應(yīng)用數(shù)學(xué)中建模思想及其實(shí)踐對策研究

王 祥

（鎮(zhèn)江高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 江蘇鎮(zhèn)江 212016）

應(yīng)用數(shù)學(xué)中建模思想及其實(shí)踐對策研究

王 祥

（鎮(zhèn)江高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 江蘇鎮(zhèn)江 212016）

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的。應(yīng)用數(shù)學(xué)有效地補(bǔ)充了基本數(shù)學(xué)的教學(xué)領(lǐng)域，對學(xué)生的思維模式是一次有效的拓展。為了有效提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)成效，教育機(jī)構(gòu)將數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容靈活地運(yùn)用在了課堂研究當(dāng)中，有效提升了課堂效果。

數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課程

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師通過應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生有自己的思想，進(jìn)而成為創(chuàng)新型人才。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識，能幫助學(xué)生更好地理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模能使用數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題的模擬。并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法來解決相應(yīng)問題。數(shù)學(xué)建模主要要求學(xué)生使用計算機(jī)來分析問題，其次還能建立起較強(qiáng)的觀察能力，提高學(xué)生的全面素質(zhì)水平，能有效應(yīng)用在高校改革的過程中。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)中的建模思想

所謂的數(shù)學(xué)建模，主要應(yīng)用在應(yīng)用數(shù)學(xué)的講授過程中。在教師對基本知識進(jìn)行講解的時候，加入數(shù)學(xué)建模來幫助學(xué)生理解，將抽象的學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)換為簡單易懂的實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本知識。在一個高效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生能通過上述過程提升自己對知識的深入理解能力，循序漸進(jìn)地掌握基本知識，提升自己的數(shù)學(xué)分析能力以及情商水平。有了數(shù)學(xué)建模的參與，學(xué)生也被提出了新的學(xué)習(xí)要求。不僅要有較強(qiáng)的動手動腦能力，還要能迅速地對新知識做出反應(yīng)，有了不懂的地方還要善于與同學(xué)合作，學(xué)會將學(xué)習(xí)到的新知識運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，才能切實(shí)提高自己的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的裨益是巨大的，由于其自身極大的開放性，教師可以通過與學(xué)生之間的問答來達(dá)到既定的教學(xué)效果，這樣做也能充分激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一般來說，數(shù)學(xué)建模包含的內(nèi)容是巨大的。第一，教師要使用數(shù)學(xué)建模的方法來介紹數(shù)學(xué)問題，給問題的提出設(shè)立一個良好的背景。由于數(shù)學(xué)建模問題是建立在一定的原始背景之上，與現(xiàn)實(shí)密不可分，因此教師的提問要建立在現(xiàn)實(shí)之上。第二，問題要以抽象化的方式提出，不能空洞沒有內(nèi)涵。學(xué)生在接收到問題之后，要對問題展開分析，在分析完畢之后提出不能理解的地方，然后再將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。模型的建立方法有很多，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)開展建模的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，用圖表、計算等方式來構(gòu)建起數(shù)學(xué)問題的最終形式，建立起完善的數(shù)學(xué)模型。模型的分析應(yīng)當(dāng)圍繞模型本身，結(jié)合到理論知識來分析。在分析完成之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)自己分析的正確性。確認(rèn)模型是否能解決實(shí)際問題。最后，假若模型有不足之處，就要對其繼續(xù)進(jìn)行修改工作。要確保模型能完全適用于實(shí)際情況，然后才能將模型運(yùn)用到實(shí)際。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來的發(fā)展趨勢

作為一門多學(xué)科相互結(jié)合的科目，應(yīng)用數(shù)學(xué)所涵蓋的知識點(diǎn)數(shù)量是巨大的。在應(yīng)用數(shù)學(xué)誕生之后，數(shù)學(xué)家、教育學(xué)家開展了大量應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過了長時間的試驗(yàn)之后，發(fā)現(xiàn)很多人對應(yīng)用數(shù)學(xué)的理解僅僅局限在表面，而忽略了理論與實(shí)際的聯(lián)系。為什么會這樣？原因在人們對數(shù)學(xué)建模思想的理解還停留在表面。當(dāng)前階段，我國的數(shù)學(xué)教育負(fù)于表面，沒有深入研究如何加深數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，僅僅有少量的學(xué)校重視了應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)浮于表面，脫離實(shí)際，教學(xué)質(zhì)量自然難以保證。學(xué)生與教師都不接受當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，需要一種全新的教學(xué)形式來改變這一現(xiàn)狀。在新的教學(xué)理念的激勵下，應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相互結(jié)合的教學(xué)模式橫空出世。這種教學(xué)方式極大地提高了學(xué)生在課堂上的操作性，不僅結(jié)合了諸多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并且還有大量的實(shí)際問題來幫助教學(xué)，還沒有徹底拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，解決了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的瓶頸。在最初的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)僅僅作為單一的學(xué)科出現(xiàn)，而經(jīng)過了長時間的發(fā)展與創(chuàng)新，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)成為了集大成為一身者，涵蓋了多學(xué)科、多專業(yè)的知識，在其涵蓋的領(lǐng)域內(nèi)不斷發(fā)揚(yáng)壯大。在社會的各行各業(yè)當(dāng)中都能看到應(yīng)用數(shù)學(xué)的身影，無論是代表人類最高科技水平的科學(xué)界，還是與人們衣食住行機(jī)密聯(lián)系的基礎(chǔ)制造業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)都起著十分巨大的作用。由于人類邁入到信息行業(yè)，接收到的信息呈爆炸式增長，越來越多的專業(yè)都受到了應(yīng)用數(shù)學(xué)的影響，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展前景是巨大的，應(yīng)該在教學(xué)當(dāng)中就融入應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐對策

1.將實(shí)際問題與理論知識緊密地聯(lián)系在一起

數(shù)學(xué)建模并不是空中樓閣，而是需要各學(xué)科基礎(chǔ)知識搭建的共同體，要想完全掌握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，就應(yīng)當(dāng)靈活理解各個學(xué)科的基礎(chǔ)知識，并學(xué)會將這么多知識組合在一起加以運(yùn)用。藝術(shù)源于生活，而科學(xué)與生活也是緊密相關(guān)的，現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題也成就了數(shù)學(xué)建模。因此，數(shù)學(xué)建模與生活是息息相關(guān)的，只有與生活相關(guān)的問題學(xué)生才會主動的去學(xué)習(xí)。為了有效提升教學(xué)的吸引力，教師可以在日常教學(xué)中引入大量與生活有關(guān)的內(nèi)容。例如在教授知識之前，可以先介紹本節(jié)課所講授的知識與生活中事物的聯(lián)系，或者引入以前學(xué)生接觸到的案例，然后再循序漸進(jìn)的將數(shù)學(xué)理念引出。一般來說，學(xué)生在接觸到新的知識的時候，由于沒有預(yù)先建立起對知識的系統(tǒng)性理解，因此對新知識較為抽象，甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒，因此教師將教學(xué)與生活聯(lián)系起來能提高教學(xué)效果。而教學(xué)中教師可以通過建立學(xué)習(xí)小組的形式來讓學(xué)生相互之間交流，并定期開展教學(xué)講座來提升學(xué)生的知識儲備，可以由學(xué)生來選擇自己喜歡的內(nèi)容，然后根據(jù)自己喜歡的來進(jìn)行建模分析。這就讓學(xué)生在遇到問題的時候根據(jù)自己的興趣愛好主動去解決，才能確保數(shù)學(xué)建模的思想深入人心。

2.更新老舊的教學(xué)理念

首先，由于數(shù)學(xué)建模的加入，應(yīng)用數(shù)學(xué)的問題變得十分簡單，便于學(xué)生通過自身理解來解決數(shù)學(xué)建模問題。其次，有了數(shù)學(xué)建模參與課堂，能給教師與學(xué)生之間的交流提供更加穩(wěn)固的平臺。由于數(shù)學(xué)建模囊括了大量其他學(xué)科的內(nèi)容，對學(xué)生的自身素質(zhì)提出了更高的要求。但是真正理解到數(shù)學(xué)建模精髓的學(xué)生一定會使自己的能力有一個跨越性的突破，不僅能提高自己的學(xué)習(xí)能力，還能在上課時就了解到世界，以開放性的思維成為新世紀(jì)的人才。

3.專注培養(yǎng)高素質(zhì)的教師團(tuán)隊

由于學(xué)校的教師團(tuán)隊很少變化，而有的學(xué)校有沒有重視對教師的培訓(xùn)工作，因此教師的自身素質(zhì)不足以支持應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)。教師的教學(xué)方法較為老套，對理論知識十分重視而忽略了實(shí)踐，而重視了實(shí)踐之后又難以兼顧理論知識。要想改變這一現(xiàn)狀，只有通過學(xué)校的培訓(xùn)來改變教師的教學(xué)理念。定期的培訓(xùn)是十分有必要的，而為了加強(qiáng)這種效果，學(xué)校應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引進(jìn)優(yōu)秀的教師來改變教學(xué)理念[3]。

4.確保應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)落到實(shí)處

在當(dāng)前的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，有相當(dāng)大的一部分教學(xué)是需要計算機(jī)來進(jìn)行有效支持的，因此學(xué)生只有靈活掌握計算機(jī)操作手法，才能更好地學(xué)習(xí)。計算機(jī)具有人工無法比擬的運(yùn)算能力，大量的數(shù)據(jù)在計算機(jī)當(dāng)中只需要輕點(diǎn)鼠標(biāo)就能完成運(yùn)算，能有效提升教學(xué)效率，而數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)也是分不開的。教師通過計算機(jī)來開展應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，讓學(xué)生在課堂上學(xué)會使用計算機(jī)，操作計算機(jī)，通過分析計算機(jī)運(yùn)算出來的數(shù)據(jù)來理解各個未知量之間的關(guān)系，才能靈活地解決應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。

四、總結(jié)

在當(dāng)前的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模思維正受到越來越多教學(xué)機(jī)構(gòu)的重視。由于數(shù)學(xué)建模與生活緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模手段來學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)能收到較好的效果。在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程對學(xué)生的自身素質(zhì)要求是十分高的：堅實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，穩(wěn)定的問題分析能力都是必要的。由于數(shù)學(xué)起源于生活，發(fā)展于生活，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)涵蓋的知識面十分廣大。學(xué)生應(yīng)當(dāng)重視對計算機(jī)知識與操作能力的訓(xùn)練，了解數(shù)學(xué)建模是十分重要的知識，才能在學(xué)習(xí)的過程中自覺地對其實(shí)踐。只有這樣，才能提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，用更積極的態(tài)度來面對應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)。這也是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)。

[1]柳長青,黎勇.應(yīng)用數(shù)學(xué)中的建模思想及其實(shí)踐對策研究[J].成功(教育版),2013,(20):16.

[2]思嘉偉.略論應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2013(2):17-18.

[3]章素貞.淺談中職學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對策[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2012(27):74.

The mathematical modeling thought and practice countermeasures in applied mathematics

Wang Xiang

(Zhenjiang Higher Occupation Technical School, Zhenjiang Jiangsu, 212016, China)

In the current mathematics teaching, the importance applied mathematics is self-evident. Applied mathematics effectively complement the basic mathematics teaching, is a effective expanding of the students thinking mode. In order to improve the teaching effect of applied mathematics, education institutions will be related content flexibly in the classroom study of mathematical modeling, improve the classroom effect.

mathematical modeling; applied mathematics; mathematics curriculum

O29

A

1000-9795（2014）06-0246-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2014-03-04

王 祥（1981-），男，江蘇鎮(zhèn)江人，中學(xué)一級教師，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。