局部均值分解(LMD)方法在多尺度變形分析中的應(yīng)用分析探討

周世健，羅亦泳，魯鐵定

(1.江西省科學(xué)院，330096，南昌； 2.東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，330013，南昌)

局部均值分解(LMD)方法在多尺度變形分析中的應(yīng)用分析探討

周世健1，羅亦泳2，魯鐵定2

(1.江西省科學(xué)院，330096，南昌； 2.東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，330013，南昌)

我國是一個自然災(zāi)害種類多、發(fā)生頻繁和危害嚴(yán)重的國家, 工程建筑物的變形監(jiān)測非常重要。測繪學(xué)科中，在多尺度變形分析方面，目前主要有小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法，對其研究作了評述，對近年來提出的局部均值分解(local mean decomposition；LMD)方法的基本思想、在其他學(xué)科的應(yīng)用研究和前景作了分析討論，在測繪學(xué)科的多尺度變形分析提出了其應(yīng)用研究的可能性。

局部均值分解；多尺度；變形分析；特征提取

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，工程建設(shè)進(jìn)度加快，由于人類對自然的破壞與空間不合理的利用開發(fā)，工程建筑物在施工和運(yùn)營期間，工程災(zāi)害事故頻發(fā)，給社會和人民生命財產(chǎn)帶來巨大的損失。國外有影響的諸如：法國67 m高的馬爾巴塞(Malpasset)拱壩1995年垮壩，美國93 m高的提堂(Teton)土壩1976年潰決，1986年，前蘇聯(lián)切爾諾貝利核電站發(fā)生爆炸，1994年韓國漢城的圣水大橋斷塌[1]；國內(nèi)有影響的有：1998年寧波大橋在施工過程中主跨折斷，1999年重慶彩虹大橋突然倒塌，2000年臺灣高屏大橋事故，2001年四川直賓南門大橋橋面斷裂明塌，2007年湖南鳳凰縣大橋垮塌，2008年山西臨汾尾礦壩潰壩事故等。這些事故的發(fā)生，不僅造成了重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且產(chǎn)生了極壞的社會影響。

我國是一個自然災(zāi)害種類多、發(fā)生頻繁和危害嚴(yán)重的國家，全球所有類型的自然災(zāi)害在中國都有發(fā)生，我國的大壩總數(shù)超過全球總數(shù)的一半，由于潰壩、滑坡等造成的災(zāi)害十分嚴(yán)重。據(jù)不完全統(tǒng)計，到目前為止我國至少發(fā)生了千次以上危害和影響嚴(yán)重的滑坡、崩塌災(zāi)害，造成上萬人死亡，每年造成的損失高達(dá)幾十億美元。

值得欣慰的是災(zāi)害的監(jiān)測和防治已受到全社會的普遍關(guān)注，諸多國際學(xué)術(shù)組織如國際大地測量協(xié)會(IAG)、國際測量師聯(lián)合會(FIG)、國際巖石力學(xué)協(xié)會(ISRM)、國際大壩委員會(ICOLD)、國際礦山測量協(xié)會(ISM)等定期、不定期地召開學(xué)術(shù)研討會開展學(xué)術(shù)交流，進(jìn)行理論探討和實(shí)踐論證。在測繪領(lǐng)域，經(jīng)過測繪科技技工作者近30年的共同努力，在變形監(jiān)測領(lǐng)域取得了豐碩的理論研究和實(shí)踐成果，效益顯著。在我國成功的案例有：1)利用地球物理大地測量反演理論，于1993年準(zhǔn)確地預(yù)報了 1996年發(fā)生的麗江大地震；2)1985年6月12日長江三峽新灘大滑坡的成功預(yù)報，確保災(zāi)害損失減少到最低限度；3)隔河巖大壩外觀變形GPS自動化監(jiān)測系統(tǒng)在1998年長江流域抗洪錯峰中發(fā)揮的巨大作用，確保了安全渡汛，避免了荊江大堤災(zāi)難性的分洪，這些變形監(jiān)測成功的案例給我們莫大的鼓舞和促進(jìn)。

1 多尺度變形監(jiān)測分析方法評述

變形監(jiān)測技術(shù)是減災(zāi)防災(zāi)理論與技術(shù)的核心組成部分之一，通過對具有安全隱患的大型建筑物、地物地貌進(jìn)行變形監(jiān)測，及時準(zhǔn)確地獲取變形信息，并科學(xué)、準(zhǔn)確地分析變形信息，研究變形機(jī)理與特征，精確預(yù)測變形體的變形情況，對變形體穩(wěn)定性做出判斷，為更好的開展減災(zāi)防災(zāi)工作提供理論技術(shù)支持。建立可靠的變形分析預(yù)測模型和變形體穩(wěn)定識別模型，是及時準(zhǔn)確地掌握變形特征和趨勢，對變形體安全做出可靠的判斷，可有效地減少各種災(zāi)害對生命財產(chǎn)造成的破壞，所以變形監(jiān)測技術(shù)的理論研究與應(yīng)用實(shí)踐，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，對于保障人民的生命財產(chǎn)安全及國民經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展和社會安全穩(wěn)定具有重大意義。

隨著計算機(jī)、電子和傳感器技術(shù)的發(fā)展，變形監(jiān)測的技術(shù)與手段多樣，從靜態(tài)向高精度、動態(tài)、實(shí)時發(fā)展，監(jiān)測數(shù)據(jù)豐富多樣，為一多尺度、多源數(shù)據(jù)，既有整體性數(shù)據(jù)(位移、速度和加速度)、局部監(jiān)測數(shù)據(jù)(應(yīng)力、應(yīng)變、累積耗能、裂紋)，還有因素影響數(shù)據(jù)(如水位、溫度、氣壓、風(fēng)力、風(fēng)向)；既有監(jiān)測面的數(shù)據(jù)(INSAR、三維激光掃描、近景數(shù)字?jǐn)z影測量)，還有監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)[2]。這些數(shù)據(jù)具有信息量大、因素影響復(fù)雜等特點(diǎn)，只有可靠的數(shù)據(jù)處理方法才可以保證測值的高精度效果，對多尺度、多源數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合處理，才有利于提高變形分析和預(yù)報的可靠性和準(zhǔn)確度。發(fā)展基于信息融合與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的變形分析方法將是多尺度、多源變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)發(fā)展方向。

鑒于變形監(jiān)測的技術(shù)發(fā)生了革命性變化，如何合理、正確地對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析與預(yù)報，是測繪學(xué)科重點(diǎn)研究的問題之一，需結(jié)合國際、國內(nèi)對災(zāi)害防治的要求與重要性，及其學(xué)科的發(fā)展態(tài)勢和理論、實(shí)踐上的需求，如何體現(xiàn)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的高精度、動態(tài)和時空形態(tài)，合理地建立變形模型，科學(xué)地進(jìn)行預(yù)測，真正實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測的目的。

近年來，新的數(shù)學(xué)理論與方法在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理、分析和預(yù)報中得到了廣泛應(yīng)用。在監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理中，現(xiàn)代數(shù)字信號處理方法諸如小波分析、時間序列分析、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?、譜分析和系統(tǒng)分析法得到了應(yīng)用推廣[3-4]。在變形預(yù)測模型的研究中，基于傳統(tǒng)方法——多元線性回歸的基礎(chǔ)上，發(fā)展了有限元法、差分法、灰色預(yù)測模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)法等，這些對變形監(jiān)測理論和方法的提升具有較大的推動作用[5-7]。

在自然界和工程實(shí)踐中，許多現(xiàn)象或過程都具有多尺度特征或多尺度效應(yīng)，同時，人們對現(xiàn)象或過程的觀察及測量往往也是在不同尺度(分辨級)上進(jìn)行。因此，用多尺度系統(tǒng)理論來描述、分析這些現(xiàn)象或過程，能夠很好地體現(xiàn)這些現(xiàn)象或過程的本質(zhì)特征，充分挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律非常必要[8-9]。變形體的變形是一種具有多尺度特征或多尺度效應(yīng)的現(xiàn)象或過程，變形信息的獲取在很多程度上也是在不同尺度上得到，這樣變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理就有明顯的多尺度特性。因此，變形信息的多尺度特性的處理優(yōu)劣嚴(yán)重影響到變形預(yù)測模型與精度。所以通過多尺度分析算法挖掘變形規(guī)律，建立多尺度變形特征提取、預(yù)測和分析模型，可以有效地挖掘變形信號隱含的特征規(guī)律，改善變形預(yù)測和分析模型的準(zhǔn)確性。

當(dāng)前對信號特征提取主要采用時頻分析方法，在機(jī)械電子領(lǐng)域得到較好的應(yīng)用。典型的時頻分析方法有窗口傅里葉變換、Wigner分布、小波變換等,這些分析方法都有各自的局限性。如窗口傅里葉變換的時頻窗口大小是固定不變的，Wigner分布對多分量信號進(jìn)行分析時會產(chǎn)生交叉項。小波變換雖然具有可變的時頻窗口，但是和窗口傅里葉變換一樣是對時頻平面的機(jī)械格型分割，本質(zhì)上它不是一種自適應(yīng)的信號處理方法[10]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)的信號處理方法，它將復(fù)雜的多分量信號自適應(yīng)地分解為若干個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)分量之和，進(jìn)一步對每個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換求出瞬時頻率和瞬時幅值，從而得到原始信號完整的時頻分布，在機(jī)械故障研究中得到廣泛應(yīng)用[11-12]。龔志強(qiáng)通過比較小波與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解特征，證實(shí)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法的優(yōu)越性[13]。但是在理論上還存在一些問題，如EMD中的過包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆、端點(diǎn)效應(yīng)、IMF判據(jù)等問題，還有在利用Hilbert變換形成解析信號后計算瞬時頻率時會產(chǎn)生無法解釋的負(fù)頻率，這些問題仍然處在研究當(dāng)中[14]。

目前在測繪學(xué)科，研究和應(yīng)用分析較多的多尺度方法主要有小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法。小波分析是對頻率進(jìn)行分解，根據(jù)不同的頻率成份來分析變形的特征；EMD實(shí)際上是對信號進(jìn)行一個平穩(wěn)化的過程，其分解每個模態(tài)分量的物理意義不明確。充分利用這些算法的多尺度分解能力，將變形信息分解到不同尺度上，構(gòu)建不同尺度上的變形預(yù)測模型。

基于小波理論的去噪研究方面主要有：文鴻雁等在小波分解與重構(gòu)濾波去噪研究中, 進(jìn)行最大尺度確定、邊緣處理和擴(kuò)展算法的研究;對閾值法均方誤差值的確定，研究非線性小波變換閾值自適應(yīng)改進(jìn)法, 為一種閾值法去噪修勻算法, 得到的去噪均方誤差相對較小[15]。將不同的小波函數(shù)用于當(dāng)觀測序列含有高斯噪聲、含系統(tǒng)性干擾信號或含有突變信號等不同情況作去噪對比研究, 有利選擇合適的小波函數(shù)進(jìn)行變形數(shù)據(jù)去噪。用提升方案構(gòu)造的小波(第二代小波)在GPS雙差觀測值中消噪。把閾值去噪和Witkin的尺度跟蹤理論結(jié)合，剔除由噪聲產(chǎn)生的模極大值點(diǎn)，提高了信噪比。應(yīng)用最小信息量準(zhǔn)則, 提取了原始數(shù)據(jù)中的噪聲信息并完整地保留變形信號, 準(zhǔn)確地估算了實(shí)際監(jiān)測精度。

基于小波理論進(jìn)行多尺度變形分析的研究方面主要有：文鴻雁、王新洲及李瀟等探討了小波多尺度特性、觀測序列小波多尺度變換后的相關(guān)特性和觀測序列小波多尺度變換后協(xié)方差函數(shù)；基于小波多尺度傅里葉時頻分析方法, 對變形觀測序列中含趨勢性變形分量與周期性分量進(jìn)行分離, 并分別建立擬合模型[16]。在多尺度自回歸建模原理基礎(chǔ)上, 建立了離散小波多尺度卡爾曼濾波模型, 進(jìn)行實(shí)時動態(tài)變形分析。采用小波分析對GPS動態(tài)變形數(shù)據(jù)濾波、變形特征提取和不同變形頻率分離，建立基于小波分析的Kalman濾波動態(tài)變形分析。王堅等用小波變換進(jìn)行周期性信息的多尺度描述，對地表沉降數(shù)據(jù)、垂直變形序列的多尺度特征分析進(jìn)行研究。胡靜等針對時域反射技術(shù)監(jiān)測信號，構(gòu)建小波變換的時域反射法，對巖土體變形監(jiān)測信號的多尺度分析。黃聲享基于小波分析可有效提取結(jié)構(gòu)振動信號，進(jìn)行高層建筑的動態(tài)監(jiān)測分析與實(shí)踐[17]。李瀟、徐進(jìn)軍將小波消噪、相空間重構(gòu)理論和LS-SVM相結(jié)合，進(jìn)行監(jiān)測數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測[18]。

EMD法在變形分析及測繪學(xué)科的相關(guān)研究有：張安兵等用EMD方法提取地表變形趨勢信息及進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到地表動態(tài)時變與沉降的演變規(guī)律，在采空區(qū)的地表及建筑物的變形分析中應(yīng)用[19-20]。陳永奇等人將小波算法與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(EMD)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對GPS 振動信號先進(jìn)行小波濾波消除隨機(jī)噪聲的干擾，再應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸飧欣谧冃翁卣餍畔⒌姆蛛x和提取，構(gòu)建了GPS動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的多尺度分析模型。張豪等基于EMD方法和支持向量機(jī)建立大壩變形預(yù)測模型，是用EMD法分解大壩變形數(shù)據(jù)，得到不同物理特征尺度的變形分量，分析其分量特征和相關(guān)影響因素，用支持向量機(jī)建立大壩變形預(yù)測模型[21]。王堅等基于EMD方法的高分辨率影像融合，是根據(jù)影像及其變換，確定EMD分解的多尺度分解與合成結(jié)構(gòu)，提出融合的技術(shù)路線[22]。王堅將EMD方法應(yīng)用于GPS基線解算，有效提高結(jié)算精度[23]。戴吾蛟等引入閾值函數(shù)，建立EMD的尺度閾值濾波模型，采用優(yōu)化模型確定EMD的次數(shù)，高噪聲情形用此法作變形分析較好[24]。EMD的濾波去噪法在GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用，是基于EMD分解白噪聲得到本征模函數(shù)(IMF)分量的能量密度與其平均周期為一常數(shù)的特性，建立一種新的EMD的濾波去噪法，可有效地去除瞬時強(qiáng)噪聲且直接；通過EMD的多尺度分解和重構(gòu)結(jié)構(gòu)，依據(jù)累積標(biāo)準(zhǔn)化模量的均值隨尺幅的變化確定統(tǒng)誤差和噪聲分離尺度的選擇準(zhǔn)則，得到基于EMD的系統(tǒng)趨勢分離模型，可進(jìn)行GPS基線解算。甘雨等基于EMD的陀螺信號消噪，是將信號用EMD法，得到IMF組，基于2σ準(zhǔn)則處理異常IMF噪聲，用相關(guān)系數(shù)確定高頻個數(shù)，以達(dá)陀螺信號消噪，有剔除異常噪聲和抑制陀螺漂移作用[25]。羅飛雪、萬仕全等人建立基于EMD的數(shù)據(jù)特征提取方法，并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)據(jù)預(yù)測模型，有效提高模型精度[26-27]。

能量譜能有效反映信號的能量隨頻率的變化情況，它對于研究信號的能量分布，決定信號所占有頻率等問題有著重要的作用。通過分析能量-時間-頻率之間的分布關(guān)系，可有效獲得信號中的特征規(guī)律，如突變時間與頻率、周期。程軍圣，楊怡等對基于能量譜的機(jī)械故障分析，實(shí)驗證明能準(zhǔn)確獲得信號特征，準(zhǔn)確判斷故障類型[28]。近似熵是由Pincus提出的一種新的序列復(fù)雜性的度量方法，它用一個非負(fù)數(shù)來表示某時間序列的復(fù)雜性，越復(fù)雜的時間序列對應(yīng)的近似熵越大，信號越趨于非平穩(wěn)狀態(tài)，包含頻率成分越豐富、系統(tǒng)越復(fù)雜，而近似熵越低則表示信號越趨于周期性、信號包含的頻譜越窄[29]。祝志慧，孫云等人利用熵提取機(jī)械故障信號特征，根據(jù)提取特征有效并進(jìn)行故障分類[30]。當(dāng)前主要集中在小波能量譜、小波熵、經(jīng)驗?zāi)B(tài)Hilbert Huang變換，對LMD的能量譜、能量熵分析國內(nèi)非常少，模型構(gòu)建相關(guān)理論也不完善。

2 LMD方法及其應(yīng)用的可能性分析

Smith于2005年提出了——局部均值分解(local mean decomposition,LMD)方法，LMD方法可以自適應(yīng)地將任何一個復(fù)雜的多分量信號分解為若干個瞬時頻率有一定物理意義的乘積函數(shù)(PF,Production Function)分量之和，每一PF分量由一個包絡(luò)信號和一個純調(diào)頻信號相乘而得，包絡(luò)信號就是該P(yáng)F的瞬時幅值，PF的瞬時頻率可由純調(diào)制信號求出，進(jìn)一步將所有PF分量的瞬時頻率和瞬時幅值項組合，得到原始信號的時頻分布[31]。LMD算法與傅里葉變換、小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相比，可以很好地處理非平穩(wěn)、非線性信號，而且計算更加簡單、直觀?；诮?jīng)驗和自適應(yīng)的特點(diǎn)，并且可有效地抑制過包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆和端點(diǎn)效應(yīng)，不會出現(xiàn)無法解釋的負(fù)頻率。LMD算法在信號分離、冗余消除和特征提取等方面有其優(yōu)越性，成為有效的多尺度分析新方法，得到了各界學(xué)者的高度重視，在其他學(xué)科都有相應(yīng)的研究應(yīng)用和推廣，在測繪學(xué)科未見應(yīng)用研究的報道。在變形信息多尺度分析、特征提取方面目前還沒有得到應(yīng)用，鑒于變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的多尺度性，LMD算法與其相類同的信號處理方法小波分析經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂妥V分析等方法在理論上有改進(jìn)、在效果上有提高、在算法上更直觀，是有效的多尺度分析新方法之一，得到工程學(xué)科界的高度重視。

LMD方法在測繪學(xué)科目前還沒有進(jìn)行過研究和應(yīng)用，相關(guān)學(xué)科諸如通信、機(jī)械工程等學(xué)科的理論研究和應(yīng)用主要有：胡勁松等針對局域均值分解(LMD)方法中滑動平滑獲取局部平均函數(shù)和包絡(luò)函數(shù)誤差較大、跨度選取不合適導(dǎo)致信號無法收斂等缺點(diǎn)，提出采用線性插值LMD的方法及其有理樣條插值函數(shù)(Rationalspline)、采用3次樣條對上、下極值點(diǎn)分別插值求得上下包絡(luò)線,由上下包絡(luò)線的平均獲得局部平均函數(shù),由上下包絡(luò)線相減的絕對值獲得局部包絡(luò)的方法[32]。 任達(dá)千等針對調(diào)頻信號瞬時頻率的求取問題，研究了直接求法和適用條件，針對極值點(diǎn)附近瞬時頻率的畸變情況引進(jìn)平滑處理改進(jìn)了瞬時頻率求取法[33]?；诜侄尾ㄐ?，先將信號分成若干個全波段，然后以一組遞增的反正弦函數(shù)定義每個全波段的瞬時相位,進(jìn)而得到信號的瞬時頻率，其瞬時頻率理論上是正的、穩(wěn)定的并且能夠確保信號局部特征信息的完整。程軍圣等局部均值分解對仿真信號和齒輪故障振動信號的進(jìn)行處理，可有效地提取信號的調(diào)制信息，并在齒輪故障的診斷中應(yīng)用，理論研究和應(yīng)用效果分析表明了此法優(yōu)于EMD方法[34-36]。采用LMD方法，可提取盡可能多的有意義的調(diào)制分量，可避免加窗效應(yīng)帶來的解調(diào)誤差，適于多分量調(diào)制信號的處理；基于局域均值分解的能量算子解調(diào)方法,是通過能量算子解調(diào)方法求取每個乘積函數(shù)的幅頻信息，來獲取故障信號的時頻分布或提取其故障特征；將LMD方法引入MEMS陀螺的隨機(jī)誤差濾波，可自適應(yīng)地將隨機(jī)誤差信號分解為若干PF分量之和，且對各分量進(jìn)行小波降噪處理,將處理后的各分量相加得到降噪信號。針對模態(tài)混淆現(xiàn)象提出總體局部均值分解方法，是添加不同的白噪聲到目標(biāo)信號，分別對加噪后的信號進(jìn)行LMD分解，最后將多次分解結(jié)果的平均值作為最終的分解結(jié)果。針對LMD方法中乘積函數(shù)判據(jù)問題,將正交性判據(jù)引入到LMD方法中，將每次迭代后的OC值與預(yù)先確定的閾值進(jìn)行比較，以此來確定乘積函數(shù)迭代過程的終止點(diǎn)。在端點(diǎn)效應(yīng)的處理方面，采用自適應(yīng)波形匹配延拓法，考慮了信號的內(nèi)在規(guī)律和邊緣處的變化趨勢，使延拓更合理，更具有自適應(yīng)性。綜上所述，LMD理論中的端點(diǎn)效應(yīng)、包絡(luò)函數(shù)與均值函數(shù)、模態(tài)混淆問題得到一定的改善，但是，對如何確定LMD算法的最優(yōu)步長、提高計算效率，如何從LMD算法模態(tài)分量的提取方法方面進(jìn)行研究，分析模態(tài)混淆機(jī)理，進(jìn)一步改善模態(tài)混淆等問題有待遇進(jìn)一步研究。程軍圣等學(xué)者構(gòu)建了基于LMD的近似熵和能量算法，有效識別機(jī)械故障特征[37-38]。張小紅將譜分析方法應(yīng)用于GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中，可較好地提高監(jiān)測精度[39]。

介于LMD方法的以上特點(diǎn)和問題，以LMD方法為基礎(chǔ)，結(jié)合變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在理論上可作深入的研究分析，主要在等步長問題、局部極值函數(shù)和包絡(luò)估計函數(shù)、模態(tài)混淆等方面開展研究，以其提高計算處理的效果和效率，形成基于LMD的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)特征提取、處理、分析和預(yù)報的理論體系及應(yīng)用實(shí)踐的示例，不僅有利于豐富變形監(jiān)測分析的理論與方法，以適應(yīng)多尺度、多源變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的發(fā)展，而且還有助于完善LMD方法的理論與技術(shù)。

采用LMD方法變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，進(jìn)行變形信號特征提取、多尺度變形預(yù)測與分析模型。在小波分析和EMD方法在測繪學(xué)科應(yīng)用的基礎(chǔ)上，發(fā)揮LMD方法的優(yōu)點(diǎn)，得到更好的變形監(jiān)測多尺度分析結(jié)果。利用LMD把變形信號分解到具有不同物理意義尺度上，放大變形信號隱含的特征信息。

構(gòu)建LMD能量譜和LMD熵模型，提取變形特征，并做變形解釋；針對變形特征信息，建立多尺度變形預(yù)測與變形穩(wěn)定狀態(tài)識別模型，從不同物理意義尺度上進(jìn)行變形預(yù)測與分析，獲得準(zhǔn)確的變形趨勢和狀態(tài)。

[1]陳永奇.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理[M].北京:測繪出版社,1988.

[2]何秀鳳.變形監(jiān)測新方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[3]陳永奇.現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理的理論與方法[M].北京:測繪出版社,2009.

[4]蔣征.變形的模式識別、驅(qū)動力反演和隨機(jī)預(yù)報研究[D].武漢:武漢大學(xué),2002.

[5]王穗輝,潘國榮.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道地表變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報,2001,29(10):1147-1151.

[6]趙洪波.支持向量機(jī)在隧道圍巖變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(4):649-653.

[7]羅亦泳,張豪,張立亭.基于遺傳支持向量機(jī)的多維灰色變形預(yù)測模型研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,38(1):79-83.

[8]Zheng H,Li Z,Chen X.Gear fault diagnosis based on continuous wavelet transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2002,16(2/3):447-457.

[9]Lee J H,Kim J,Kim H J.Development of enhanced Wigner-Ville distribution function[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2001,13(2):367-398.

[10]Huang N E,Shen Z,Long S R,etal.The Empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis[J].Proc R Soc Lond A,1998,454:903-995.

[11]Loh C H,Wu T C,Huang N E.Application of the empirical mode decomposition-Hilbert spectrum method to identify near-fault ground-motion characteristics and structural response[J].Bulletin of the Seismological Society of American,2001,91(5):1339-1357.

[12]Qin S R,Zhong Y M.A new algorithm of Hilbert Huang transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(8):1941-1952.

[13]龔志強(qiáng),鄒明偉,高新全,等.基于非線性時間序列分析經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和小波分解異同性的研究[J].物理學(xué)報,2005,54(8):3947-3957.

[14]Cheng J H,Yu D J,Yang Y.Research on the intrinsic mode function (IMF) criterion in EMD method[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(4):817-824.

[15]文鴻雁.基于小波理論的變形分析模擬研究[D].武漢:武漢大學(xué),2004.

[16]王新洲,范千,許承權(quán),等.基于小波變換和支持向量機(jī)的大壩變形預(yù)測[J].武漢大學(xué)學(xué)報,2008,33(5):469-507.

[17]黃聲享,劉經(jīng)南,柳響林.小波分析在高層建筑動態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪學(xué)報,2003,32(2):153-157.

[18]李瀟,徐進(jìn)軍.基于小波分析與LSSVM的滑坡變形預(yù)測[J].大地測量與地球動力學(xué),2009,29(4):127-130.

[19]張安兵,高井祥,張兆江.基于多尺度的老采空區(qū)上方建筑物變形分析及預(yù)報[J].巖石力學(xué),2011,32(8):2423-2428.

[20]張安兵,劉新俠,高井祥,等.基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂拖嗫臻g重構(gòu)的采空區(qū)地表動態(tài)變形混沌性態(tài)及時變規(guī)律研究[J].巖土力學(xué),2010,31(10):3191-3196.

[21]張豪,許四法.基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和遺傳支持向量機(jī)的多尺度大壩變形預(yù)測[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2010,30(S2):3681-3688.

[22]王堅,張繼賢,劉正軍,等.基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的高分辨率影像融合[J].遙感學(xué)報,2007,11(1):55-61.

[23]王堅,高井祥,王金嶺.基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的GPS基線解算模型[J].測繪學(xué)報,2008,37(1):10-14.

[24]戴吾蛟,丁曉利,朱建軍,等.基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾臑V波去噪法及其在GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用[J].測繪學(xué)報,2006,35(4):321-327.

[25]甘雨,隋立芬.基于經(jīng)驗?zāi)７纸獾耐勇菪盘栂隱J].測繪學(xué)報,2011,40(6):745-750.

[26]羅飛雪,戴吾蛟.小波分解與EMD在變形監(jiān)測應(yīng)用中的比較[J].大地測量與地球動力學(xué),2010,30(3):137-141.

[27]萬仕全,封國林,周國華,等.基于EMD方法的觀測數(shù)據(jù)信息提取與預(yù)測研究[J].氣象學(xué)報,2005,63(4):516-525.

[28]Cheng J S,Yu D J,Yang Y.Energy operator demodulating approach based on EMD and its application in mechanical fault diagnosis[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2004,40(8):115-118.

[29]Pincus S M.Approximate entropy as a measure of system complexity[J].Proceedings of the National Academy Sciences USA,1991,88(6):2297-2301.

[30]祝志慧,孫云.基于EMD近似熵和SVM的電力線路故障類型識別[J].電力動化設(shè)備,2008,28(7):81-84.

[31]Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface,2005,2(5):443-454.

[32]胡勁松,楊世錫,任達(dá)千.基于樣條的振動信號局域均值分解方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2009,24(1):82-86.

[33]任達(dá)千,楊世錫,吳昭同,等.基于LMD的信號瞬時頻率求取方法及實(shí)驗[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2009,43(3):523-528.

[34]程軍圣,張亢,楊宇.局部均值分解方法在調(diào)制信號處理中的應(yīng)用[J].振動、測試與診斷,2010,30(4):362-366.

[35]程軍圣,楊宇,于德介.局部均值分解方法及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].振動工程學(xué)報,2009,22(1):76-84.

[36]程軍圣,張亢,楊宇,等.局部均值分解與經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾膶Ρ妊芯縖J].振動與沖擊,2009,28(5):12-17.

[37]張超,陳建軍.基于LMD 近似熵和支持向量機(jī)的軸承故障診斷[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2012,31(9):1539-1543.

[38]程軍圣,楊怡.基于局部均值分解的循環(huán)頻率和能量譜在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].振動工程學(xué)報,2011,24(1):78-84.

[39]李英冰,徐紹銓,張永軍,等.譜分析在GPS自動化監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版,2001,26(4):343-348.

DiscussinionfortheLocalMendDecomposition(LMD)inAnalysisofMulti-scaleDeformation

ZHOU Shijian1,LUO Yiyong2,LU Tieding2

(1.Jiangxi Academy of Science,330096,Nanchang,PRC;2.Dept.of Surveying Engineering,East China University of Technology,330013,Nanchang,PRC)

China is a natural disaster types,frequent and serious state,deformation monitoring of engineering structures is very important.In Surveying and Mapping Science,analysis of multi-scale deformation,there are the wavelet analysis and the empirical mode decomposition (EMD) algorithm at present,this paper reviewed the research on the proposed in recent years.The local mean decomposition (local mean decomposition;LMD) the basic idea,method is discussed in the applications and prospects of other subjects the analysis of the possibility,put forward the application of multi-scale deformation.

local mean decomposition (LMD);multi-scale;deformation analysis;feature extraction

2014-06-03;

2014-07-10

周世健(1966-)，男，江西安福人，博士，教授， 主要研究方向:測繪工程。

國家自然科學(xué)基金項目(41374007)；江西省自然科學(xué)基金項目；江西省科技支撐計劃項目。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.009

P207

A

1001-3679(2014)04-0461-06