基于目標(biāo)幾何中心的高分辨雷達(dá)角跟蹤方法

孫迎豐，劉旭東，張 磊，王新政

(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001)

0 引言

雷達(dá)導(dǎo)引頭在成功截獲目標(biāo)后，需要由搜索狀態(tài)轉(zhuǎn)入對目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤狀態(tài)。對于雷達(dá)導(dǎo)引頭的角跟蹤而言，目標(biāo)角閃爍是主要的誤差源。尤其當(dāng)導(dǎo)彈與目標(biāo)處于相對高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，角閃爍影響更為嚴(yán)重，如若不能對其進(jìn)行有效處理，就難以保證雷達(dá)導(dǎo)引頭對目標(biāo)角跟蹤的穩(wěn)定性和精確性。因此研究角閃爍背景下的目標(biāo)角度估計(jì)和跟蹤問題對于提高雷達(dá)導(dǎo)引頭的制導(dǎo)精度有著極為重要的意義。

根據(jù)角閃爍產(chǎn)生機(jī)理研究［1］，角閃爍是由復(fù)雜目標(biāo)不同部位的散射回波相互干涉而形成的測角誤差。經(jīng)典的角閃爍抑制方法是根據(jù)不同的雷達(dá)體制和應(yīng)用背景，對目標(biāo)的散射回波進(jìn)行分集接收和濾波處理。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，基于高分辨的單脈沖測角方法在抑制角閃爍和精確制導(dǎo)等方面具有較大的潛力。文獻(xiàn)［2］分析了高分辨距離像中散射點(diǎn)在距離單元中的分布及其角閃爍特征;文獻(xiàn)［3］提出了基于高分辨距離像的單脈沖角跟蹤方法。文獻(xiàn)［4］驗(yàn)證了目標(biāo)幾何中心對角跟蹤的影響。以上研究的思路基本相同:利用高分辨處理將目標(biāo)的散射單元盡可能分開，減少散射單元之間的相互干涉;對目標(biāo)在各個(gè)分辨單元的角度信息進(jìn)行幅度加權(quán)，將得到的角度估計(jì)用于后續(xù)跟蹤等處理。

基于高分辨的單脈沖測角方法是抑制角閃爍、提高角跟蹤性能的有效途徑?，F(xiàn)有研究采用幅度加權(quán)的思路，在對目標(biāo)角度的估計(jì)過程中只利用了目標(biāo)多個(gè)散射點(diǎn)的幅度信息。在距離高分辨條件下，散射點(diǎn)的距離信息表征了目標(biāo)散射點(diǎn)在徑向上的分布情況，對目標(biāo)幾何中心的角度估計(jì)更具有實(shí)際意義。因此，本文充分利用高分辨雷達(dá)所能提供的有效目標(biāo)信息，提出基于目標(biāo)幾何中心的角度信息處理方法，并通過仿真驗(yàn)證該方法的角跟蹤性能。

1 復(fù)雜目標(biāo)的散射中心模型

根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)特性研究［5］，當(dāng)雷達(dá)工作波長遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸時(shí)，目標(biāo)表現(xiàn)出很強(qiáng)的局部散射特性，可以用散射中心模型描述。復(fù)雜目標(biāo)可作為若干獨(dú)立散射中心的集合來處理，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)受各散射中心延遲和幅度調(diào)制后，形成散射中心子回波，目標(biāo)回波即是各散射中心子回波的矢量和。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s(t)=u(t)·exp(j2πfct)，其中，u(t)為發(fā)射信號(hào)復(fù)包絡(luò)，fc為雷達(dá)工作頻率。假設(shè)目標(biāo)上有M個(gè)散射中心，若在一個(gè)脈沖周期內(nèi)，目標(biāo)相對雷達(dá)的姿態(tài)不變，則目標(biāo)回波信號(hào)可表示為

式中，F(xiàn)X(θ)表示天線方向性函數(shù)，對于單脈沖天線，下標(biāo)X=Σ或X=Δ分別對應(yīng)單脈沖天線和差波束分別為第k個(gè)散射中心的角度、散射強(qiáng)度、回波延遲和徑向距離;c為電磁波傳播速度。

現(xiàn)代雷達(dá)通常采用大時(shí)寬帶寬積信號(hào)以提高系統(tǒng)探測能力，其中線性調(diào)頻(LFM，linear frequency modulation)脈沖信號(hào)因其優(yōu)良性能得到最為廣泛的應(yīng)用［6］。LFM脈沖信號(hào)通過在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)信號(hào)頻率的連續(xù)變化獲得較大的信號(hào)帶寬。對于LFM脈沖信號(hào)，其復(fù)包絡(luò)為

雷達(dá)系統(tǒng)需要對接收的回波信號(hào)采用基于匹配濾波的脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離高分辨。當(dāng)距離分辨率遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸時(shí)，目標(biāo)回波的距離像包含了目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)和物理特性的細(xì)節(jié)信息，將有利于目標(biāo)的識(shí)別和跟蹤。

2 振幅和差單脈沖測角原理

單脈沖測角是一種成熟的雷達(dá)角度測量技術(shù)，具有快速獲取高精度角信息的能力，跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)多采用該技術(shù)，其中應(yīng)用最廣泛的是振幅和差法。其測角原理是在同一角平面內(nèi)形成兩個(gè)形狀相同并對稱于天線軸線的傾斜波束，對兩波束同時(shí)接收的信號(hào)進(jìn)行和差處理，從中獲取目標(biāo)偏離天線軸的角度信息。

設(shè)兩個(gè)波束的方向性函數(shù)為F(θ)，與天線軸線的傾斜角為±θ0，和、差波束方向圖函數(shù)分別為FΣ(θ)和 FΔ(θ)，則有

目標(biāo)回波經(jīng)單脈沖天線接收并輸出的和信號(hào)SΣ(t)與差信號(hào)SΔ(t)，分別送入單脈沖接收機(jī)的和通道、差通道進(jìn)行混頻及中頻放大等處理，得到兩通道輸出的信號(hào)為

式中，KΣ、KΔ分別為和、差通道的信號(hào)傳輸系數(shù);φΣ、φΔ分別為和、差通道中的相移。

經(jīng)分析可知，當(dāng)目標(biāo)偏離等天線軸的角度不大時(shí)，差信號(hào)Δ的幅度與偏離角的大小成正比;為消除回波幅度變化的影響，需要利用和信號(hào)Σ對差信號(hào)Δ進(jìn)行幅度歸一化處理，其比值大小與目標(biāo)偏離角呈線性關(guān)系，和差信號(hào)的相位差也與目標(biāo)偏離角的方向相關(guān)。

因此，通過對和差通道輸出信號(hào)的幅相比較，可以得到目標(biāo)相對于天線軸線的偏離角，即單脈沖角度測量公式為

式中，φ為和差信號(hào)的相位差，理想情況下，其取值為0 或180°。

3 基于角閃爍抑制的角跟蹤信息處理方法

對于LFM脈沖體制，需在測角前先對目標(biāo)回波脈沖壓縮匹配濾波。因此，單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭角度信息處理框圖，如圖1所示。

圖1 單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭角度信息處理流程框圖

首先在和差通道分別進(jìn)行脈沖壓縮匹配濾波，并在和通道的高分辨距離像上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)距離單元的檢測。然后，根據(jù)單脈沖測角算法，結(jié)合差通道距離像，求出幅度超過檢測門限的散射點(diǎn)的角度，然后對各個(gè)散射點(diǎn)的角度測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，估計(jì)目標(biāo)角度并用于角跟蹤。

3.1 基于信號(hào)幅度加權(quán)的處理方法

早期的雷達(dá)導(dǎo)引頭由于分辨率較低，不能區(qū)分目標(biāo)的各個(gè)散射中心，通常只能以目標(biāo)回波中最強(qiáng)散射位置的角度作為對目標(biāo)角度的估計(jì)值。這種方法實(shí)現(xiàn)簡單，但是由于回波幅度會(huì)隨彈目的相對運(yùn)動(dòng)或姿態(tài)改變而起伏不定，角閃爍引起的測角誤差偏大，從而難以穩(wěn)定跟蹤。由于單脈沖測角能提供遠(yuǎn)高于角跟蹤系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)率，因此，可利用角閃爍與回波幅度之間的負(fù)相關(guān)性［5］，對多個(gè)脈沖的角度測量值進(jìn)行幅度加權(quán)，減小角閃爍誤差的影響。

在距離高分辨率條件下，目標(biāo)散射中心在一定程度上被分離到不同的距離單元中，故雷達(dá)導(dǎo)引頭可獲得目標(biāo)在多個(gè)距離單元上的角度值，這正是高分辨雷達(dá)提供的技術(shù)優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有研究方法多是繼承幅度加權(quán)的思想，對多個(gè)距離單元的測角結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理，以抑制角閃爍，提高測角精度，進(jìn)而改善角跟蹤性能。

假設(shè)由單脈沖測角處理得到的角度測量為θi(i=1，2，…，N)，N 為測量值數(shù)目，幅度加權(quán)處理公式為

平均加權(quán):W(ai)=1

最大幅度加權(quán):W(ai)=δ(ai－amax)

其中，amax=max{ ai}，i=1，2，…，N。

3.2 基于目標(biāo)幾何中心的處理方法

由上文分析易知，從距離高分辨雷達(dá)的目標(biāo)回波中可以獲取的信息包括散射點(diǎn)的距離、散射點(diǎn)的角度及散射點(diǎn)的回波幅度。不難看出，在對目標(biāo)角度的估計(jì)過程，現(xiàn)有方法利用了散射點(diǎn)的幅度信息，而忽視了散射點(diǎn)的距離信息。

目標(biāo)幾何中心一般是指由其形狀特征確定的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)。對于雷達(dá)目標(biāo)的角度估計(jì)和角度跟蹤而言，目標(biāo)幾何中心具有確切的物理意義。在距離高分辨條件下，散射點(diǎn)的距離信息表征了目標(biāo)散射中心在徑向上的分布情況，屬于目標(biāo)幾何形狀的相關(guān)信息?？梢姡嚯x信息對于目標(biāo)幾何中心的角度估計(jì)具有實(shí)際意義。

基于以上分析，提出了基于目標(biāo)幾何中心的處理方法:首先利用散射點(diǎn)的幅度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，使角閃爍誤差較大的值得到有效抑制;然后，利用距離信息對目標(biāo)幾何中心的角度估計(jì)，作為目標(biāo)角度的測量值輸出并用于角跟蹤。

假設(shè)獲取的目標(biāo)信息為 Ω = {(ri，θi，ai，bi)}，i=1，2，…，N，其中，ri、θi、ai和 bi分別為第 i個(gè)散射點(diǎn)的距離、角度、和信號(hào)幅度和差信號(hào)幅度。根據(jù)單脈沖天線和差方向圖特性，可利用和、差信號(hào)幅度對目標(biāo)信息進(jìn)行篩選，即

式中，k0是由單脈沖天線和差方向圖決定的參數(shù)。雷達(dá)測量是在極坐標(biāo)下進(jìn)行，且距離和角度信息相互獨(dú)立。通過將極坐標(biāo)下的測量信息轉(zhuǎn)換至直角坐標(biāo)系下，即將距離和角度的信息進(jìn)行耦合，則能有效利用距離高精度測量的特點(diǎn)。

則目標(biāo)幾何中心的角度估計(jì)為

該方法充分利用了高分辨雷達(dá)獲取的目標(biāo)信息，可在一個(gè)脈沖周期內(nèi)得到目標(biāo)幾何中心的準(zhǔn)確估計(jì)，對于提高目標(biāo)角度的測量精度和穩(wěn)定跟蹤都將帶來較大的改善。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文采用信號(hào)仿真方法對雷達(dá)導(dǎo)引頭接收和信息處理全過程進(jìn)行了建模與仿真，該模型具有較高的仿真精度，能滿足角度跟蹤性能仿真需要。

仿真場景為雷達(dá)制導(dǎo)的反艦導(dǎo)彈攻擊艦船目標(biāo)。采用文獻(xiàn)［7］提供的艦船散射中心分布模型，如圖2所示，艦船長約150 m，寬約30 m。

圖2 艦船多散射中心分布圖

仿真實(shí)現(xiàn)的振幅和差式單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭采用LFM脈沖壓縮體制，主要參數(shù)為:工作頻率X波段，LFM信號(hào)的脈沖寬度為10 μs，帶寬為10 MHz，對應(yīng)的距離分辨率為15 m;天線波束3 dB寬度為5°，距離跟蹤采用α－β濾波算法。假定整個(gè)攻擊過程中，艦船不實(shí)施任何電子干擾，以均勻速度直線航行，導(dǎo)彈飛行速度為300 m/s，比例導(dǎo)引系數(shù)為3.7。雷達(dá)導(dǎo)引頭在距艦船7 km處轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)，不同處理方法下的角跟蹤誤差曲線，如圖3所示。

圖3 不同處理方法下的角跟蹤誤差

由于艦船目標(biāo)尺寸較大，相對而言雷達(dá)距離分辨率比較高，艦船的散射中心在一定程度上被分散開。由圖3可以看出:

(1)最大加權(quán)法的角誤差起伏較大，這是因?yàn)閺椖恐g相對高速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)回波幅度易隨目標(biāo)相對雷達(dá)的姿態(tài)變化而起伏不定，所以，最大加權(quán)法的角跟蹤穩(wěn)定性較差。

(2)線性加權(quán)、平方加權(quán)和平均加權(quán)等三種處理方法，相較于最大加權(quán)法，它們都綜合了目標(biāo)多個(gè)散射點(diǎn)的幅度信息，角誤差的起伏較小，角跟蹤性能有明顯改善。需要指出，由于仿真中艦船各散射中心分布較為均勻，散射強(qiáng)度也采用均勻分布模型，所以，平均加權(quán)法的性能要優(yōu)于前兩種方法。但實(shí)際情況下，目標(biāo)的散射特性將更為復(fù)雜，平均加權(quán)法的性能有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

(3)由于距離分辨率有限，目標(biāo)各散射中心之間的相互干涉仍然存在。線性加權(quán)、平方加權(quán)和平均加權(quán)等三種處理方法，盡管其角誤差起伏較小，但在跟蹤過程中表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性(見圖中6 s以后的角誤差數(shù)據(jù))。而幾何中心法有效利用了散射點(diǎn)信息，角誤差的起伏較小，而且具有平穩(wěn)性，這一點(diǎn)將有利于保證角跟蹤的穩(wěn)定性。

各種處理方法對應(yīng)的角跟蹤誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，見表1，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也可以看出，幾何中心法的跟蹤性能要優(yōu)于其它幾種處理方法。

表1 不同處理方法下角跟蹤誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文研究了距離高分辨體制的雷達(dá)導(dǎo)引頭角度信息處理方法，充分利用距離高分辨技術(shù)與單脈沖高精度測角技術(shù)所獲取的目標(biāo)信息，提出了基于目標(biāo)幾何中心的角信息處理方法，并通過仿真驗(yàn)證了該方法具有較好的角閃爍抑制性能，并提高了角跟蹤精度和穩(wěn)定性。必須指出的是，本文僅討論了角閃爍背景下的角跟蹤問題，對于復(fù)雜電子干擾背景下的雷達(dá)導(dǎo)引頭角跟蹤性能，有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

［1］ 張治西，張銳娟.角閃爍抑制和利用問題的探討［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2009，31(12):14-18.

［2］ 張濤，張群，馬長征，等.基于高分辨距離像的角閃爍抑制方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，28(03):296-300.

［3］ 趙宏鐘，何松華.基于高分辨距離像的單脈沖角跟蹤技術(shù)［J］.電子學(xué)報(bào)，2000，28(4):142-144.

［4］ 王文民，曹偉，蘇宏艷.基于幅度加權(quán)幾何中心法的毫米波高分辨雷達(dá)角跟蹤技術(shù)［J］.電訊技術(shù)，2009，49(02):64-67.

［5］ 李保國，馬君國，趙宏鐘，等.毫米波單脈沖雷達(dá)高精度測角算法研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27(10):1673-1675.

［6］ 胡體玲，李興國.幾種制導(dǎo)用高分辨雷達(dá)信號(hào)分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2007，27(03):247-250.

［7］ 張安，盧再奇，范紅旗，等.基于散射中心模型的艦船LFM雷達(dá)回波仿真［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2011，9(04):316-320.