路試充分發(fā)出平均減速度可取信范圍分析

王建軍，潘少猷，陳建國

（司法部司法鑒定科學(xué)技術(shù)研究所，上海 200063）

路試檢驗(yàn)制動(dòng)性能能最真實(shí)的反映機(jī)動(dòng)車輛在路上行駛時(shí)的制動(dòng)情況，便攜式制動(dòng)性能測試儀屬于減速度類儀器，具有攜帶方便、安裝快捷、操作簡單的特點(diǎn)，能準(zhǔn)確分析車輛的制動(dòng)性能，適合于機(jī)動(dòng)車檢測站的快速、批量檢測，并適合道路交通事故肇事車輛的現(xiàn)場檢驗(yàn)。便攜式制動(dòng)性能測試儀的檢測值主要包括充分發(fā)出的平均減速度（以下簡稱MFDD）、制動(dòng)初速度、制動(dòng)距離、制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間等，其制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間、MFDD常用于事故分析[1]。隨著汽車制動(dòng)性能的不斷改進(jìn)，工作中檢測到某些車輛的MFDD值有時(shí)大于9 m/s2，甚至高達(dá)10 m/s2，這些檢測值在車速等運(yùn)算中是否可以被取信，路試檢驗(yàn)MFDD的有效范圍是什么？這些經(jīng)常成為鑒定人爭論的焦點(diǎn)。本文旨在對路試檢測制動(dòng)性能方法進(jìn)行力學(xué)分析，從而獲得MFDD在車速運(yùn)算實(shí)踐中可以取信的有效范圍。

1 常識(shí)的上限g

從大部分人的常識(shí)來看，人們拖行車輛遠(yuǎn)比舉起車輛省力，設(shè)拖行車輛勻速運(yùn)動(dòng)，因摩擦力F=μmg，而F＜mg，所以μ＜1。在車輛的制動(dòng)性能分析中，車輛是通過輪胎與路面摩擦來實(shí)現(xiàn)減速的，該摩擦力小于車輛所受重力，自然得到制動(dòng)減速度小于g的結(jié)論。在2007年發(fā)布的JJF1168-2007《便攜式制動(dòng)性能測試儀校準(zhǔn)規(guī)范》中，亦規(guī)定便攜式制動(dòng)性能測試儀的測量范圍應(yīng)滿足（0～9.81）m/s2[2]，所以在實(shí)踐中許多人認(rèn)為MFDD的最大值就是g。

2 從摩擦機(jī)理看，μ可以等于或大于1

但隨著現(xiàn)代摩擦學(xué)的發(fā)展，隨著粘著-犁溝等摩擦理論的出現(xiàn)，人們對摩擦力的認(rèn)識(shí)早已突破阿芒頓庫侖定律的范疇，摩擦系數(shù)主要是接觸材料、界面粘染物或面潤滑劑的一個(gè)特征，根據(jù)現(xiàn)代摩擦力理論，摩擦是接觸表面原子之間的附著力引起的，當(dāng)兩物體相互接觸時(shí)，首先是凸起部分表面原子相當(dāng)?shù)亟咏纬稍渔I，其強(qiáng)度與固體內(nèi)部使自己聚集在一起的原子鍵的強(qiáng)度相當(dāng)。表面如果非常潔凈、接觸非常緊密，兩個(gè)互相接觸的表面會(huì)粘附得非常牢固，在發(fā)生明顯滑動(dòng)之前出現(xiàn)“接點(diǎn)增長”，接點(diǎn)面積不斷增大，直到整個(gè)幾何接觸面積成為巨大的接觸點(diǎn)，這時(shí)摩擦力很大，甚至?xí)^其法向負(fù)荷，摩擦系數(shù)可以等于、大于1，甚至更大。單晶銅之間滑動(dòng)摩擦系數(shù)可達(dá)到21.0，美國C·基特爾等著的《伯克利物理學(xué)教程》第一卷《力學(xué)》上有一表格記載有：銅與銅靜摩擦系數(shù)是1.6，橡皮與固體靜摩擦系數(shù)是1.0～4.0。以上均可表明摩擦系數(shù)可以等于或大于1。

3 車輛路試制動(dòng)受力模型的建立

當(dāng)μ≥1時(shí)，MFDD會(huì)大于等于g。隨著智能化的內(nèi)通風(fēng)式陶瓷碳纖維制動(dòng)盤，許多品牌的車型100km/h制動(dòng)距離已經(jīng)達(dá)到37m、38m的水準(zhǔn)，自然大于g。那么隨著縱滑附著系數(shù)μ的不斷提高，MFDD是否會(huì)一直提高下去呢。我們在路試檢驗(yàn)制動(dòng)性能的方法中來探討MFDD的上限值。將車輛視為一個(gè)整體，其總質(zhì)量為m，質(zhì)心位于點(diǎn)C。前、后輪與地面的接觸點(diǎn)分別設(shè)為 A、B，支持力分別為 FN1、FN2，車輪同地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，制動(dòng)時(shí)前輪所受的摩擦力設(shè)為Ff1，后輪所受的摩擦力設(shè)為Ff2。質(zhì)點(diǎn)到地面的距離為h。到FN1、FN2的距離分別為l1、l2。設(shè)車輛逆時(shí)針方向角加速度為α。如圖1所示：

圖1 車輛制動(dòng)狀態(tài)受力模型

（1）安全制動(dòng)狀態(tài)

若車輛處于安全制動(dòng)狀態(tài)，則其受力應(yīng)當(dāng)滿足以下條件：α=0，F(xiàn)N1＞0，且 FN2＞0。

利用達(dá)朗貝爾原理對車輛進(jìn)行受力分析，對系統(tǒng)列平衡方程：

同時(shí)補(bǔ)充方程 Ff1=μ×FN2，F(xiàn)2=μ×FN2，通過聯(lián)立求解得：

可見，當(dāng)車輛制動(dòng)時(shí)，前輪支持FN1（它等于前輪對地面的壓力）的表達(dá)式的分子多了一項(xiàng)mgμh，結(jié)果隨著μ的增加，F(xiàn)N1會(huì)逐漸增大，F(xiàn)N2逐漸減少，這即是車輛制動(dòng)中的“負(fù)載前移”。我們平常看到汽車制動(dòng)時(shí)車頭下沉“點(diǎn)頭”現(xiàn)象，就是因?yàn)樨?fù)載前移，加大了汽車前部的重量，從而使車頭的懸架彈簧壓縮加大，車尾的懸架彈簧壓縮減小的結(jié)果。

（2）前翻傾臨界分析

當(dāng)車輛后輪與地面壓力FN2減少到零，車輛處于前傾的不安全狀態(tài)，同時(shí)形成了逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)的角加速度，前輪與地面的摩擦從滑動(dòng)摩擦趨向于滾動(dòng)摩擦，前輪與地面的摩擦系數(shù)和車輛制動(dòng)減速度值均下降。為了方便計(jì)算，我們簡化為僅前輪制動(dòng)的情況，利用達(dá)朗貝爾原理對車輛進(jìn)行受力分析，對系統(tǒng)列平衡方程：

系統(tǒng)列平衡方程中，慣性力Flx＝ma，同時(shí)補(bǔ)充方程Ff1=μ×FN1。通過聯(lián)立求解得：

由于汽車處于非前傾狀態(tài)時(shí)受力應(yīng)滿足如下條件：

4 結(jié)論

隨著汽車制動(dòng)性能的不斷改進(jìn)，路試制動(dòng)減速度也不斷提高，2007年發(fā)布的JJF1168-2007《便攜式制動(dòng)性能測試儀校準(zhǔn)規(guī)范》中，規(guī)定便攜式制動(dòng)性能測試儀的測量范圍已不合時(shí)宜，制動(dòng)性能較好的車輛（如高檔轎車、跑車等），路試制動(dòng)減速度大于g是可以取信的，路試制動(dòng)減速度的極限值為，與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)。

[1] 潘少猷，馮浩，張志勇，等.制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間在車速鑒定中的運(yùn)用[J].中國司法鑒定.2012，（6）： 88-91.

[2] JJF1168-2007，便攜式制動(dòng)性能測試儀校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京：中國計(jì)量出版社，2007.