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    因子分析法在地區(qū)綜合評價中的應(yīng)用
    ——以湖北省為例

    2014-04-19 11:56:10武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院
    財政監(jiān)督 2014年22期
    關(guān)鍵詞:貢獻(xiàn)率特征值湖北省

    ●武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 趙 昕

    因子分析法在地區(qū)綜合評價中的應(yīng)用
    ——以湖北省為例

    ●武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 趙 昕

    近年,對湖北省在中部地區(qū)綜合競爭力的評估主要集中在經(jīng)濟(jì)方面,對于人文、環(huán)境、社會等多方面的綜合考量則較少。因子分析法可有效綜合各方面的評價因素,基于各因素所包含的信息量進(jìn)行整合,更具有效性。本文用因子分析方法對中部六省份進(jìn)行綜合排序,結(jié)果表明,湖北省在2012年表現(xiàn)最好,各項因子排名居第一,工業(yè)增速顯著,人口自然增長率控制較好,但是物價水平漲幅較快,需進(jìn)一步改善。其他幾省綜合排序?yàn)榘不?、湖南、江西、山西、河南?/p>

    綜合競爭力評價 因子分析 應(yīng)用

    一、引言

    “十二五”時期,我國發(fā)展處于可以大有作為的重要戰(zhàn)略機(jī)遇期,經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展長期向好的基本態(tài)勢不會改變。湖北省地處長江中游,坐擁九省通衢,作為我國交通和通訊的樞紐,華中地區(qū)的工商業(yè)和金融中心,應(yīng)抓住機(jī)遇,加快發(fā)展。世界經(jīng)濟(jì)格局深度調(diào)整,投資和貿(mào)易保護(hù)主義進(jìn)一步抬頭,發(fā)展的外部環(huán)境更趨復(fù)雜;沿海發(fā)達(dá)地區(qū)結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)業(yè)升級步伐明顯加快,在新一輪經(jīng)濟(jì)增長中占據(jù)有利地位;周邊省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢頭強(qiáng)勁。湖北省面臨前所未有的競爭壓力,必須增強(qiáng)憂患意識。

    關(guān)于中部崛起的分析,主要集中在政策、制度、發(fā)展路徑、影響因素等方面,除此之外還有在中部崛起的大環(huán)境下,探討湖北省的發(fā)展策略以及對中部崛起和武漢城市圈的關(guān)系研究。昝國江、安樹偉(2011)指出了中部區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體思路及重點(diǎn)領(lǐng)域如大力推進(jìn)城市化進(jìn)程,并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的政策建議1。武清華等(2011)針對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)狀況提出了中部6大城市群的發(fā)展策略2。張湖林(2011)以武漢城市圈為例,分析了武漢城市圈對中部崛起的帶動作用3。蘇娜(2008)指出湖北要成為促進(jìn)中部崛起的重要戰(zhàn)略支點(diǎn)所面臨的問題與策略4。

    那么,湖北省目前的發(fā)展?fàn)顩r如何,怎樣在“十二五”背景下,抓住機(jī)遇,實(shí)現(xiàn)快速發(fā)展等都是我們面臨的問題。本文借助因子分析對中部六省綜合情況進(jìn)行排序,而不是單純的對某一項指標(biāo)的排序,更具綜合性,評價更為全面、可靠。

    二、因子分析法簡介

    因子分析的基本思想是通過對變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究,找出能控制所有變量的少數(shù)幾個隨機(jī)變量去描述多個變量之間的相關(guān)關(guān)系,但在這里,這少數(shù)幾個隨機(jī)變量是不可觀測的,通常稱為因子。然后根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組,使得同組內(nèi)的變量相關(guān)性較高,但不同組的變量相關(guān)性較低。

    (一)因子分析的數(shù)學(xué)模型??捎^測隨機(jī)變量X=(X1,X2,X3……Xp)'標(biāo)準(zhǔn)化后得到Y(jié)=(Y1,Y2,Y3……Yp)',其均值E(Y)= 0,協(xié)方差矩陣D(Y)=∑。

    設(shè) F=(F1,F(xiàn)2,F3……Fm)'(m

    隨機(jī)向量Y可以表示為正交因子模型(1):簡記為:Y=AF+ε。

    (二)因子分析步驟。將原始數(shù)據(jù)基于原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化,即,式中Xi和Si分別為指標(biāo)Xi的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

    用主成分分析法進(jìn)行因子分析,得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及特征向量,根據(jù)因子貢獻(xiàn)率選取公共因子。在對公共因子矩陣進(jìn)行最大方差正交旋轉(zhuǎn)后,得到旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣,還將獲得累計貢獻(xiàn)率、共同度等數(shù)據(jù)。

    計算各樣本的綜合因子得分,并對其進(jìn)行排序,統(tǒng)計各類樣本中綜合得分大于平均水平,即平均值為0的個數(shù),從而得到各類樣本的排名。

    三、湖北綜合競爭力的因子分析

    (一)樣本及變量指標(biāo)的選取。本文選取了2012年,中部六大省份的11項經(jīng)濟(jì)指標(biāo),包括地區(qū)生產(chǎn)總值、規(guī)模以上增加值漲幅、外貿(mào)出口總額等。

    表1 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與貢獻(xiàn)率

    (二)因子分析的結(jié)果。下文將解釋因子分析的結(jié)果:

    1.求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與貢獻(xiàn)率。通過SPSS17.0軟件計算,得到經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的各項財務(wù)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與貢獻(xiàn)率,如表1所示。從表中可以看出,變量的相關(guān)系數(shù)矩陣有3個數(shù)值大于1的特征值。累計貢獻(xiàn)率為87.286%,即它們一起解釋了中部六省份經(jīng)濟(jì)水平標(biāo)準(zhǔn)差的78.572%。

    2.建立因子載荷矩陣。對三個因子F1、F2、F3進(jìn)行方差最大正交旋轉(zhuǎn)后,得到因子載荷矩陣。如表2所示:同時,將指標(biāo)值載荷矩陣中載荷較高的情況分為三類??梢砸来私o各個公共因子命名,如表3所示:

    表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

    表3 各因子名稱及高載荷指標(biāo)

    表中第一個因子在地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入有較大的載荷。而這些指標(biāo)能夠反映地區(qū)的總體情況以及人民生活水平,故稱其為經(jīng)濟(jì)綜合水平。第二個因子在規(guī)模以上工業(yè)增加值漲幅、社會消費(fèi)品零售總額漲幅上有較大的載荷,而二者是對地區(qū)經(jīng)濟(jì)不同側(cè)面的反應(yīng),故將其命名為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與發(fā)展水平。第三個因子在居民消費(fèi)價格漲幅、人口自然增長率上有較大的載荷,二者反映一個地區(qū)的居民消費(fèi)水平。表4為因子得分系數(shù)矩陣,可用于計算各因子的值。公式為:

    表4 因子得分系數(shù)矩陣

    (三)結(jié)果分析。基于每個因子只能反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)的某項能力,故以各因子特征值的貢獻(xiàn)率為權(quán)重加權(quán)來計算各省份的綜合因子得分,公式如下:

    F=(47.509F1+25.029F2+14.748F3)/87.286

    表5 給出了各省份的綜合因子得分:

    從表5中可以看出,湖北省不僅在各個因子上排名第一,而且在綜合排名上也是位列第一。說明湖北省在2012年,經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快,相比于消費(fèi)而言,工業(yè)增速顯著,人口自然增長率控制較好,但物價水平需進(jìn)一步加強(qiáng)調(diào)控。

    本文通過對湖北省綜合水平進(jìn)行實(shí)證分析,定性與定量相結(jié)合地分析了湖北省省內(nèi)、省外經(jīng)濟(jì)環(huán)境存在的問題,提出了相應(yīng)的解決方案。 “十二五”期間的湖北省經(jīng)濟(jì)正處于高速發(fā)展階段,較好地處理內(nèi)外部問題,對今后的發(fā)展至關(guān)重要?!?/p>

    1.昝國江、安樹偉.2011.“十二五”時期中部崛起政策調(diào)整研究我國中部崛起的城市群發(fā)展策略思考 [J].經(jīng)濟(jì)體制改革,5。

    2.武清華、姚士謀、薛鳳旋、張落成.2011.我國中部崛起的城市群發(fā)展策略思考[J].長江流域資源與環(huán)境,4。

    3.張湖林.2011.論促進(jìn)中部崛起的城市帶動戰(zhàn)略——以武漢城市圈為例[J].中南民族大學(xué)學(xué)報(人文社會科學(xué)版),1。

    4.蘇娜.2008.中部崛起背景下提升湖北核心競爭力研究[J].湖北社會科學(xué),3。

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