普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度分析

石榮+鄧科+閻劍

摘 要： 傳統(tǒng)的干涉儀通道間相位差測(cè)量模型是建立在單頻電磁波的基礎(chǔ)之上的，在應(yīng)用于調(diào)制信號(hào)測(cè)量時(shí)，其精度分析結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大偏差。針對(duì)這一問(wèn)題，利用調(diào)制信號(hào)相關(guān)接收的方法來(lái)提取干涉儀通道間的相位差信息，推導(dǎo)并建立了普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的理論計(jì)算式，并且新的精度計(jì)算式對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算式具有向下兼容性，并通過(guò)仿真對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，這對(duì)于電子偵察的測(cè)向和定位等應(yīng)用中與干涉儀相關(guān)的測(cè)量精度分析提供了新的參考。

關(guān)鍵詞： 干涉儀； 調(diào)制信號(hào)接收方法； 相位差測(cè)量； 精度分析； 向下兼容性

中圖分類號(hào)： TN929?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）07?0059?05

Analysis on measurement accuracyof phase difference between interferometer

channels in generalized condition

SHI Rong， DENG Ke， YAN Jian

（State Key Laboratory for Electronic Information Control， Chengdu 610036， China）

Abstract： The establishment of the traditional measurement model for phase difference between the interferometer channels is based on the single?frequency electromagnetic wave condition. The large error in analysis result occurs frequently when it is used for measurement of the modulated signals. In this paper， the phase difference information between channels of the interferometer is acquired by the relative receiving method for modulated signals. The precision theoretical calculation formula for measuring the phase difference information between channels of the interferometer in generalized condition is deduced. Furthermore， this formula has the compatibility downwards to the traditional one. The theoretical validity was demonstrated by simulation. It provides the new reference for accuracy analysis related to interferometer in direction finding and passive positioning application in the electronic reconnaissance.

Keywords： interferometer； modulated signal receiving method； phase difference measurement； precision analysis； downward compatibility

0 引 言

目前干涉儀廣泛應(yīng)用于電子偵察的測(cè)向和定位等工程實(shí)際中，特別是對(duì)于雷達(dá)電子戰(zhàn)設(shè)備來(lái)說(shuō)，干涉儀已經(jīng)成為其常用的標(biāo)配測(cè)向部件之一[1?3]。干涉儀通過(guò)對(duì)其各接收通道中所收到的電磁信號(hào)的相位差測(cè)量，再結(jié)合干涉儀基線結(jié)構(gòu)與長(zhǎng)度等信息，對(duì)相位差進(jìn)行解模糊處理之后，可以直接計(jì)算出電磁波的來(lái)波方向，所以干涉儀通道間的相位差測(cè)量的好壞，在一定程度上決定了干涉儀對(duì)電磁信號(hào)來(lái)波方向測(cè)量的偏差大小。也就是說(shuō)，在干涉儀基線結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定的條件下，干涉儀通道間的相位差測(cè)量精度直接決定了其對(duì)電磁信號(hào)的測(cè)向精度，正是這個(gè)原因，各種技術(shù)文獻(xiàn)對(duì)干涉儀通道間的相位差測(cè)量精度開(kāi)展了大量的研究[4?6]。

傳統(tǒng)意義上對(duì)干涉儀工作原理與信號(hào)處理流程的分析都是以單頻電磁波為前提條件，所以目前關(guān)于干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的理論計(jì)算公式的推導(dǎo)與表述大多以此模型為基礎(chǔ)[5?6]。但是在將干涉儀應(yīng)用于對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行測(cè)向時(shí)，在某些情況下，按照傳統(tǒng)的干涉儀通道間相位差提取方法與處理流程，實(shí)際得到的測(cè)量精度與理論值存在較大偏差。針對(duì)這一情況，本文在對(duì)傳統(tǒng)模型簡(jiǎn)要分析的基礎(chǔ)上，采用相關(guān)接收的方法來(lái)進(jìn)行干涉儀通道間的相位差分析；并在此基礎(chǔ)上，對(duì)普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的理論計(jì)算式進(jìn)行了推導(dǎo)，分析結(jié)果顯示了新的精度計(jì)算式相對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算式具有向下兼容的特點(diǎn)，也就是說(shuō)新理論是傳統(tǒng)理論的延伸與發(fā)展，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了其有效性，這對(duì)于電子偵察中干涉儀測(cè)向與定位類應(yīng)用的方案設(shè)計(jì)、分析論證以及設(shè)備研制來(lái)說(shuō)，提供了新的參考。

1 傳統(tǒng)測(cè)量模型與測(cè)量精度

傳統(tǒng)的干涉儀通道間相位差測(cè)量模型是建立在單頻電磁信號(hào)基礎(chǔ)之上的，其工作原理如圖1所示。

圖1 干涉儀工作原理圖

圖1中有一信號(hào)波長(zhǎng)為[λ]的平面單頻電磁波從與天線視軸夾角為[θ]的方向到達(dá)測(cè)向天線A和B，經(jīng)過(guò)接收通道濾波放大后分別輸出，然后進(jìn)行通道間的相位差計(jì)算。如果接收機(jī)兩通道的幅度與相位響應(yīng)完全一致，即通道增益都為[K，]則兩個(gè)接收通道的輸出分別為：

[SA，S（t）=K?a?sin2πfct+φ0+nA，St] （1）

[SB，S（t）=K?a?sin2πfct+φ0-?+nB，St] （2）

式中：[a]為信號(hào)幅度；[φ0]為載波初相；[fc]為信號(hào)載波頻率，且[fc=cλ，][c]為電磁波傳播速度；[nA，St]和[nB，St]分別表示與天線A、B相連的接收通道的噪聲，[?]為干涉儀兩天線收到信號(hào)的相位差。

由圖中的幾何關(guān)系可知，按照平面電磁波假設(shè)，到達(dá)天線B的信號(hào)也可以表示為時(shí)間延遲的形式：

[SB，S（t）=K?a?sin2πfct-τ+φ0+nB，St] （3）

其中[τ=dsinθc，]于是由式（2），式（3）可得：

[?=2πfcτ=2πdsinθλ] （4）

由此可見(jiàn)，只要測(cè)量出干涉儀通道間的相位差[?，]就可以計(jì)算出信號(hào)的到達(dá)方向[θ]為：

[θ=arcsin?λ2πd] （5）

由于式（5）中無(wú)模糊的相位表示范圍僅為[[-π，π]，]所以單基線干涉儀最大無(wú)模糊測(cè)角范圍[[-θmax，θmax]]為：[θmax=arcsinλ2d]，由此可見(jiàn)，要獲得高的測(cè)向精度，就需要盡可能提高[dλ，]但是[dλ]越大，無(wú)模糊測(cè)角的范圍就越小。所以目前在電子偵察設(shè)備中都采用多基線干涉儀測(cè)向，即用短基線來(lái)保證測(cè)角范圍大，用長(zhǎng)基線來(lái)保證測(cè)角精度高。

從上述傳統(tǒng)干涉儀測(cè)向模型的建立過(guò)程可知，該模型采用了單頻電磁波假設(shè)條件。在此條件下對(duì)于干涉儀通道間的相位差測(cè)量也有多種方法，比較典型的有：時(shí)域相乘濾波鑒相法，頻域變換鑒相法等。但是考慮到在存在噪聲條件下，通道間信號(hào)的乘積運(yùn)算會(huì)造成信號(hào)質(zhì)量的下降，使測(cè)量精度降低，特別是在低信噪比條件下影響尤為突出，所以高精度的相位差測(cè)量通常采用頻域求解法。即將式（1），式（2）通過(guò)傅里葉變換從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，在單頻載波譜線所對(duì)應(yīng)的頻率位置，可以直接從相位譜求得[φ0+ξ]與[φ0+ξ-?，]其中[ξ]為變換過(guò)程中產(chǎn)生的附加相位，上述兩值相減即可得到通道間相位差測(cè)量值[?。]

按照上述頻域求解法，干涉儀通道間的相位差測(cè)量精度由下式?jīng)Q定[6]：

[σ?≈1SN] （6）

式中：[σ?]表示干涉儀通道間相位差測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差；[S]表示單頻正弦波的功率，[N]表示噪聲功率，[SN]表示信噪比。在頻域求解法中信噪比也可以從頻域幅度譜中計(jì)算得到，從而可以通過(guò)式（6）求出干涉儀通道間相位差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。

由上可見(jiàn)，在單頻電磁波條件下，干涉儀通道間相位差測(cè)量已經(jīng)形成了一套比較完整的數(shù)據(jù)處理流程與精度估計(jì)方法，并且在電子偵察等工程實(shí)踐中也得到了廣泛的應(yīng)用和驗(yàn)證，例如在機(jī)載ESM電子戰(zhàn)系統(tǒng)中通常采用干涉儀對(duì)脈沖雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行測(cè)向，此時(shí)的每一個(gè)雷達(dá)脈沖從局部采樣片段來(lái)看都是沒(méi)有經(jīng)過(guò)調(diào)制的，基本滿足傳統(tǒng)干涉儀測(cè)量模型。但是隨著干涉儀的廣泛應(yīng)用，干涉儀也不僅僅局限于對(duì)單頻電磁信號(hào)進(jìn)行測(cè)向上，對(duì)調(diào)制信號(hào)的測(cè)向也成為干涉儀的重要應(yīng)用方向。

在對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行測(cè)向分析時(shí)，如果仍然按照上述傳統(tǒng)的處理方法與分析流程，將會(huì)出現(xiàn)一些新的問(wèn)題。例如在干涉儀通道間相位差測(cè)量的頻域求解方法中，調(diào)制信號(hào)在頻域中不再表現(xiàn)為單一的一根頻譜譜線，而是占有一定頻譜帶寬的區(qū)域，此時(shí)就不能再按照傳統(tǒng)的單頻電磁信號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行分析，否則會(huì)造成測(cè)量精度的損失，甚至測(cè)量模型的失效。下面就從普遍意義上來(lái)分析干涉儀通道間相位差測(cè)量方法，以及所能達(dá)到的理論測(cè)量精度。

2 針對(duì)調(diào)制信號(hào)的干涉儀通道間相位差求解

如上所述，傳統(tǒng)的干涉儀通道間相位差測(cè)量模型中采用的是單頻電磁波條件，沒(méi)有考慮調(diào)制信息，但是在電子偵察等實(shí)際應(yīng)用中，特別是通信偵察中，截獲到的信號(hào)載波上通常調(diào)制有相關(guān)的信息，在此條件下干涉儀接收通道輸出的信號(hào)就不能再采用式（1），式（2）來(lái)描述，而應(yīng)表示為：

[SmA，S（t）=K?At?sin2πfct+ψt+φ0+nA，St] （7）

[SmB，S（t）=K?At-τ?sin2πfct-τ+ψt-τ+φ0+nB，St=K?At-τ?sin2πfct+ψt-τ+φ0-?+nB，St] （8）

式中：[?=2πfcτ]為干涉儀通道間的實(shí)際相位差；[At]表示幅度調(diào)制信息；[ψt]表示頻率相位綜合調(diào)制信息。同時(shí)將通道[A，][B]對(duì)應(yīng)的正交信號(hào)形式表示如下：

[SmA，C（t）=K?At?cos2πfct+ψt+φ0+nA，Ct] （9）

[SmB，C（t）=K?At-τ?cos2πfct+ψt-τ+φ0-?+nB，Ct] （10）

上述正交信號(hào)可通過(guò)希爾伯特變換等方式得到。為了求解出干涉儀通道間的相位差[?，]此處采取相關(guān)接收的處理方法，即首先通過(guò)其他途徑，獲得來(lái)波信號(hào)上的調(diào)制信息[At]與[ψt，]然后利用重建后的調(diào)制信息對(duì)來(lái)波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)接收，從而最終求解出通道間的相位差[?。]

一般情況下，來(lái)波信號(hào)上的調(diào)制信息是可以通過(guò)信號(hào)解調(diào)來(lái)獲得的，例如在電子偵察中，對(duì)于常見(jiàn)的數(shù)字通信信號(hào)MASK，MPSK，MFSK，MQAM等，通過(guò)信號(hào)參數(shù)分析和調(diào)制樣式識(shí)別之后的非合作解調(diào)，就能得到比特碼流，然后再將此比特碼流按照目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制樣式和調(diào)制參數(shù)進(jìn)行再次調(diào)制，就可以重建出來(lái)波信號(hào)上的調(diào)制信息[At-t1]與[ψt-t1，]由于是經(jīng)過(guò)重建后的信號(hào)，所以在信號(hào)的起始時(shí)間上原來(lái)的調(diào)制信息與重建后的調(diào)制信息之間是有時(shí)間上的差異。但是采用相關(guān)接收的方法可以消除這一時(shí)間上的差異，即將干涉儀通道輸出的信號(hào)與重建的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)處理，搜索出相關(guān)峰所在位置，即可求出重建信號(hào)與原信號(hào)之間的時(shí)間差[t1]如下：

[t1=argvmaxSx，S（t）At-vsin2πfct+ψt-vdt+Sx，C（t）At-vcos2πfct+ψt-vdt] （11）

式中：[Sx，S（t）]與[Sx，C（t）]分別表示原信號(hào)及其正交信號(hào)形式，按照上式通過(guò)相關(guān)峰搜索可得到時(shí)間差[t1，]從而實(shí)現(xiàn)重建后的調(diào)制信息與干涉儀通道輸出的信號(hào)上調(diào)制信息的時(shí)間基本對(duì)齊。時(shí)間上基本對(duì)齊的目的是為后續(xù)的調(diào)制去除做好準(zhǔn)備。此處需要說(shuō)明的是，一般情況下，時(shí)間上的對(duì)齊誤差對(duì)后續(xù)通道間相位差求解處理的影響是很小的。在此基礎(chǔ)上，按照搜索出的相關(guān)峰位置，對(duì)通道A的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)接收和積分處理可分別得到[SrA，C（t）、][SrA，S（t）]如下：

[SrA，C（t）=ΔTSmA，C（t）Atcos2πfct+ψt+Δφ+SmA，S（t）Atsin2πfct+ψt+Δφdt≈cosφ0-Δφ?ΔTA2t+n1tdt] （12）

[SrA，S（t）=ΔT-SmA，C（t）Atsin2πfct+ψt+Δφ+SmA，S（t）Atcos2πfct+ψt+Δφdt≈sinφ0-Δφ?ΔTA2t+n2tdt] （13）

式中：[Δφ]表示附加相位差；[ΔT]表示積分時(shí)間段，由式（12），式（13）可求解得到：[φ0-Δφ。]

同理，對(duì)通道B進(jìn)行相關(guān)接收和積分處理可分別得到[SrB，C（t）、][SrB，S（t）]如下：

[SrB，C（t）=ΔTSmB，C（t）At-τcos2πfct+ψt-τ+Δφ+SmB，S（t）At-τsin2πfct+ψt-τ+Δφdt≈cosφ0-?-Δφ?ΔTA2t-τ+n3tdt] （14）

[SrB，S（t）=ΔT-SmB，C（t）At-τsin2πfct+ψt-τ+Δφ+SmB，S（t）At-τcos2πfct+ψt-τ+Δφdt≈sinφ0-?-Δφ?ΔTA2t-τ+n4tdt] （15）

由式（14），式（15）可求解得到：[φ0-?-Δφ。]

通過(guò)[φ0-Δφ]以及[φ0-?-Δφ]之間的差值，即可求解得到干涉儀通道間的相位差[?。]從上述求解過(guò)程可知，相關(guān)接收過(guò)程實(shí)際上是消除了乘載在信號(hào)載波上的調(diào)制信息，將調(diào)制信號(hào)在一定程度上重新轉(zhuǎn)換成了一個(gè)非調(diào)制的信號(hào)，從而使得干涉儀通道間信號(hào)的載波相位差信息得以提取出來(lái)。

3 干涉儀通道間相位差測(cè)量的理論精度

從上面的干涉儀針對(duì)調(diào)制信號(hào)的通道間相位差處理與提取過(guò)程可知，相位差測(cè)量的最終精度是由因子[ΔTA2t+ntdt]決定的。對(duì)于調(diào)制信號(hào)來(lái)說(shuō)，[ΔTA2tdt]的物理意義是在測(cè)量時(shí)間段[ΔT]內(nèi)的信號(hào)能量，將其記為[Es，]而[ΔTntdt]表示的是在測(cè)量時(shí)間段[ΔT]內(nèi)噪聲的影響，可以表示為[n0BΔT，]其中[B]表示分析處理帶寬，[n0]表示單位Hz帶寬內(nèi)噪聲的功率譜密度，且有[BΔT≈1。]于是普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量的理論精度由下式所表達(dá)：

[σ?≈1Esn0] （16）

上述普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量理論計(jì)算公式與傳統(tǒng)意義下的精度計(jì)算公式是向下兼容的。如果在測(cè)量時(shí)間段[ΔT]內(nèi)，來(lái)波信號(hào)既無(wú)幅度調(diào)制，也無(wú)相位調(diào)制，純粹是一個(gè)單載波信號(hào)，那么信號(hào)的能量可以表示為：

[Es=S?ΔT] （17）

其中[S]表示單頻正弦波的功率，而噪聲功率譜密度[n0]為：

[n0=NB=NΔT-1=N?ΔT] （18）

將式（17），式（18）代入式（16），即可立即推導(dǎo)出式（6），這說(shuō)明傳統(tǒng)的針對(duì)單頻電磁波的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度計(jì)算式，僅是式（16）的一個(gè)特例而已。由此可見(jiàn)式（16）從普遍意義下表示了干涉儀通道間相位差測(cè)量所能達(dá)到的理論上的精度值。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 對(duì)線性調(diào)頻LFM脈沖信號(hào)的干涉儀通道間相位差測(cè)量

仿真條件：LFM脈沖信號(hào)的調(diào)頻帶寬為300 MHz，載波頻率為0.8 GHz，脈沖持續(xù)時(shí)間為80 μs，采樣頻率為2 GHz，信號(hào)的帶內(nèi)SNR約為8 dB，干涉儀兩天線之間的距離為0.1 m，信號(hào)來(lái)波方向與天線視軸夾角為60°。按照公式（4）可計(jì)算出干涉儀兩個(gè)接收通道間信號(hào)的相位差理論值為1.451 rad。該信號(hào)的頻域幅度譜如圖2所示，按照傳統(tǒng)頻域鑒相法得到的在載波頻率附近的相位曲線如圖3所示。

圖2 LFM脈沖信號(hào)的頻域幅度譜

圖3 傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率附近的相位曲線（一）

通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率處所得到的鑒相值如圖4所示。從圖4中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.434 rad。

圖4 傳統(tǒng)頻域鑒相法100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果（一）

按照前面提出的方法，在信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取后，經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理再進(jìn)行鑒相，同樣通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，在此條件下得到的鑒相值如圖5所示。從圖5中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 3 rad。

圖5 去調(diào)制后的頻域鑒相100次蒙特卡羅仿真結(jié)果

從上述兩個(gè)仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，利用傳統(tǒng)方法得到的干涉儀通道間的相位差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.434 rad，而采用相關(guān)接收處理后再鑒相，標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 3 rad。由仿真條件SNR約為7 dB，調(diào)制帶寬300 MHz，脈沖時(shí)間持續(xù)時(shí)間為80 μs，可計(jì)算出[Esn0≈50.8]dB，根據(jù)公式（16）計(jì)算出的理論精度為0.002 5 rad。仿真值與理論值基本一致。

4.2 對(duì)寬帶16QAM數(shù)字正交調(diào)制信號(hào)的干涉儀通道間相位差測(cè)量

仿真條件：16QAM信號(hào)的符號(hào)速率為100 Ms/s，采用滾降系數(shù)為0.35的升余弦濾波成形，信號(hào)的帶內(nèi)SNR約為7 dB，載波頻率為250 MHz，采樣頻率為1 GHz，干涉儀兩天線之間的距離為0.6 m，信號(hào)的來(lái)波方向與天線視軸夾角為30°，測(cè)量時(shí)間為100 μs。按照公式（4）可計(jì)算出干涉儀兩個(gè)接收通道間信號(hào)相位差的理論值為1.570 8 rad。該信號(hào)的頻域幅度譜如圖6所示，按照傳統(tǒng)頻域鑒相法得到的在載波頻率附近的相位曲線如圖7所示。

通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率處所得到的鑒相值如圖8所示。從圖8中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad。

圖6 16QAM信號(hào)的頻域幅度譜

圖7 傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率附近的相位曲線（二）

圖8 傳統(tǒng)頻域鑒相法100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果（二）

按照前面提出的方法，在信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取后，經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理再進(jìn)行鑒相，同樣通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，在此條件下得到的鑒相值如圖9所示。從圖9中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。

從上述兩個(gè)仿真結(jié)果可以看出，利用傳統(tǒng)方法得到的干涉儀通道間的相位差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad，而采用相關(guān)接收處理后再鑒相，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。從仿真條件可計(jì)算出[Esn0≈41]dB，根據(jù)公式（16）可計(jì)算出理論精度為0.008 9 rad。仿真值與理論值基本一致。

圖9 經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理后100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果

5 結(jié) 論

本文在對(duì)干涉儀通道間相位差測(cè)量的傳統(tǒng)方法和所能達(dá)到的精度進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧與分析的基礎(chǔ)上，將干涉儀對(duì)單頻電磁信號(hào)進(jìn)行測(cè)向的應(yīng)用擴(kuò)展到對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行測(cè)向，提出通過(guò)相關(guān)接收來(lái)進(jìn)行干涉儀通道間的相位差信息求解，從理論上推導(dǎo)得出了普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的計(jì)算式。通過(guò)新的計(jì)算式與傳統(tǒng)計(jì)算式的對(duì)比可知，傳統(tǒng)計(jì)算式僅僅是新計(jì)算式的一個(gè)特例而已，所以新理論是傳統(tǒng)理論的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)理論具有向下兼容性。最后通過(guò)仿真對(duì)理論分析的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，這對(duì)于干涉儀測(cè)向應(yīng)用中的精度分析提供了新的參考，也為電子偵察中干涉儀更加廣泛的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。

參考文獻(xiàn)

[1] ADAMY D L. EW101： a first course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[2] ADAMY D L. EW102： a second course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[3] ADAMY D L. EW103： tactical battlefield communication electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2010.

[4] 田德民.影響干涉儀測(cè)向接收機(jī)測(cè)向精度的因素分析[J].艦船電子對(duì)抗，2010，33（2）：45?48.

[5] 石榮，閻劍，張聰.干涉儀相位差測(cè)量精度及其影響因素分析[J].航天電子對(duì)抗，2013，36（2）：27?30.

[6] 李銀波，陳華俊.鑒相方法的分析與比較[J].電訊技術(shù)，2008，48（6）：78?81.

4.2 對(duì)寬帶16QAM數(shù)字正交調(diào)制信號(hào)的干涉儀通道間相位差測(cè)量

仿真條件：16QAM信號(hào)的符號(hào)速率為100 Ms/s，采用滾降系數(shù)為0.35的升余弦濾波成形，信號(hào)的帶內(nèi)SNR約為7 dB，載波頻率為250 MHz，采樣頻率為1 GHz，干涉儀兩天線之間的距離為0.6 m，信號(hào)的來(lái)波方向與天線視軸夾角為30°，測(cè)量時(shí)間為100 μs。按照公式（4）可計(jì)算出干涉儀兩個(gè)接收通道間信號(hào)相位差的理論值為1.570 8 rad。該信號(hào)的頻域幅度譜如圖6所示，按照傳統(tǒng)頻域鑒相法得到的在載波頻率附近的相位曲線如圖7所示。

通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率處所得到的鑒相值如圖8所示。從圖8中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad。

圖6 16QAM信號(hào)的頻域幅度譜

圖7 傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率附近的相位曲線（二）

圖8 傳統(tǒng)頻域鑒相法100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果（二）

按照前面提出的方法，在信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取后，經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理再進(jìn)行鑒相，同樣通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，在此條件下得到的鑒相值如圖9所示。從圖9中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。

從上述兩個(gè)仿真結(jié)果可以看出，利用傳統(tǒng)方法得到的干涉儀通道間的相位差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad，而采用相關(guān)接收處理后再鑒相，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。從仿真條件可計(jì)算出[Esn0≈41]dB，根據(jù)公式（16）可計(jì)算出理論精度為0.008 9 rad。仿真值與理論值基本一致。

圖9 經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理后100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果

5 結(jié) 論

本文在對(duì)干涉儀通道間相位差測(cè)量的傳統(tǒng)方法和所能達(dá)到的精度進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧與分析的基礎(chǔ)上，將干涉儀對(duì)單頻電磁信號(hào)進(jìn)行測(cè)向的應(yīng)用擴(kuò)展到對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行測(cè)向，提出通過(guò)相關(guān)接收來(lái)進(jìn)行干涉儀通道間的相位差信息求解，從理論上推導(dǎo)得出了普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的計(jì)算式。通過(guò)新的計(jì)算式與傳統(tǒng)計(jì)算式的對(duì)比可知，傳統(tǒng)計(jì)算式僅僅是新計(jì)算式的一個(gè)特例而已，所以新理論是傳統(tǒng)理論的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)理論具有向下兼容性。最后通過(guò)仿真對(duì)理論分析的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，這對(duì)于干涉儀測(cè)向應(yīng)用中的精度分析提供了新的參考，也為電子偵察中干涉儀更加廣泛的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。

參考文獻(xiàn)

[1] ADAMY D L. EW101： a first course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[2] ADAMY D L. EW102： a second course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[3] ADAMY D L. EW103： tactical battlefield communication electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2010.

[4] 田德民.影響干涉儀測(cè)向接收機(jī)測(cè)向精度的因素分析[J].艦船電子對(duì)抗，2010，33（2）：45?48.

[5] 石榮，閻劍，張聰.干涉儀相位差測(cè)量精度及其影響因素分析[J].航天電子對(duì)抗，2013，36（2）：27?30.

[6] 李銀波，陳華俊.鑒相方法的分析與比較[J].電訊技術(shù)，2008，48（6）：78?81.

4.2 對(duì)寬帶16QAM數(shù)字正交調(diào)制信號(hào)的干涉儀通道間相位差測(cè)量

仿真條件：16QAM信號(hào)的符號(hào)速率為100 Ms/s，采用滾降系數(shù)為0.35的升余弦濾波成形，信號(hào)的帶內(nèi)SNR約為7 dB，載波頻率為250 MHz，采樣頻率為1 GHz，干涉儀兩天線之間的距離為0.6 m，信號(hào)的來(lái)波方向與天線視軸夾角為30°，測(cè)量時(shí)間為100 μs。按照公式（4）可計(jì)算出干涉儀兩個(gè)接收通道間信號(hào)相位差的理論值為1.570 8 rad。該信號(hào)的頻域幅度譜如圖6所示，按照傳統(tǒng)頻域鑒相法得到的在載波頻率附近的相位曲線如圖7所示。

通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率處所得到的鑒相值如圖8所示。從圖8中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad。

圖6 16QAM信號(hào)的頻域幅度譜

圖7 傳統(tǒng)頻域鑒相法在載波頻率附近的相位曲線（二）

圖8 傳統(tǒng)頻域鑒相法100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果（二）

按照前面提出的方法，在信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取后，經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理再進(jìn)行鑒相，同樣通過(guò)100次蒙特卡羅仿真，在此條件下得到的鑒相值如圖9所示。從圖9中可以看出鑒相值在真值附近波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的鑒相標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。

從上述兩個(gè)仿真結(jié)果可以看出，利用傳統(tǒng)方法得到的干涉儀通道間的相位差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.509 6 rad，而采用相關(guān)接收處理后再鑒相，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 3 rad。從仿真條件可計(jì)算出[Esn0≈41]dB，根據(jù)公式（16）可計(jì)算出理論精度為0.008 9 rad。仿真值與理論值基本一致。

圖9 經(jīng)過(guò)相關(guān)接收處理后100次蒙特卡羅仿真的鑒相結(jié)果

5 結(jié) 論

本文在對(duì)干涉儀通道間相位差測(cè)量的傳統(tǒng)方法和所能達(dá)到的精度進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧與分析的基礎(chǔ)上，將干涉儀對(duì)單頻電磁信號(hào)進(jìn)行測(cè)向的應(yīng)用擴(kuò)展到對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行測(cè)向，提出通過(guò)相關(guān)接收來(lái)進(jìn)行干涉儀通道間的相位差信息求解，從理論上推導(dǎo)得出了普遍意義下的干涉儀通道間相位差測(cè)量精度的計(jì)算式。通過(guò)新的計(jì)算式與傳統(tǒng)計(jì)算式的對(duì)比可知，傳統(tǒng)計(jì)算式僅僅是新計(jì)算式的一個(gè)特例而已，所以新理論是傳統(tǒng)理論的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)理論具有向下兼容性。最后通過(guò)仿真對(duì)理論分析的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，這對(duì)于干涉儀測(cè)向應(yīng)用中的精度分析提供了新的參考，也為電子偵察中干涉儀更加廣泛的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。

參考文獻(xiàn)

[1] ADAMY D L. EW101： a first course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[2] ADAMY D L. EW102： a second course in electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2009.

[3] ADAMY D L. EW103： tactical battlefield communication electronic warfare [M]. Beijing： Publishing House of Electronic Industry， 2010.

[4] 田德民.影響干涉儀測(cè)向接收機(jī)測(cè)向精度的因素分析[J].艦船電子對(duì)抗，2010，33（2）：45?48.

[5] 石榮，閻劍，張聰.干涉儀相位差測(cè)量精度及其影響因素分析[J].航天電子對(duì)抗，2013，36（2）：27?30.

[6] 李銀波，陳華俊.鑒相方法的分析與比較[J].電訊技術(shù)，2008，48（6）：78?81.