簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析

李建國(guó)　孫逢坤　殷昊

摘 要：由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，橋梁的溫度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)自身的受力影響較大。文章借助于有限元軟件Ansys建立簡(jiǎn)支箱梁模型，通過設(shè)置合理的溫度邊界來分析簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)，為明確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)和防治溫度效應(yīng)破壞提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：溫度效應(yīng)；箱梁；分析

中圖分類號(hào)：441.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）2-0003-02

由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，遭受風(fēng)、雨和大氣溫度變化等因素的影響，其產(chǎn)生的溫度應(yīng)力較大，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的受力有較大影響。箱形作為橋梁建設(shè)中一種被廣泛用應(yīng)用的橋梁截面，其溫度效應(yīng)尤為明顯，且因溫度效應(yīng)造成了橋梁損壞的事故多有發(fā)生。本文選取具有代表性的簡(jiǎn)支箱梁，分析其溫度應(yīng)力的分布特點(diǎn)，從而為正確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度應(yīng)力和預(yù)防簡(jiǎn)支箱梁溫度應(yīng)力的破壞提供一定的幫助。

1 橋梁溫度分布

嚴(yán)格意義上來說，橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)是一個(gè)三維的隨時(shí)間變化的溫度分布，但是考慮到橋梁屬于狹長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)物，在一定程度上可以認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)沿橋長(zhǎng)方向的溫度分布是一致的，可以將三維的溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為沿豎向或者橫向的溫度分布。公路箱梁橋面板直接受到日光照射，腹板受到翼板遮蔭的而兩側(cè)腹板的溫差不大，所以公路箱梁一般只考慮沿豎向的日照溫差的影響。鐵路箱梁由于較窄，腹板直接受到日照照射而導(dǎo)致兩側(cè)腹板溫差較大，所以鐵路箱梁需要同時(shí)考慮沿豎向和橫向的溫度應(yīng)力分布。各國(guó)學(xué)者對(duì)于橋梁的溫度分布進(jìn)行了大量的研究并且制定出適合于自身的溫度分布，具體可以參考相關(guān)規(guī)范中溫度梯度形式，中國(guó)鐵路的溫度分布梯度見圖1。

2 橋梁溫度自應(yīng)力

橋梁的溫度應(yīng)力一般分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力，溫度次內(nèi)力是相對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)而言的，所以對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)只有溫度自應(yīng)力一種，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)有溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩種，本文只進(jìn)行關(guān)于溫度自應(yīng)力的介紹。

假設(shè)溫度梯度沿梁高按曲線T（y）分布，見圖2溫度自應(yīng)力計(jì)算圖。取單位為一的一段梁段，其沿縱向之間的不受約束能自由伸縮，則沿梁高點(diǎn)的自由變形為εT（y）：

εT（y）=aT（y）（1）

式中：a為材料的線膨脹系數(shù)。

但是因?yàn)榱旱淖冃我钠矫婕僭O(shè)，所以梁截面的實(shí)際變形為εa（y）：

εa（y）=ε0+Xy（2）

式中：ε0為y=0處的變形值；X為梁段撓曲變形后的曲率。

溫度自應(yīng)力計(jì)算圖中的陰影部分應(yīng)變，是梁截面為了服從平面假設(shè)對(duì)于沿梁高自由變形的約束所產(chǎn)生的，這個(gè)應(yīng)變稱為溫度自應(yīng)力應(yīng)變?chǔ)臿（y），εa（y）則為：

εa（y）=εT（y）-εa（y）=aT（y）-（ε0-Xy）（3）

由這個(gè)溫度自應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度自應(yīng)力σS0（y），則σS0（y）為：

σS0（y）=Eεa（y）=E{aT（y）-（ε0-Xy）}（4）

式（4）中的計(jì)算主要是確定ε0和X，一旦ε0和X確定，則溫度自應(yīng)力根據(jù)公式很容易計(jì)算出來。由于梁處于無外荷載作用狀態(tài)下，所以要以溫度自應(yīng)力在截面上處于平衡狀態(tài)為條件計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)。

3 模型計(jì)算分析

3.1 模型建立

本文采用有限元軟件Ansys建立一個(gè)跨度為16 m的簡(jiǎn)支箱梁模型。本文模型采用C50混凝土，具體材料參數(shù)為：彈性模量E=3.4 e10pa，泊松比μ=0.0167，線膨脹系數(shù)為=1.0e-5，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=2.94。簡(jiǎn)支箱梁的溫度邊界條件為：頂板上緣溫度42 ℃，底板下緣溫度30 ℃，腹板外緣溫度32 ℃，翼緣板下緣溫度34 ℃，翼緣的外側(cè)溫度38 ℃，箱梁的內(nèi)部考慮到外界氣溫對(duì)其影響較小，均已約束的形式取值28 ℃。

3.2 計(jì)算分析

簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析主要包括溫度分布和溫度應(yīng)力分析。模型的溫度效應(yīng)計(jì)算見圖3。

溫度分布分析時(shí)，選取頂板和腹板的溫度數(shù)據(jù)分別擬合溫度分布曲線，擬合曲線見圖4。

通過簡(jiǎn)支箱梁溫度曲線擬合圖可以發(fā)現(xiàn)頂板的溫度曲線參數(shù)（=24.57）和（=8.53）均大于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁高的溫度分布參數(shù)（=20和=5），而腹板的溫度曲線參數(shù)（=10.64）和（=6.45）均小于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁寬的溫度分布參數(shù)（=16和=7），因此簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)當(dāng)首先考慮沿梁高方向的溫度效應(yīng)計(jì)算。

溫度應(yīng)力分析時(shí)，盡管支座的約束作用會(huì)使支座處產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，但是該應(yīng)力的存在相對(duì)于梁體應(yīng)力分布不具有代表性，此外梁體豎向溫度應(yīng)力較小且滿足規(guī)范要求，因此主要分析沿橋長(zhǎng)縱向溫度應(yīng)力和橫向溫度應(yīng)力及沿截面分布的縱向溫度應(yīng)力。通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，橋梁的縱向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且越靠近跨中增長(zhǎng)趨勢(shì)越平緩，縱向溫度應(yīng)力值大多超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，需要設(shè)置合理的工程措施防止混凝土的開裂；橋梁跨中截面的頂板上，越是遠(yuǎn)離頂板中心其溫度應(yīng)力越大，但是在腹板正上處的頂板應(yīng)力變化趨勢(shì)變幻；橋梁的橫向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩，橫向溫度應(yīng)力值全部超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，也需要設(shè)置合理的工程措施。

4 結(jié) 論

通過以上分析可以得出以下結(jié)論：

①在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁沿梁高方向的溫度分布參數(shù)大于規(guī)范中沿梁高方向的溫度分布參數(shù)，在簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析中應(yīng)該優(yōu)先考慮沿梁高方向的溫度分布。

②在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，盡管梁體整體縱向上彎承受負(fù)彎矩，但是頂板橫向下彎承受正彎矩，要明確認(rèn)識(shí)溫度荷載在梁體受力變形中的特殊性。

③在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，簡(jiǎn)支箱梁的縱向應(yīng)力沿橋長(zhǎng)方向變化比橫向應(yīng)力明顯，在靠近跨中處二者沿橋長(zhǎng)方向變化都趨于緩和，但是橫向溫度應(yīng)力值始終大于縱向溫度應(yīng)力。

④在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，部分縱向溫度應(yīng)力超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，而橫向溫度應(yīng)力全部超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，在設(shè)置混凝土的抗裂工程措施時(shí)要優(yōu)先考慮橫向溫度應(yīng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉興發(fā).混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

[2] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3] 張艷梅.箱梁溫度應(yīng)力的計(jì)算分析[J].交通世界，2004，（9）.

[4] 項(xiàng)海，帆高.橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2001.endprint

摘 要：由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，橋梁的溫度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)自身的受力影響較大。文章借助于有限元軟件Ansys建立簡(jiǎn)支箱梁模型，通過設(shè)置合理的溫度邊界來分析簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)，為明確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)和防治溫度效應(yīng)破壞提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：溫度效應(yīng)；箱梁；分析

中圖分類號(hào)：441.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）2-0003-02

由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，遭受風(fēng)、雨和大氣溫度變化等因素的影響，其產(chǎn)生的溫度應(yīng)力較大，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的受力有較大影響。箱形作為橋梁建設(shè)中一種被廣泛用應(yīng)用的橋梁截面，其溫度效應(yīng)尤為明顯，且因溫度效應(yīng)造成了橋梁損壞的事故多有發(fā)生。本文選取具有代表性的簡(jiǎn)支箱梁，分析其溫度應(yīng)力的分布特點(diǎn)，從而為正確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度應(yīng)力和預(yù)防簡(jiǎn)支箱梁溫度應(yīng)力的破壞提供一定的幫助。

1 橋梁溫度分布

嚴(yán)格意義上來說，橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)是一個(gè)三維的隨時(shí)間變化的溫度分布，但是考慮到橋梁屬于狹長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)物，在一定程度上可以認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)沿橋長(zhǎng)方向的溫度分布是一致的，可以將三維的溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為沿豎向或者橫向的溫度分布。公路箱梁橋面板直接受到日光照射，腹板受到翼板遮蔭的而兩側(cè)腹板的溫差不大，所以公路箱梁一般只考慮沿豎向的日照溫差的影響。鐵路箱梁由于較窄，腹板直接受到日照照射而導(dǎo)致兩側(cè)腹板溫差較大，所以鐵路箱梁需要同時(shí)考慮沿豎向和橫向的溫度應(yīng)力分布。各國(guó)學(xué)者對(duì)于橋梁的溫度分布進(jìn)行了大量的研究并且制定出適合于自身的溫度分布，具體可以參考相關(guān)規(guī)范中溫度梯度形式，中國(guó)鐵路的溫度分布梯度見圖1。

2 橋梁溫度自應(yīng)力

橋梁的溫度應(yīng)力一般分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力，溫度次內(nèi)力是相對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)而言的，所以對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)只有溫度自應(yīng)力一種，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)有溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩種，本文只進(jìn)行關(guān)于溫度自應(yīng)力的介紹。

假設(shè)溫度梯度沿梁高按曲線T（y）分布，見圖2溫度自應(yīng)力計(jì)算圖。取單位為一的一段梁段，其沿縱向之間的不受約束能自由伸縮，則沿梁高點(diǎn)的自由變形為εT（y）：

εT（y）=aT（y）（1）

式中：a為材料的線膨脹系數(shù)。

但是因?yàn)榱旱淖冃我钠矫婕僭O(shè)，所以梁截面的實(shí)際變形為εa（y）：

εa（y）=ε0+Xy（2）

式中：ε0為y=0處的變形值；X為梁段撓曲變形后的曲率。

溫度自應(yīng)力計(jì)算圖中的陰影部分應(yīng)變，是梁截面為了服從平面假設(shè)對(duì)于沿梁高自由變形的約束所產(chǎn)生的，這個(gè)應(yīng)變稱為溫度自應(yīng)力應(yīng)變?chǔ)臿（y），εa（y）則為：

εa（y）=εT（y）-εa（y）=aT（y）-（ε0-Xy）（3）

由這個(gè)溫度自應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度自應(yīng)力σS0（y），則σS0（y）為：

σS0（y）=Eεa（y）=E{aT（y）-（ε0-Xy）}（4）

式（4）中的計(jì)算主要是確定ε0和X，一旦ε0和X確定，則溫度自應(yīng)力根據(jù)公式很容易計(jì)算出來。由于梁處于無外荷載作用狀態(tài)下，所以要以溫度自應(yīng)力在截面上處于平衡狀態(tài)為條件計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)。

3 模型計(jì)算分析

3.1 模型建立

本文采用有限元軟件Ansys建立一個(gè)跨度為16 m的簡(jiǎn)支箱梁模型。本文模型采用C50混凝土，具體材料參數(shù)為：彈性模量E=3.4 e10pa，泊松比μ=0.0167，線膨脹系數(shù)為=1.0e-5，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=2.94。簡(jiǎn)支箱梁的溫度邊界條件為：頂板上緣溫度42 ℃，底板下緣溫度30 ℃，腹板外緣溫度32 ℃，翼緣板下緣溫度34 ℃，翼緣的外側(cè)溫度38 ℃，箱梁的內(nèi)部考慮到外界氣溫對(duì)其影響較小，均已約束的形式取值28 ℃。

3.2 計(jì)算分析

簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析主要包括溫度分布和溫度應(yīng)力分析。模型的溫度效應(yīng)計(jì)算見圖3。

溫度分布分析時(shí)，選取頂板和腹板的溫度數(shù)據(jù)分別擬合溫度分布曲線，擬合曲線見圖4。

通過簡(jiǎn)支箱梁溫度曲線擬合圖可以發(fā)現(xiàn)頂板的溫度曲線參數(shù)（=24.57）和（=8.53）均大于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁高的溫度分布參數(shù)（=20和=5），而腹板的溫度曲線參數(shù)（=10.64）和（=6.45）均小于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁寬的溫度分布參數(shù)（=16和=7），因此簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)當(dāng)首先考慮沿梁高方向的溫度效應(yīng)計(jì)算。

溫度應(yīng)力分析時(shí)，盡管支座的約束作用會(huì)使支座處產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，但是該應(yīng)力的存在相對(duì)于梁體應(yīng)力分布不具有代表性，此外梁體豎向溫度應(yīng)力較小且滿足規(guī)范要求，因此主要分析沿橋長(zhǎng)縱向溫度應(yīng)力和橫向溫度應(yīng)力及沿截面分布的縱向溫度應(yīng)力。通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，橋梁的縱向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且越靠近跨中增長(zhǎng)趨勢(shì)越平緩，縱向溫度應(yīng)力值大多超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，需要設(shè)置合理的工程措施防止混凝土的開裂；橋梁跨中截面的頂板上，越是遠(yuǎn)離頂板中心其溫度應(yīng)力越大，但是在腹板正上處的頂板應(yīng)力變化趨勢(shì)變幻；橋梁的橫向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩，橫向溫度應(yīng)力值全部超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，也需要設(shè)置合理的工程措施。

4 結(jié) 論

通過以上分析可以得出以下結(jié)論：

①在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁沿梁高方向的溫度分布參數(shù)大于規(guī)范中沿梁高方向的溫度分布參數(shù)，在簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析中應(yīng)該優(yōu)先考慮沿梁高方向的溫度分布。

②在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，盡管梁體整體縱向上彎承受負(fù)彎矩，但是頂板橫向下彎承受正彎矩，要明確認(rèn)識(shí)溫度荷載在梁體受力變形中的特殊性。

③在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，簡(jiǎn)支箱梁的縱向應(yīng)力沿橋長(zhǎng)方向變化比橫向應(yīng)力明顯，在靠近跨中處二者沿橋長(zhǎng)方向變化都趨于緩和，但是橫向溫度應(yīng)力值始終大于縱向溫度應(yīng)力。

④在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，部分縱向溫度應(yīng)力超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，而橫向溫度應(yīng)力全部超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，在設(shè)置混凝土的抗裂工程措施時(shí)要優(yōu)先考慮橫向溫度應(yīng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉興發(fā).混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

[2] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3] 張艷梅.箱梁溫度應(yīng)力的計(jì)算分析[J].交通世界，2004，（9）.

[4] 項(xiàng)海，帆高.橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2001.endprint

摘 要：由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，橋梁的溫度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)自身的受力影響較大。文章借助于有限元軟件Ansys建立簡(jiǎn)支箱梁模型，通過設(shè)置合理的溫度邊界來分析簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)，為明確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)和防治溫度效應(yīng)破壞提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：溫度效應(yīng)；箱梁；分析

中圖分類號(hào)：441.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）2-0003-02

由于橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期置于外界，遭受風(fēng)、雨和大氣溫度變化等因素的影響，其產(chǎn)生的溫度應(yīng)力較大，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的受力有較大影響。箱形作為橋梁建設(shè)中一種被廣泛用應(yīng)用的橋梁截面，其溫度效應(yīng)尤為明顯，且因溫度效應(yīng)造成了橋梁損壞的事故多有發(fā)生。本文選取具有代表性的簡(jiǎn)支箱梁，分析其溫度應(yīng)力的分布特點(diǎn)，從而為正確認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)支箱梁的溫度應(yīng)力和預(yù)防簡(jiǎn)支箱梁溫度應(yīng)力的破壞提供一定的幫助。

1 橋梁溫度分布

嚴(yán)格意義上來說，橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)是一個(gè)三維的隨時(shí)間變化的溫度分布，但是考慮到橋梁屬于狹長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)物，在一定程度上可以認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)沿橋長(zhǎng)方向的溫度分布是一致的，可以將三維的溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為沿豎向或者橫向的溫度分布。公路箱梁橋面板直接受到日光照射，腹板受到翼板遮蔭的而兩側(cè)腹板的溫差不大，所以公路箱梁一般只考慮沿豎向的日照溫差的影響。鐵路箱梁由于較窄，腹板直接受到日照照射而導(dǎo)致兩側(cè)腹板溫差較大，所以鐵路箱梁需要同時(shí)考慮沿豎向和橫向的溫度應(yīng)力分布。各國(guó)學(xué)者對(duì)于橋梁的溫度分布進(jìn)行了大量的研究并且制定出適合于自身的溫度分布，具體可以參考相關(guān)規(guī)范中溫度梯度形式，中國(guó)鐵路的溫度分布梯度見圖1。

2 橋梁溫度自應(yīng)力

橋梁的溫度應(yīng)力一般分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力，溫度次內(nèi)力是相對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)而言的，所以對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)只有溫度自應(yīng)力一種，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)有溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩種，本文只進(jìn)行關(guān)于溫度自應(yīng)力的介紹。

假設(shè)溫度梯度沿梁高按曲線T（y）分布，見圖2溫度自應(yīng)力計(jì)算圖。取單位為一的一段梁段，其沿縱向之間的不受約束能自由伸縮，則沿梁高點(diǎn)的自由變形為εT（y）：

εT（y）=aT（y）（1）

式中：a為材料的線膨脹系數(shù)。

但是因?yàn)榱旱淖冃我钠矫婕僭O(shè)，所以梁截面的實(shí)際變形為εa（y）：

εa（y）=ε0+Xy（2）

式中：ε0為y=0處的變形值；X為梁段撓曲變形后的曲率。

溫度自應(yīng)力計(jì)算圖中的陰影部分應(yīng)變，是梁截面為了服從平面假設(shè)對(duì)于沿梁高自由變形的約束所產(chǎn)生的，這個(gè)應(yīng)變稱為溫度自應(yīng)力應(yīng)變?chǔ)臿（y），εa（y）則為：

εa（y）=εT（y）-εa（y）=aT（y）-（ε0-Xy）（3）

由這個(gè)溫度自應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度自應(yīng)力σS0（y），則σS0（y）為：

σS0（y）=Eεa（y）=E{aT（y）-（ε0-Xy）}（4）

式（4）中的計(jì)算主要是確定ε0和X，一旦ε0和X確定，則溫度自應(yīng)力根據(jù)公式很容易計(jì)算出來。由于梁處于無外荷載作用狀態(tài)下，所以要以溫度自應(yīng)力在截面上處于平衡狀態(tài)為條件計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)。

3 模型計(jì)算分析

3.1 模型建立

本文采用有限元軟件Ansys建立一個(gè)跨度為16 m的簡(jiǎn)支箱梁模型。本文模型采用C50混凝土，具體材料參數(shù)為：彈性模量E=3.4 e10pa，泊松比μ=0.0167，線膨脹系數(shù)為=1.0e-5，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=2.94。簡(jiǎn)支箱梁的溫度邊界條件為：頂板上緣溫度42 ℃，底板下緣溫度30 ℃，腹板外緣溫度32 ℃，翼緣板下緣溫度34 ℃，翼緣的外側(cè)溫度38 ℃，箱梁的內(nèi)部考慮到外界氣溫對(duì)其影響較小，均已約束的形式取值28 ℃。

3.2 計(jì)算分析

簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析主要包括溫度分布和溫度應(yīng)力分析。模型的溫度效應(yīng)計(jì)算見圖3。

溫度分布分析時(shí)，選取頂板和腹板的溫度數(shù)據(jù)分別擬合溫度分布曲線，擬合曲線見圖4。

通過簡(jiǎn)支箱梁溫度曲線擬合圖可以發(fā)現(xiàn)頂板的溫度曲線參數(shù)（=24.57）和（=8.53）均大于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁高的溫度分布參數(shù)（=20和=5），而腹板的溫度曲線參數(shù)（=10.64）和（=6.45）均小于鐵路橋涵規(guī)范中沿梁寬的溫度分布參數(shù)（=16和=7），因此簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)當(dāng)首先考慮沿梁高方向的溫度效應(yīng)計(jì)算。

溫度應(yīng)力分析時(shí)，盡管支座的約束作用會(huì)使支座處產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，但是該應(yīng)力的存在相對(duì)于梁體應(yīng)力分布不具有代表性，此外梁體豎向溫度應(yīng)力較小且滿足規(guī)范要求，因此主要分析沿橋長(zhǎng)縱向溫度應(yīng)力和橫向溫度應(yīng)力及沿截面分布的縱向溫度應(yīng)力。通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，橋梁的縱向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且越靠近跨中增長(zhǎng)趨勢(shì)越平緩，縱向溫度應(yīng)力值大多超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，需要設(shè)置合理的工程措施防止混凝土的開裂；橋梁跨中截面的頂板上，越是遠(yuǎn)離頂板中心其溫度應(yīng)力越大，但是在腹板正上處的頂板應(yīng)力變化趨勢(shì)變幻；橋梁的橫向溫度應(yīng)力自橋端至跨中慢慢增大且增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩，橫向溫度應(yīng)力值全部超過C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值1.89 MPa，也需要設(shè)置合理的工程措施。

4 結(jié) 論

通過以上分析可以得出以下結(jié)論：

①在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁沿梁高方向的溫度分布參數(shù)大于規(guī)范中沿梁高方向的溫度分布參數(shù)，在簡(jiǎn)支箱梁的溫度效應(yīng)分析中應(yīng)該優(yōu)先考慮沿梁高方向的溫度分布。

②在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，盡管梁體整體縱向上彎承受負(fù)彎矩，但是頂板橫向下彎承受正彎矩，要明確認(rèn)識(shí)溫度荷載在梁體受力變形中的特殊性。

③在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，簡(jiǎn)支箱梁的縱向應(yīng)力沿橋長(zhǎng)方向變化比橫向應(yīng)力明顯，在靠近跨中處二者沿橋長(zhǎng)方向變化都趨于緩和，但是橫向溫度應(yīng)力值始終大于縱向溫度應(yīng)力。

④在進(jìn)行簡(jiǎn)支箱梁溫度效應(yīng)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支箱梁在溫度荷載作用下，部分縱向溫度應(yīng)力超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，而橫向溫度應(yīng)力全部超過了C50混凝土的抗拉設(shè)計(jì)值，在設(shè)置混凝土的抗裂工程措施時(shí)要優(yōu)先考慮橫向溫度應(yīng)力。

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