練習(xí)課：從學(xué)習(xí)的原點(diǎn)出發(fā)

李素霞

(揚(yáng)州市高郵城北實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇高郵，225600)

我們應(yīng)當(dāng)形成這樣的共識：數(shù)學(xué)練習(xí)課不是作業(yè)課，更不是由教師監(jiān)督，學(xué)生接受檢測的測試課。練習(xí)課的目的不是簡單地鞏固知識與熟練技能，而是幫助、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，順利實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換。因此，作為新授課的后續(xù)，在練習(xí)課上，我們應(yīng)當(dāng)采取有效措施促進(jìn)學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的自主建構(gòu)，最終促使他們的學(xué)習(xí)逐步由外在要求驅(qū)動向內(nèi)在需求發(fā)展。

一、找準(zhǔn)練習(xí)的起點(diǎn)

成功的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征和心理規(guī)律，做到緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)要求，以教材為主，以基本練習(xí)為主，以練關(guān)鍵為主。

從對教材習(xí)題的“品味”中找到練習(xí)的起點(diǎn)。教材中編排的練習(xí)題都是教材專家與一線教師心血的結(jié)晶，教師應(yīng)該仔細(xì)揣摩每道題的設(shè)計(jì)意圖，把握本質(zhì)，發(fā)揮習(xí)題的作用。有人認(rèn)為，用教材習(xí)題做練習(xí)不容易出彩。其實(shí)，對絕大多數(shù)教師來說，教材是最有內(nèi)涵的、最可靠的資源庫。這些習(xí)題看似簡單，但它們恰恰是理解核心知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，在處理教材中的練習(xí)題時教師不能一帶而過，不能只關(guān)注重練習(xí)的準(zhǔn)確率如何，而應(yīng)該站在更高的層面來看待這些最基礎(chǔ)的練習(xí)，體會其在學(xué)生未來學(xué)習(xí)中的地位和作用，要讓每個學(xué)生都經(jīng)歷獨(dú)立練習(xí)的過程，并安排足夠的時間組織交流互動，以增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，彰顯基礎(chǔ)練習(xí)的價值。例如，“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，書后“想想做做”第一題是“數(shù)數(shù)”的練習(xí)，如果只是讓學(xué)生簡單地“數(shù)一數(shù)”，那就失去了這道習(xí)題的價值。實(shí)際上，數(shù)數(shù)的過程包含著數(shù)的順序、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等相關(guān)知識點(diǎn)，數(shù)感的培養(yǎng)就是在“數(shù)一數(shù)、想一想”的過程中得以實(shí)現(xiàn)的。

從對學(xué)生作業(yè)的“鑒賞”中找到練習(xí)的起點(diǎn)。學(xué)生真實(shí)的作業(yè)最容易暴露他們的思維過程，是片面還是全面，是深刻還是膚淺，可謂是認(rèn)知建構(gòu)狀況的“晴雨表”。因?yàn)閷W(xué)習(xí)過程歸根結(jié)底是學(xué)生自我糾錯、主動建構(gòu)的過程，所以教師要搜集學(xué)生作業(yè)中的錯題、錯解，從中敏銳地捕捉學(xué)生的認(rèn)知錯誤，據(jù)此設(shè)計(jì)出類似的具有矯正功能的習(xí)題，作為練習(xí)課上的訓(xùn)練素材，引導(dǎo)學(xué)生修正錯誤，更新認(rèn)識，消除錯誤，推動學(xué)生思維深入發(fā)展。例如，在分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的錯誤主要是對分率與數(shù)量混淆不清，于是練習(xí)課上，筆者便針對學(xué)生出錯的習(xí)題進(jìn)行有意識的加工、變化、延伸。例如，基本題是：“把15個桃平均分給5只小猴，每個桃占總數(shù)的幾分之幾？每只猴分得這些桃的幾分之幾？每只猴分得幾個桃？”在訓(xùn)練中，不斷變化桃的總個數(shù)與猴的只數(shù)，讓學(xué)生從多角度、多側(cè)面進(jìn)行思考，異中求同，辨析分率與數(shù)量的不同。

教育學(xué)者說：要把學(xué)生帶向某地，必須知道他們現(xiàn)在在哪里。要上好一節(jié)練習(xí)課，必須有明確的生本意識，深入了解學(xué)生對知識掌握的深淺度，以及與已有知識貫通與聯(lián)系的情況，以此為基礎(chǔ)做出充分預(yù)設(shè)，避免“無的放矢”，落入“題?！钡鸟骄?。

二、活化發(fā)展的原點(diǎn)

就教學(xué)的主要內(nèi)容來說，練習(xí)課與新授課是一脈相承的，新授課上所學(xué)的核心內(nèi)容，正是練習(xí)課上學(xué)生發(fā)展的原點(diǎn)。學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，體驗(yàn)學(xué)習(xí)價值，提升思維能力，享受學(xué)習(xí)樂趣，這正是練習(xí)課的價值體現(xiàn)。

但是，如果把新授課上所學(xué)的核心內(nèi)容，原封不動地照搬到練習(xí)課上，讓學(xué)生依樣畫葫蘆地模仿，一味地重復(fù)練習(xí)，原點(diǎn)的發(fā)展性就沒有得到體現(xiàn)。以核心知識為內(nèi)核的練習(xí)題題型要多變，形式要靈活，必須能夠有效突出知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能達(dá)到舉一反三的目的。練習(xí)題當(dāng)中既要有照顧“學(xué)困生”、讓大部分學(xué)生都掌握的基礎(chǔ)練習(xí)，又應(yīng)該包含激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲的發(fā)展性練習(xí)，要做到層次分明、梯度合理。例如，在簡便計(jì)算的練習(xí)課上，可以設(shè)計(jì)有針對性的多層練習(xí)。第一層次，填數(shù)與運(yùn)算符號，進(jìn)一步熟悉運(yùn)算律結(jié)構(gòu)；第二層次，計(jì)算對比練習(xí)，進(jìn)一步構(gòu)建認(rèn)知；第三層次，靈活運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算；第四層次，讓學(xué)生自編能夠簡便計(jì)算的算式。

要真正促進(jìn)學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的自主建構(gòu)，練習(xí)課不能為練而練，要以學(xué)生綜合能力的發(fā)展為中心。例如在“認(rèn)數(shù)”的練習(xí)課上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、枚舉等方法，發(fā)現(xiàn)“兩個數(shù)的和一定，兩個數(shù)越接近，積越大，兩個數(shù)距離越遠(yuǎn)，積越小”，由此可以推廣到“長方形周長一定，長與寬越接近，面積越大，長與寬相等時，面積最大”，由“數(shù)”到“形”，由發(fā)現(xiàn)規(guī)律到解決問題，不但鞏固了學(xué)生相關(guān)認(rèn)知，而且使學(xué)生感悟到了歸納與演繹、類比與推理等數(shù)學(xué)思想，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作為發(fā)展原點(diǎn)的練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有時還需要選擇學(xué)生的“知識鏈條”或“思維鏈條”上的“斷點(diǎn)”，才能保證知識結(jié)構(gòu)的完整化。例如，在學(xué)習(xí)了“米和厘米”后的練習(xí)課上，教師將測量的練習(xí)分為三個層面。第一層面是基礎(chǔ)測量，讓學(xué)生用尺去測量身邊物體的長度。第二層面是估測跳繩的長度，讓學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行估測，然后進(jìn)行實(shí)際測量來驗(yàn)證誰的估測最接近實(shí)際長度。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的估測能力，又使學(xué)生解決實(shí)際問題的能力得到了提高。第三層面的練習(xí)是斷尺的測量方法，嘗試進(jìn)行如何用沒有“0”刻度的尺去測量物體的長度，這就有效引導(dǎo)學(xué)生走出了“測量只能從0開始”的認(rèn)知誤區(qū)。

三、把握生成的結(jié)點(diǎn)

建構(gòu)主義理論告訴我們，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成不是純抽象的理論思辨的結(jié)果，而是由外而內(nèi)的自然發(fā)展，也必然要通過種種外在的形式體現(xiàn)出來。所以，在練習(xí)課上教師要舍得花時間組織交流、展示、反思等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供知識結(jié)構(gòu)生成的保障。在這些真實(shí)的學(xué)習(xí)活動中，一定有預(yù)設(shè)之外的精彩生成，教師要把握這些生成的結(jié)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的明晰化。

在學(xué)生答題過程中，教師要認(rèn)真進(jìn)行巡視，及時了解學(xué)生的練習(xí)情況，給予個別學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的疑難問題、易錯問題進(jìn)行記錄，以便在學(xué)生展示環(huán)節(jié)及時講解。

在學(xué)生已基本完成練習(xí)內(nèi)容之后，教師應(yīng)當(dāng)及時組織學(xué)生進(jìn)行交流討論。首先是組內(nèi)交流。學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員相互交流練習(xí)成果，及時互助。教師再次巡視，了解各小組的學(xué)習(xí)進(jìn)展情況，對討論積極的小組給予評價與肯定。經(jīng)過自練和小組內(nèi)的整理、提煉，各組選派代表走上講臺，面對全體同學(xué)，闡釋講解。對于學(xué)生未能發(fā)掘的或忽略的知識點(diǎn)，教師應(yīng)及時介入，補(bǔ)充質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生間更深入的交流探討，使學(xué)生對核心知識的理解更加豐富和全面。

教師要引導(dǎo)學(xué)生開展質(zhì)疑與評價，充分調(diào)動全體學(xué)生參與的積極性。實(shí)施評價應(yīng)注意將教師的評價、學(xué)生的自我評價與學(xué)生間的互相評價結(jié)合起來。例如，學(xué)生完成一道練習(xí)題后，教師可暫不進(jìn)行評價，而是先請這位學(xué)生說說這道練習(xí)題的類型和自己在做題過程中的一些想法，然后動員其他學(xué)生發(fā)表意見，最后教師再作出評價。這樣不僅便于教師根據(jù)學(xué)生的思維狀況及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，而且也可促進(jìn)學(xué)生評價能力的發(fā)展。

為了讓學(xué)生更深刻地理解和掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，讓他們主動建構(gòu)屬于自己的知

識網(wǎng)絡(luò)，教師在練習(xí)課教學(xué)中必須強(qiáng)化對練習(xí)過程的反思。例如對解答過程與結(jié)果的反思：做這類題目有什么要提醒學(xué)生注意的？我們在分析問題時還可以根據(jù)具體情況對原有的解題方案進(jìn)行哪些調(diào)整使它更合理？對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，訂正的時候要讓他說出錯誤的原因。比如在計(jì)算圓錐的體積時沒有乘三分之一，變成了求圓柱的體積。反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，在練習(xí)課中，留給學(xué)生反思的時間和空間，教給學(xué)生反思的方法，讓學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)，在反思中成長。

有人說，每一個學(xué)生背后都有一個思維原點(diǎn)。我們在數(shù)學(xué)練習(xí)課上就應(yīng)該抓住學(xué)生的思維原點(diǎn)，從學(xué)生出發(fā)，跟著學(xué)生走，練習(xí)課才會有生長力。

[1] 〔英〕懷特海.教育的目的[M].徐汝舟，譯.北京：三聯(lián)書店，2002.

[2] 涂榮豹，季素月.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

[3] 史偉.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課和復(fù)習(xí)課的研究[N].江蘇教育報，2011-11-28.