新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)教育銜接研究

張俊忠

（華中師大一附中初中部 湖北武漢 430079）

新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)教育銜接研究

張俊忠

（華中師大一附中初中部 湖北武漢 430079）

從小學(xué)進(jìn)入初中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面有許多的不適應(yīng)性。如何改變這種狀態(tài)，迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教育，本文將從小升初數(shù)學(xué)教育銜接的內(nèi)涵、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的必要性、小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的比較、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的原則、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的策略等方面進(jìn)行論述。

數(shù)學(xué)教育銜接；比較；原則；策略

學(xué)生由小學(xué)升入初中將面臨許多變化，受這些變化的影響，有些學(xué)生不能盡快適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)和生活，數(shù)學(xué)成績(jī)很不穩(wěn)定。如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接工作，實(shí)現(xiàn)由小學(xué)到初中的穩(wěn)定過(guò)渡，是中小學(xué)教師面臨的非?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。實(shí)際上，為了使學(xué)生能夠迅速適應(yīng)中學(xué)的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)課改的深入推進(jìn)，我們必須樹(shù)立大課程觀，體現(xiàn)國(guó)家對(duì)公民素質(zhì)的基本要求，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。[1]我們既要從小學(xué)的角度考慮與初中的銜接，也要從初中的角度考慮與小學(xué)的銜接。

一、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的內(nèi)涵

小升初數(shù)學(xué)教育銜接是指在小學(xué)和初中這兩個(gè)學(xué)段之間，進(jìn)行的數(shù)學(xué)教育的互相承接和過(guò)渡。主要是從“師與生、教與學(xué)”這兩個(gè)基本矛盾開(kāi)展活動(dòng)，解決如何承上啟下，幫助學(xué)生順利適應(yīng)，促進(jìn)“教與學(xué)，師與生”迅速磨合，和諧運(yùn)轉(zhuǎn)，方便學(xué)生有效完成數(shù)學(xué)教育由小學(xué)到初中的過(guò)渡。

二、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的必要性

小學(xué)教育與初中教育是前后連接的關(guān)系，銜接的成功與否對(duì)教育教學(xué)的質(zhì)量影響很大，小學(xué)與初中的銜接也是教育過(guò)程中長(zhǎng)期被人們不重視的一個(gè)階段。由于小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)面不廣，知識(shí)的難度不深，認(rèn)知處在較低級(jí)的階段，因此引起了小學(xué)生進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)性。這種不適應(yīng)性主要表現(xiàn)在“師與生、教與學(xué)”在教育活動(dòng)中的關(guān)系是互動(dòng)的、雙向的。產(chǎn)生不適應(yīng)的主要原因有：學(xué)生剛跨入初中，心理還處在半獨(dú)立、半自主、半依靠，成熟性和幼稚性混合并存的狀態(tài)。從學(xué)生的眼里，看到的初中是一個(gè)完全陌生的環(huán)境：新的校舍、新的老師、新的同學(xué)、新的學(xué)習(xí)任務(wù)和更多樣的學(xué)習(xí)方法。課程由小學(xué)的兩三門(mén)增加到更多門(mén)，不僅內(nèi)容增多，難度加大，而且要求更高，標(biāo)準(zhǔn)更嚴(yán)。由于對(duì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的要求更多，初中數(shù)學(xué)教師不可能像小學(xué)數(shù)學(xué)教師那樣，全程地扶著學(xué)生走。加上對(duì)新的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)方式和解題規(guī)范格式，學(xué)生知道很少，導(dǎo)致部分同學(xué)在心理、合作和交往等各方面處于一種被動(dòng)的狀態(tài)，引起這部分同學(xué)落伍，走彎路，成績(jī)出現(xiàn)下降。這些問(wèn)題不利于數(shù)學(xué)教育的健康發(fā)展，因此必須要做好小升初數(shù)學(xué)教育的銜接。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的比較

(一)從內(nèi)容上講：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》在各個(gè)學(xué)段都安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。[2]但它們?cè)诓煌膶W(xué)段，又有著不同層次的發(fā)展。具體表現(xiàn)是：(1)從小學(xué)的“算術(shù)數(shù)”向初中的“有理數(shù)”發(fā)展；(2)從小學(xué)的“算術(shù)運(yùn)算”向初中的“代數(shù)運(yùn)算”發(fā)展；(3)從小學(xué)的“數(shù)”向初中的“式”發(fā)展；(4)從小學(xué)的“算術(shù)式”向初中的“方程”發(fā)展；(5)從小學(xué)的“實(shí)驗(yàn)幾何”向中學(xué)的“論證幾何”發(fā)展；(6)逐步增加新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域：初步的三角函數(shù)、初步的二次函數(shù)等。

從小學(xué)到初中，數(shù)中引入了負(fù)數(shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)，運(yùn)算由原來(lái)的四則運(yùn)算引入了乘方、開(kāi)方。同時(shí)又出現(xiàn)了相反數(shù)、絕對(duì)值、整式和分式等新的概念。小學(xué)階段，數(shù)的運(yùn)算一般不需要考慮它們的符號(hào)，在學(xué)生頭腦中的“+”和“－”，就是用來(lái)作加減運(yùn)算的。有了負(fù)數(shù)以后，由學(xué)生對(duì)有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)有一個(gè)較長(zhǎng)的適應(yīng)過(guò)程。同時(shí)小學(xué)學(xué)習(xí)的是具體的數(shù)，而初中開(kāi)始大量出現(xiàn)用字母表示數(shù)，是抽象的數(shù)，“代數(shù)就成為研究一般形式和方程的學(xué)問(wèn)”。[3]這是認(rèn)識(shí)上的一大飛躍，人類(lèi)實(shí)現(xiàn)這個(gè)飛躍經(jīng)過(guò)了多少年，而學(xué)生要在幾個(gè)月內(nèi)完成。在此基礎(chǔ)上開(kāi)始研究代數(shù)式的運(yùn)算和關(guān)系，涉及到方程、不等式和函數(shù)等，由具體到抽象，學(xué)生比較難適應(yīng)。

(二)從課的容量上講：小學(xué)因?yàn)橹R(shí)較簡(jiǎn)單，課時(shí)又比較充足，因此，每節(jié)課的容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容均有充足的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到了初中，由于有了很多新的課程，數(shù)學(xué)的課時(shí)安排沒(méi)有小學(xué)那么多。必然會(huì)使每節(jié)課的容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)的內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)題型也不可能講全講細(xì)和完全鞏固強(qiáng)化。

(三)從思維方式上講：小學(xué)階段的學(xué)生思維主要是記憶，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)是通過(guò)背誦來(lái)獲取的，一般不強(qiáng)調(diào)理由。初中學(xué)生的思維主要是判斷和推理，注重形象思維和理性思維。小學(xué)教材的敘述方法很適合兒童的特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單、具體和直觀，語(yǔ)言通俗易懂，知識(shí)的呈現(xiàn)主要是通過(guò)圖片、表格等來(lái)給出，貼近生活，趣味性強(qiáng)。初中教材的敘述比較規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)的呈現(xiàn)主要通過(guò)類(lèi)比、歸納和推理等給出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。只有善于歸納和總結(jié)，才能抓住事物的本質(zhì)，才能不斷深入探究，這對(duì)初中新生而言，需要一個(gè)長(zhǎng)期的訓(xùn)練過(guò)程。

(四)從教學(xué)方式上講：小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)主要是直觀感知，于是課堂上教師特別重視學(xué)生活動(dòng)，會(huì)盡可能地通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分交流、感知獲取直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)知識(shí)，提高能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較豐富和復(fù)雜，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善、推廣和延伸。因此，初中教師除了重視直觀教學(xué)外，更注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透等。例如小學(xué)階段的空間與圖形領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置的簡(jiǎn)單初步知識(shí)；到了初中階段，在此基礎(chǔ)上增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容，認(rèn)知方式從直觀感知過(guò)渡到說(shuō)理、證明等演繹推理。

四、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的原則

(一)從思想上銜接：對(duì)初中新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生需要逐步熟悉這個(gè)環(huán)境。進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生要對(duì)自己重新定位，確定起點(diǎn)和努力的目標(biāo)，這個(gè)過(guò)程需要家長(zhǎng)協(xié)助孩子來(lái)完成。此時(shí)，家長(zhǎng)首先要有平靜的心態(tài)，不要給孩子造成壓力。其次，可以請(qǐng)別人給孩子介紹經(jīng)驗(yàn)，讓孩子有充分的心理準(zhǔn)備。最后就是要營(yíng)造輕松愉快的家庭氛圍，主動(dòng)與孩子交流學(xué)校的情況，使孩子感覺(jué)到背后有父母的支持。

初中數(shù)學(xué)課程一開(kāi)始就有難理解的抽象概念，如有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等。如果學(xué)生沒(méi)有充分的思想準(zhǔn)備，進(jìn)入初中，就會(huì)馬上處于無(wú)趣的被動(dòng)學(xué)習(xí)之中，這樣會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，在進(jìn)入初中前，要對(duì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容有大致的了解，在思想和行動(dòng)上要做好準(zhǔn)備。

(二)從教法上銜接：在不同的年齡階段，學(xué)生的認(rèn)知方式有差異，進(jìn)入初中，教師的教學(xué)方法有適度的調(diào)整。

首先，數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有全面和牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

其次，重過(guò)程，重推導(dǎo)。加強(qiáng)合情推理和演繹推理訓(xùn)練。初中學(xué)生思維處在形象思維、抽象思維不斷發(fā)展和成熟的時(shí)期，恰當(dāng)?shù)恼撟C訓(xùn)練可以讓學(xué)生更好地提高邏輯思維能力。如在進(jìn)行有理數(shù)的乘法交換律的教學(xué)中，我們使用不完全歸納法，因?yàn)?0x (-15)=-150，(-15)x10=-150，所以10x(-15)=(-15)x10；因?yàn)?0x (-4)=-200，(-4)x50=-200，所以50x(-4)=(-4)x50，……，多次試驗(yàn)論證，得到交換因數(shù)的位置、積不變的結(jié)果，從而歸納出在有理數(shù)的范圍中，乘法具有交換律。歸納和類(lèi)比是主要的合情推理思維形式，這是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要方面之一。[4]

再次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和影響。比如求平行四邊形的面積，可以把一個(gè)平行四邊形變成兩個(gè)全等的三角形，即將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積來(lái)處理，顯然利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。為了強(qiáng)化這種思想方法，可以讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的途徑尋求菱形、梯形面積的計(jì)算方法。

(三)從學(xué)法上銜接：在小學(xué)階段，老師和家長(zhǎng)安排學(xué)生的學(xué)習(xí)計(jì)劃，一般學(xué)生自己不做計(jì)劃。在初中階段，課程多、各課程時(shí)間相對(duì)減少。如果時(shí)間安排不科學(xué)，計(jì)劃不周全，就會(huì)出現(xiàn)混亂的情況。進(jìn)入初中，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生給自己做學(xué)習(xí)計(jì)劃，逐步培養(yǎng)自學(xué)的習(xí)慣。首先要重視預(yù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。其次指導(dǎo)學(xué)生高效聽(tīng)講，啟發(fā)學(xué)生不斷思考。再次要強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展練習(xí)，有效利用課堂生成。在教學(xué)中多準(zhǔn)備一些拓展性練習(xí)，正確對(duì)待課堂生成，適度延伸。最后在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生研究的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和批判精神。

五、小升初數(shù)學(xué)教育銜接的策略

(一)小學(xué)階段，學(xué)生主要是按照“聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、練習(xí)”的模式進(jìn)行學(xué)習(xí)。而初中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生不能完全依靠教師，要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納的良好習(xí)慣。預(yù)習(xí)是自學(xué)的開(kāi)始，整理是歸納的開(kāi)始，要加強(qiáng)預(yù)習(xí)和整理的訓(xùn)練。初中階段要按照五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)，即預(yù)習(xí)和自學(xué)—聽(tīng)課—復(fù)習(xí)—練習(xí)—整理和歸納。學(xué)生要做好預(yù)習(xí)和自學(xué)，做好知識(shí)的整理和歸納，需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中，首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不講致用、缺乏責(zé)任難有好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[5]然后要求學(xué)生要充分動(dòng)腦、動(dòng)口和動(dòng)手等，勇于質(zhì)疑提問(wèn)。

(二)適當(dāng)多做題，循序漸進(jìn)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做一些題目是必須的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始一定要從基礎(chǔ)題入手，不斷反復(fù)練習(xí)，牢固基礎(chǔ)，再找一些難度大的習(xí)題，以幫助擴(kuò)大視野，開(kāi)闊思路，進(jìn)而逐步提高自己的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并深刻掌握解題方法。對(duì)于一些自己經(jīng)常做錯(cuò)的題，可準(zhǔn)備錯(cuò)題本，將正確的解題過(guò)程和錯(cuò)誤的解題過(guò)程，放在一起進(jìn)行比較，以便徹底找到錯(cuò)誤的原因。同時(shí)平時(shí)學(xué)習(xí)要養(yǎng)成好的習(xí)慣，解題時(shí)讓自己的注意力高度集中，只有這樣才能激活大腦，才能思維敏捷，才能處于最佳的思維狀態(tài)。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。平時(shí)培養(yǎng)好的解題習(xí)慣是非常重要的，同時(shí)一定要按要求書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

(三)及時(shí)做好復(fù)習(xí)鞏固工作，從而做到“溫故而知新”。首先學(xué)生要及時(shí)再現(xiàn)當(dāng)天或前一階段所學(xué)的知識(shí)，弄清公式和法則的意義、以及它們的來(lái)龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系，采取默記、聯(lián)想和追憶等方法；其次培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)整理和歸納知識(shí)的習(xí)慣，將作業(yè)、練習(xí)等中典型的一些題目，以及一些規(guī)律性的知識(shí)收集整理成冊(cè)。這樣便于復(fù)習(xí)時(shí)有參考的內(nèi)容，也只有這樣，才能不斷鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

(四)初中階段注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)更多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。由于每個(gè)學(xué)生在思想的形成、經(jīng)驗(yàn)的獲得、情感的體驗(yàn)和能力的發(fā)展等方面可能存在差異，因此對(duì)同一年齡段的不同學(xué)生而言，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生自己選擇感興趣的問(wèn)題進(jìn)行研究。比如在綜合和實(shí)踐活動(dòng)中，布置一些研究性課題，如“淺談幻方的歷史與研究”等，通過(guò)該問(wèn)題的解決，學(xué)生可獲得一定的研究經(jīng)驗(yàn)。[6]這樣可以促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)造能力。

(五)正確對(duì)待考試。首先考試時(shí)，要把整個(gè)試卷瀏覽一遍，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)題方面。每次考試占絕大部分的都是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些拔高的題目畢竟是少數(shù)，對(duì)于這類(lèi)題，盡量讓自己保持冷靜，逐步理出頭緒，一個(gè)一個(gè)小問(wèn)題去攻克。考完試后要及時(shí)總結(jié)歸納。同時(shí)要及時(shí)調(diào)控好自己的情緒，對(duì)自己要有信心，使自己在任何情況下都能保持冷靜，思路清晰，克服煩躁的情緒。其次，在考試前要做好充分的準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于難題，要盡量拿分?？荚囍幸獙W(xué)會(huì)盡量多得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

總之，從小學(xué)升入初中，是一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。由于初中和小學(xué)在數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容、教育方式等方面存在很多不同，再加上學(xué)生在初中階段進(jìn)入青春期，無(wú)論是生理上還是心理上都發(fā)生著顯著的變化。怎樣盡快適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)生活，就成為教師、學(xué)生和家長(zhǎng)必須解決的問(wèn)題。事實(shí)證明：?jiǎn)栴}解決好了，對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)大有益處；解決不好，必定影響學(xué)生后續(xù)階段的學(xué)習(xí)。因此，必須做好小升初數(shù)學(xué)教育的銜接工作。

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行).2001.

[2]教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版).2011.

[3]莫里斯?克萊因.張里京,等,譯.古今數(shù)學(xué)思想(第一冊(cè))[M].上海:上?？萍汲霭嫔?2002:304.

[4]馬復(fù),陳怡,程燕云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京:北京師范大學(xué)大學(xué)出版,2010:156.

[5]黃榮金,李業(yè)平.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[M].上海:上海教育出版社,2010.

[6]章飛,凌曉牧.初中數(shù)學(xué)研究與教學(xué)指引[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:280.

Study on cohesion among mathematics education in the new curriculum

Zhang Jun-zhong

(The First Attached Middle School of Central China Normal University, WuHan Hubei, 430079, China)

From primary school to junior high school, students have a lot of inadaptability in the learning of mathematics. How to change this kind of state, quickly adapt to the junior middle school mathematics education, this article will describe from the connotation of cohesion among mathematics education, the necessity of cohesion among mathematics education,the comparison with mathematics in primary school and junior middle school, the principle of cohesion among mathematics education, the strategy of cohesion among mathematics education.

cohesion among mathematics education ；comparison ；principle；strategy

G623.5

A

1000-9795（2014）02-0287-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2013-12-20

張俊忠（1971-），男，湖北應(yīng)城人，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。