態(tài)特性和魯棒性.

模糊控制；永磁同步電動機(jī)；滑?？刂?；模糊規(guī)則

永磁同步電機(jī)（PMSM）以其優(yōu)異的性能而被廣泛的應(yīng)用于高精度位置控制的伺服系統(tǒng),但是,由于受內(nèi)部參數(shù)未知時變、速度和電流的非線性耦合以及外部未建模動態(tài)的影響,PMSM的伺服控制變成一個復(fù)雜的問題[2].傳統(tǒng)的控制方法已經(jīng)不能滿足PMSM的高性能控制,隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,一些先進(jìn)的控制方法已經(jīng)逐步應(yīng)用到電機(jī)控制系統(tǒng)中,如文獻(xiàn)[3]中采用模糊PID控制方法實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速無差控制的目的,文獻(xiàn)[4]中用改進(jìn)的PR控制器替代傳統(tǒng)的PI控制器，實現(xiàn)對交流輸入信號的無靜差跟蹤;文獻(xiàn)[5]中提出了基于模型預(yù)測控制的電流控制策略,有效地改善矢量控制的動態(tài)響應(yīng),并具有較強(qiáng)的魯棒性;此外,還有無源性控制[6]方法、滑模變結(jié)構(gòu)控制[6-11]方法等等,本文將模糊控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，既實現(xiàn)了跟蹤誤差在有限時間內(nèi)收斂到零，又有效地減弱滑模控制中的抖震現(xiàn)象,通過仿真驗證了控制方法的有效性.

1 系統(tǒng)描述

以定子d、q軸電流id,iq和轉(zhuǎn)子角速度ω為狀態(tài)變量，永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型[11]可表示為

其中R1為定子繞組電阻;Ld,Lq分別為定子d、q軸電感;ψr為轉(zhuǎn)子磁極磁鏈;ω為轉(zhuǎn)子角速度;TL,J,B分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動慣量和粘滯阻尼系數(shù);np為電機(jī)極對數(shù)；ud,uq分別為定子d、q軸電壓;分別表示轉(zhuǎn)子角速度和加速度.

2 控制器設(shè)計

首先，由于系統(tǒng)采用i*d的定向控制技術(shù)，所以定義

其中β>0為一設(shè)計參數(shù).由系統(tǒng)(1)的最后一個方程得

根據(jù)模糊滑?？刂圃?，控制器由等效控制ueq和切換控制usw兩部分組成[12]，即：u=ueq+ρNZusw,其中ρNZ為模糊控制器的輸出.當(dāng)?shù)竭_(dá)滑模面時，ρNZ=0，當(dāng)ρNZ=1時，即常規(guī)滑?？刂?

2.1 等效控制部分設(shè)計

定義跟蹤誤差為e2=ω-ω*,則有

假定iq為虛擬控制函數(shù)，取

定義

對式(7)求導(dǎo)，則有

四是水工程安全，即在江河、湖泊和地下水源開發(fā)、利用、控制、調(diào)配和保護(hù)水資源各類工程的安全，包括防洪、灌溉、供水、發(fā)電、防洪、發(fā)電、水土保持、水資源保護(hù)等工程的合理建設(shè)與良性運行等。

對式(8)求導(dǎo)，有

由此可以解出定子電壓交軸分量的等效控制部分uq-eq：

2.2 切換控制部分設(shè)計

切換控制部分由兩部分組成：切換系數(shù)、切換函數(shù)，即：usw=sgn(si)(i=2,3).滑模平面定義為:si=ciei+i (i=2,3),根據(jù)si的實際值,以及基于“專家”的推理規(guī)則獲得ρNZi,設(shè)計如下模糊系統(tǒng)：si為輸入,ρNZi為輸出,系統(tǒng)輸入輸出的模糊集定義如下[13]:si={Nb NM NS ZO PS PM PB},ρNZi={Nb NM NS ZO PS PM PB},其中:NB-負(fù)大;NM-負(fù)中;NS-負(fù)小;ZO-零; PS-正小;PM-正中;PB-正大.模糊系統(tǒng)的輸入輸出隸屬函數(shù)如圖1所示：

圖1 輸入輸出隸屬函數(shù)

選擇如下模糊規(guī)則：

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示：

圖2 控制系統(tǒng)總體框圖

3 仿真研究

圖3 跟蹤誤差和控制律隨時間的變化曲線

仿真圖像如圖3所示.其中圖(a)和(b)、(c)為跟蹤誤差,(d)為控制律隨時間的變化曲線..由圖(a)可知跟蹤誤差e1在大約0.4秒時收斂到零,由圖(b)可知跟蹤誤差e2在大約6.5秒時收斂到零表明通過調(diào)節(jié)定子的電壓ud和uq,使得實際轉(zhuǎn)子的速度ω在有限時間(6.5秒)以后可以實現(xiàn)對理想轉(zhuǎn)子速度ω*的完全跟蹤.由圖(c)表明跟蹤誤差e3在大約7秒時間內(nèi)收斂到零,圖(d)表明控制律ud在t=0.4秒時達(dá)到零并永遠(yuǎn)保持為零.可見,基于模糊規(guī)則的滑模控制已經(jīng)解決滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問題.

4 結(jié)束語

本文將模糊滑?？刂品椒☉?yīng)用于PMSM系統(tǒng),仿真結(jié)果顯示,模糊滑?？刂戚^好地解決了抖振問題,有效地實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)達(dá)到完全跟蹤的目的,具有良好的動、靜態(tài)特性和魯棒性,充分證明了該控制策略的有效性.

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O231.2；TM35

A

1673-260X（2014）02-0045-03

安徽省高校省級自然科學(xué)研究項目(KJ2012Z373)